山东省济南市历下区第五中学2023-2024学年七年级下学期数学期中过关练习题

山东省济南市历下区第五中学2023-2024学年七年级下学期数
学期中过关练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的平方根是（ ） A ．3−
B ．3
C ．3±
D ．81±
2．在平面直角坐标系中，点()12−，
在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．如图所示，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是（ ）
A ．3=4∠∠
B ．12∠=∠
C ．C CDE ∠=∠
D ．180C ADC ∠+∠=︒
4
22
7，0.1010010001…，3
π ）个 A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．将点()4,3−先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,2−
B ．()3,2−
C ．()10,2−−
D ．()3,8
6．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．（5，4）
B ．（4，5）
C ．（4，﹣5）
D ．（5，﹣4）
7．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC //DE ，则DAB ∠的度数为（ ）
A ．5°
B ．10°
C ．15°
D ．20°
8．若()2
20y +=，则x y 的值为（ ） A ．6−
B ．8−
C ．19
D ．18
9．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A ．2a >−
B ．a b >
C ．0a b +>
D ．0b a −<
10． ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间
11．在平面直角坐标系中，对于点()A x y ，，若点A '坐标为()ax y x ay ++，（其中a 常数，
且0a ≠），则称点A '是点A 的“a 属派生点”．例如，点()43P ，
的“2属派生点”为()243423P ⨯++'⨯，，即()1110P '，．若点Q 的“3属派生点”是点()75Q '−−，，则点Q 的坐
标为（ ）
A ．()2622−−，
B ．()2226−−，
C ．()21−−，
D ．()12−−，
12．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1
个单位，得到点1(11)A ，；把点1A 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点()213A −，
；把点2A 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点()340A −，
；把点3A 向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点()404A −，
，…；按此做法进行下去，则点2023A 的坐标为（ ）
A ．()2024,0−
B ．()2022,0−
C ．()0,2024−
D ．()0,2022−
二、填空题
132=
14．点A （﹣2，3）到x 轴的距离是 ．
15．如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC AB ⊥，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是 ．
16．如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．
17．如图是象棋盘的一部分，若“帅”用有序实数对()3,2表示，“相”用有序实数对()5,2表示，则“炮”用有序实数对 表示．
18．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则
ABC BCD ∠+∠= °．
三、解答题
19．计算 ()2021
12−
20．解方程： (1)()2
642x -=； (2)38270x +=．
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （－2，－2），B （3，1），C （0，2）．点P （a ，b ）是三角形ABC 的边AC 上任意一点，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，点P 的对应点为P ′（a －2，b ＋3）． （1）写出点A′的坐标：点A′ ． （2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （3）三角形ABC 的面积为 ．
22．填空完成推理过程：
如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1＋∠2＝180°，求证：DG ∥BC ．
证明：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB （已知）
∴∠BDC ＝90°，∠BFE ＝90°（ ） ∴∠BDC ＝∠BFE （等量代换）
∴_________∥_________（ ） ∴∠2＋_________＝180°（ ） 又∵∠1＋∠2＝180°（已知） ∴∠1＝_________
∴DG ∥BC （ ）
23．一个正数x 的两个平方根分别是7a −和21a + （1）求a 、x 的值 （2）求x a +的立方根
24．已知点()234A n n +−−，
，解答下列问题． (1)若点A 在y 轴上，求出点A 的坐标； (2)若点B 的坐标为()85，
，且AB x 轴，求出点A 的坐标．
25．如图，已知：12∠=∠，50D ︒∠=，求B ∠的度数
26．先观察等式，再解答问题：
111
111112
=+−=+；
111
11
2216
=+−=+；
111
11
33112
=+−=+．
(1) (2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）． 27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OA =OB =3．
(1)求点A 、B 的坐标；
(2)如图1，若点C (−2，2)，求三角形ABC 的面积；
(3)若点P 是第一、三象限角平分线上一点，且三角形ABP 的面积为
39
2
，求点P 坐标． 28．如图，△ABC 中，∠BAC 的角平分线交BC 于D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，且180BDA CEG ∠+∠=︒．
(1)求证：AD EF ；
(2)若点H 在FE 的延长线上，且∠EDH ＝∠C ，则∠F 与∠H 相等吗？请说明理由．。