广东省广州市七年级下学期期中数学试卷

广东省广州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . 12x-20x=-8
C . 5+a=5a
D . 6ab-ab=5ab
2. （2分）已知（x+m）2=x2+nx+36，则n的值为（）
A . ±6
B . ±12
C . ±18
D . ±72
3. （2分）运用乘法公式计算3（a+1）（a﹣1）的结果是（）
A . 3a2+1
B . 3a2﹣1
C . 3a2﹣3
D . 3a2﹣a
4. （2分） (2016八上·海南期中) 如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）
A . 6a cm2
B . （6a+9）cm2
C . （6a﹣9）cm2
D . （a2﹣6a+9）cm2
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . ﹣2ab3的次数是3
B . 2x2+3x﹣1是三次三项式
C . 的系数为
D . x+1是单项式
6. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）
A . 全部正确
B . 仅①和②正确
C . 仅①正确
D . 仅①和③正确
7. （2分）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）
A . 17°
B . 62°
C . 63°
D . 73°
8. （2分）(2019·新宁模拟) 将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（）
A . 62°
B . 56°
C . 45°
D . 30°
9. （2分） (2017·孝感) 如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020七下·凉州月考) 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分）下列图象不是函数图象的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC＞90°，∠C=30°，BC=12，P是BC上的一个动点，过点P作PD⊥AC 于点D，设CP=x，△CDP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共19分)
13. （1分） (2018七下·明光期中) 已知n为正整数，且n＜＜n+1，则的值是________ ．
14. （16分）已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
①∵ ∠B=∠3(已知)，∴________∥________.(________，________)
②∵∠1=∠D (已知)，∴________∥________.(________，________)
③∵∠2=∠A (已知)，∴________∥________.(________，________)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴________∥________.(________，________)
15. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=________．
16. （1分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2016八上·平武期末) 对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =ad﹣bc，请你化简
（x，y为实数）．
18. （5分）化简：（x+2）2+x（x﹣4）．
19. （10分） (2019七下·滨州期中) 在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠A、∠B、∠ACB都是三角形ABC的内角.学习了平行线的性质后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”.
（1）请根据给出的证明过程填空或填写理由；
解：证明：如图1，延长BC，过点C作AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠1=________（________），
∵AB∥CD，
∴∠2=________（________），
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）
∴________（等量代换）
即三角形的内角和等于180°.
（2）如图2，若∠B=65°，∠C=20°，请根据题目的结论求出∠DAC的度数.
20. （10分） (2020七下·西乡期末) 乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
②
21. （20分） (2015七下·成华期中) 图中反映了某地某一天24h气温的变化情况，请仔细观察分析图象，回答下列问题：
（1）上午9时的温度是多少？
（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？
（3）这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？
（4） A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？
22. （10分）(2012·来宾) 如图，在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．
（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
（2）求证：BE=DF．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共19分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、答案：略
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、答案：略
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。