山东省济宁市高二下学期期中数学试卷(理科)

山东省济宁市高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则= （）
A . {1}
B . {3}
C . {1，3}
D . {1，2，3}
2. （2分）命题“”的否定是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·安徽模拟) 函数在上的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知 a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）
A . 若a∥α，b∥α，则a∥b
B . 若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b
C . 若a⊥b，b⊥α，则a∥α
D . 若α∥β，a⊂α，则a∥β
5. （2分）条件p：a≤2，条件q：a（a﹣2）≤0，则￢p是￢q的（）
A . 充分但不必要条件
B . 必要但不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知实数满足约束条件，目标函数只在点(1 ,1)处取最小值，则有（）
A .
B . a>-1
C .
D .
8. （2分）程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）我校某高一学生为了获得华师一附中荣誉毕业证书，在“体音美2+1+1项目”中学习游泳．他每次游泳测试达标的概率都为60%，现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数随机数，指定1，2，3，4表示未达标，5，6，7，8，9，0表示达标；再以每三个随机数为一组，代表三次测试的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
917 966 891 925 271 932 872 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 507 989
据此估计，该同学三次测试恰有两次达标的概率为（）
A . 0.50
B . 0.40
C . 0.43
D . 0.48
10. （2分）函数的部分图象如图所示，则
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）
A . =（0，0）， =（1，2）
B . =（﹣1，2），=（5，﹣2）
C . =（3，5）， =（6，10）
D . =（2，﹣3），=（﹣2，3）
12. （2分） (2019高一下·广州期中) 设数列满足 ,记数列的前项之积为，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·南海月考) 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin （ x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为________.
14. （1分） (2016高一下·重庆期中) 在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足AD= AB，AE= AC，若BE⊥CD，则cosA的最小值是________．
15. （2分）(2017·绍兴模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________，体积为________．
16. （1分）(2017·山西模拟) 若幂函数y=（m2﹣4m+1）xm2﹣2m﹣3为（0，+∞）上的增函数，则实数m 的值等于________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分）已知命题p：f（x）=x2﹣ax+1在[﹣1，1]上不具有单调性；命题q：∃x0∈R，使得x +2ax0+4a=0
（Ⅰ）若p∧q为真，求a的范围．
（Ⅱ）若p∨q为真，求a的范围．
18. （10分）已知函数f（x）= sin cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= ，f（C）=0，若向量 =（1，sinA）与向量 =（，sinB）共线，求a，b．
19. （5分）(2019·大庆模拟) 设数列的前项和为，且， .
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和 .
20. （5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面BCC1B1⊥底面ABC，BB1⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA1=3，E、F分别在棱AA1 ， CC1上，且AE=C1F=2．
（Ⅰ）求证：BB1⊥底面ABC；
（Ⅱ）求棱锥A1﹣BEF的体积．
21. （5分） (2018高一下·龙岩期末) 2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
（Ⅰ）求的值，并作出这些数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率.
22. （15分）已知函数（为无理数，）
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设实数，求函数在上的最小值；
（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、。