【奥数】全国通用三年级下册数学《复杂和差倍》高斯课件

上海+北京+湖南=600人 北京 湖南=上海×2倍-80人 上海
多20人
多20人多20人 总人数600人
上海=北京×3倍+20人 湖南
少80人
北京 （600-20-20-20+80）÷（1+3+3×2）=62（人） 上海 62×3+20=206（人） 湖南 206×2-80=332（人）
练习3、萱萱折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共740只。 其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤的2倍多20只，而小纸鹤的数 量则要比中纸鹤的2倍少20只，那么现在大纸鹤有多少只?
多24只
大纸鹤+中纸鹤+小纸鹤=576（只）
小纸鹤
共576只
大纸鹤+中纸鹤=小纸鹤+24只
大纸鹤+中纸鹤
小纸鹤 （576-24）÷（1+1）=276（只）
例题2、四个人的年龄和等于77,其中年龄最小的是10岁，他与 年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大7岁，那么 年龄最大的人是多少岁?
第一+第二+第三+第四=77 第一+第四=第二+第三+7
英语书 数学书+语文书
共70本
英语书 70÷（4+1）=14（本）
语文书 数学书+英语书
少2本书
共70本
语文书 （70+2）÷（3+1）=18（本）
数学书 70-14-18=38（本）
练习1、萱萱折了有大、中、小三种纸鹤共576只，其中大纸
鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤多24只，那么萱萱折了多少只
小纸鹤?
红色+蓝色+黄色+绿色=43（支） 红色=黄色×3+3支 黄色=蓝色+绿色 蓝色=绿色+2支
绿色 蓝色 黄色
红色
多2支
多2支
多2支 多3支
共43支
绿色 （43-2×5-3）÷（1+1+2+2×3）=3（支）
例题5、小高和卡莉娅各有一些积分卡。小高的积分比卡莉娅
的3倍多3分，而卡莉娅的积分比小高的3倍少73分，请问:两人
多1000克
共2000克
第三+第四 （2000-1000）÷（1+1）=500（岁） 第三 500-100=400（克）
例题3 、中国好声音比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南 3个赛区，总的报名人数为600人.其中湖南的报名人数比上海 的2倍少80人，而上海的报名人数比北京的3倍多20人。问3个 赛区各有多少人报名?
复杂和差倍
例题1、小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中 数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和英语书 的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书?
数学书+语文书+英语书=70本
数学书+语文书=4倍英语书
数学书+英语书=3倍语文-2本书
当题目中包含两个以 上的对象时，最简单 的解决方法就是：把 其中的几个对象“打 包”，看成一个对象， 从而减少对象的数量， 最终把问题变成两个 对象间的和差倍问题。
第二+第三 第一+第四Fra bibliotek大7岁
共77
第二+第三 （77-7）÷（1+1）=35（岁） 第一+第四 35+7=42（岁）
第一 42-10=32（岁）
练习2、有四块重量不同的蛋糕，一共重2000克，其中重的两块 重量之和比轻的两块多1000克，最轻的那块蛋糕只有100克重， 那么第三重的蛋糕有多重?
第一+第二+第三+第四=2000克 第三+第四 第一+第二=第三+第四+1000克 第一+第二
甲=乙×2
丁
乙=（丙+丁）×3+4 丙
丙=丁×2
乙
甲+乙+丙+丁=132个 甲
多4个 多4个
共132个
多4个
丁 （132-4×3）÷（1+2+3×3+3×3×2）=40（个）
练习4、卡莉娅有四种颜色的铅笔一共43支，红铅笔比黄铅笔 的2倍多3支，黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和，蓝铅笔 比绿铅笔多2支。那么绿铅笔有多少支?
一共多少分?
小高=卡莉娅×3+3分
卡莉娅
多3分
卡莉娅=小高×3-73分
小高 卡莉娅
多3分
多3分
多3分
少73分
卡莉娅 （73-3×3）÷（3×3-1）=8（分） 小高 8×3+3=27（分） 27+8=35（分）
例题6、小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么
小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的 糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖?
大纸鹤+中纸鹤+小纸鹤=740只 中纸鹤=大纸鹤×2倍+20只 小纸鹤=中纸鹤×2倍-20只
大纸鹤 中纸鹤 小纸鹤
多20只
多20只多20只
共740只
少20只
大纸鹤（740-20-20-20+20）÷（1+2+2×2）=100（只）
例题4、有甲、乙、丙、丁四箱苹果，甲箱苹果数是乙的2倍， 乙箱苹果数比丙丁两箱和的3倍多4个，丙箱苹果数是丁的2倍。 四箱苹果一共132个。那么丁箱有多少个苹果?
多3块
小红=小玲-3块
小红
小明+2=（小红-2）×2
小玲
共73块
小明
少2块 少2块少2块
小红 (73-3+2×3)÷4=19（块）
这节课你学会了什么？