苏科版八年级数学下册第11章测试题(附答案)

苏科版八年级数学下册第11章测试题（附答案）
一、单选题
1.如图，点A是反比例函数y =与（x>0）上的一点，过点A作AC_Ly轴，垂足为点C, AC交反比例函数丫=1的图象于点B,点P是x轴上的动点，则4PAB的面积为（）
2.若反比例函数的图象经过点（-1, 4）,则它的函数表达式是（）
A-y = By C-y»y =高
3.如图，一次函数月=丘+贴。

0）的图象与反比例函数心=空（心为常数且第H0）的图象都经过
A.x< - 1
B. - 1<A-<O c.x< - IM 0<X<2 D. - 1<X<（M x>2
4.如图，直线y=—x+3与y轴交于点A,与反比例函数y= 号（kNO）的图象交于点C,过点C作CBJ_x轴于点B, AO=3BO,则反比例函数的解析式为（）
5.已知反比例函数y= 会&/（）>当一2£工£一1时，y的最大值是4,则当丫之2时，丫有（） A.最小值・4 B.最小值-2 C.最大值-4 D.最大值-2
6.已知反比例函数y=-1的图象上有两点A （xi , yi）» B （x2 , yz）,且xi<X2<0，则yi , yz 的大小关系为（） A.yaVy? B. yi>y2 C. yi=y2 D.无法确定
7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=- ^x+l分别交x轴，y轴于点A, B,交反比例函数y1=笔（k
<0, x<0) , y2= (k<0, x>0)于点 C, D 两点，连接 OC, 0D,过点 D 作 DE_Lx 轴于点 E,
9,已知反比例函数的图像经过点（1, 3）,则这个反比例函数的表达式为（）
11.如图，点A、B是反比例函数y =§（x<0）图象上的两点，过点A、B分别作ACJ_x轴于点C, 于点D,连接 OA、BC,已知点 C（-l, 0）, BD=2, $4月口）= J S&JS：，则 k=. 若^ ODE
A. -4
B. - 2
A. b<c B （a-1, c）在反比例函数
B. b=c
4的图象上，且则b与c的大小关系为
C. b>c
D.不能确定
A. y=
io.点(,»
A.(2, 4)
二、填空题-16）在反比例函数y二号的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）
B.( - 1, -8)
C.(-2, -4)
D. (4, - 2)
BDJ_x 轴
的面积与a OCB的面积相等,
的解集
7心
13.如图，过反比例函数)：=§( X<o)的图象上一点.4作.加_Lx轴于点B,连接XO,若S NOB"则反比例函数的表达式为
14.如图，一次函数%=晨+匕的图象与反比例函数％二3的图象交于A (1, m) , B (4, n)两点.则不等式kx+b—y之0的解集为
15.如果反比例函数y =?的图象在第一、三象限，那么m的取值范用是______________ .
A
16.己知点A (-1, Y1) . B (2, y2)在反比例函数y= 吟1」的图像上，且y1>yz ，则m的取值范
围是_______
三、解答题
17.如图，已知直线%二尤+用与无轴、尸轴分别交于点A、B,与反比例函数)『专(X<0)的图象・
分别交于点C、D,且C点的坐标为(—1，2).
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y L> y2.
18.如图是函数片］与函数在第一象限内的图象，点。

是y=塔的图象上一动点，%_Lx轴于点
A ,交尸捻的图象于点c, P8_Ly轴于点8 ,交尸提的图象于点D.
（1）求证：。

是8P的中点；（2）求出四边形ODPC的面积.
19.如图，一次函数丫=1«+6的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y二芥的图象交点为C、E, CDJ_x轴，垂足为D,若0B=2, 0D=4, △ AOB的面积为1
（1）求一次函数与反比例函数的解析式：（2）连接OC、0E,求aCOE的而枳；
（3）直接写出当xVO时，kx+b-4>0的解集.
答案
一、单选题
I . A 2. A 3.C
4. D
5. B
6. A
7. B
8. A
9. B 10. D
二、填空题
II .-4 12.x>l
13. y= --^14.x<0, l<x<41 15. m<2 16. m<l 三、解答题
17.解：⑴将c 点坐标(一1，2)代入九二工十叫 得加=3,所以匕=工+3：将C 点坐标(一1， k 2 伙
2)代入)、=专,得k=一2.所以y 2 =一：⑵由方程组 _2解得
* ,* ly=寸
点的坐标为(-2, 1).⑶当)[>打时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时
x 的取值范围是 -2<x< -1.
18 . (1)证明：因为点P (x,y)在反比例函数1，=§,则可设P (x, §)则BP=x.
,/ PB±y 轴，，点D 的纵坐标与点P 的纵坐标相等，则D 的纵坐标是§ , 又：点D 在反比例函数(|^)，则BDg ，
BD=；BP,即D 是BP 的中点.
(2 ) 解：S 四边形 ODPC =S 四动那 OAPB -S A OBD -S A OAC =6-^ X 3-g X 3=3.
19 .解：(1)・.,0B=2, AAOB 的面积为。

.-.■jx2xOA=l,解得 OA=1,「. A 点坐标为(0, - 1), 2k+b = Q k =— L ,解得 一一2.J 一次函数解析式为y: )=-1 [b=-\ 6x-l ； •・•0D=4,C 点的横坐标为-4, 把x=-4代入y=-得x-1得y=l,.二C 点坐标为(-4, 1), 把C(-4, 1)代入片得n=-4xl=-4,「•反比例函数解析式为y=4：
S « COE :S A OAC +S A OAE =5 xlx4+^ xlx2=3:
(3)当xVO 时，kx+b -4>0的解集为xV - 4.
{
(2)如图，解方程组
尸尸-1 一4得 y= -x X=2 ・2 ' 则E 点坐标为(2, -2),。