小学一年级数学上册期末复习试卷应用题100道(全) 含答案

小学一年级数学上册期末复习试卷应用题100道(全) 含答案
一、六年级数学上册应用题解答题
1．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。

乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（）∶（）；
（2）A、B两站之间的路程是多少千米？
2．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？
3．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
4．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是2
36cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）
5．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。

请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。

（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
6．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
7．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长
的1
4
？
8．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
9．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。

实际多少时间可以完成？
10．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2
5
，二、三两个
班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
11．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
12．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。

已知甲车速度与乙车速度的比7:5。

甲乙两车的速度各是多少？
13．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？
（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
14．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。

这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）
15．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？
16．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
17．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．
18．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
19．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。

例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。

图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

20．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．
21．美美服装公司赶制360件演出服。

甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。

甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
22．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了1
5
，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃
的总和，最后还剩16 kg．这批面粉有多少千克？
23．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交1
5。

两个年级共
交了多少件作品？
24．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。

求这段公路长多少米？
25．六（1）班女生人数比全班人数的3
5
多2人，男生有22人，全班有多少人？
26．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了4
5
，乙仓用了
3
4
后，剩下的两仓一样多，原来两
仓各存粮多少吨？
27．当你开车开到2
3
路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有
1
4
箱。

问：是否能用这些
油到达终点？请你尝试说说理由。

28．一份稿件，甲5小时先打了1
5
，乙6小时又打了剩下稿件的1
2
，最后剩下的一些由
甲、乙两人合打，还需多少小时完成？
29．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
30．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
31．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
32．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的5
7
时，乙走了全程的
3
5
；当甲离B
地还有1
7
时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
33．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零
件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的1
3
，已知两周一共加工了140个零件。

王叔叔
接到的任务是一共要加工多少个零件？
34．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，
岸上的只数是水中的4
5
，这群鸭子有多少只？
35．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点
距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
36．根据下列信息回答问题。

印刷厂的纸是以“令”来卖的。

一令是500张。

最普通的纸张是A4纸。

A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。

一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。

如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）
①8 ②16 ③32 ④64
（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）
①420mm ②297mm ③210mm ④149mm
37．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。

（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？38．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
39．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；
（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？
40．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.
（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来．
（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．
（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来．
41．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少
2
7。

（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。

（2）奇思比淘气少多少张邮票？
42．一项工程，甲队单独完成需要60天。

若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。

乙队单独完成这项工程需要多少天？
43．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。

①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？
②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？
44．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？
45．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
46．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？
47．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以
AO、BO的1
3
为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

48．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的
4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？ 49．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm ，称8千克的物体，弹簧全长为14cm 。

那么当弹簧全长为15cm 时，所称物体的质量为多少千克？ 50．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
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一、六年级数学上册应用题解答题
1．（1）5；4 （2）315千米 【分析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x 千米，乙车形式的路程是4
725
x +千
米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的3
34
+，用甲车路程÷对应分率＝A 、B 两站之间的路程。

【详解】
（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4 （2）解：设相遇时甲行驶的路程是x 千米。

34
4725
x x =+
47234512
21645855216588
x x x x
x ⎛⎫
+⨯= ⎪⎝⎭+=⨯=⨯ 135x =
3＋4＝7 3
1353157
÷
=（千米） 答：A 、B 两站之间的路程是315千米。

【点睛】
本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

2．上层48本；下层42本
【详解】
8÷（
8
87
+
﹣
4
45
+
）
=8÷（
8
15
﹣
4
9
）
=8÷ 4 45
=90（本）
则原来上层有书：90×
8
87
+
=48（本）
下层有书：90×
7
87
+
=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。

3．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
【解析】
【详解】
解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12
梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15
所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15
所以700÷（8+12+15）
=700÷35
=20（棵）
桃树：20×8=160（棵）
梨树：20×12=240（棵）
苹果树：20×15=300（棵），
答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
4．26平方厘米
【分析】
根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是2
36cm，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。

据此解答即可。

【详解】
36＝6×6
3.14×（6÷2）2－6×6÷2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

【点睛】
本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

5．（1）
（2）0.285平方米
【详解】
略
6．57平方米
【解析】
【分析】
如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是
1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】
连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米 即：r 2÷2＝，r 2＝； 圆桌的面积：3.14×r 2 ＝3.14× ＝1.57（平方米）； 1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
7．()112140%140%4
⎛⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度的()140%-，据此求出这根电线总长度。

因为第二次截取的长度占这根电线长度的1140%4⎛
⎫-- ⎪⎝
⎭，最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】
()112140%140%4⎛
⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
＝20×0.35 ＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

8．2元 【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50% ＝19.2－12 ＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

9．5小时 【分析】
计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】
()125120%⨯+
125 1.2=⨯
150=（个）
1256150⨯÷
750150=÷
5=（小时）
答：实际5小时可以完成。

【点睛】
本题考查的是工程问题，=÷工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求解。

10．180本
【详解】 700×25
＝280（本） （700﹣280）×
343
+ ＝420×37 ＝180（本）
答：三班捐书180本．
11．350千米
【分析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的25，而全程的25
与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋25
）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭ 32105
x = 333210555
x ÷=÷ 350x =
答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】
本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关
系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210。

12．甲140千米/时；乙100千米/时
【解析】
【详解】
720÷3×=140（千米/时）
140×=100（千米/时）
13．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱
【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；
（2）（350﹣250）÷250
＝100÷250
＝40%
答：甲饮料周日的销售比周一多40%。

（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7
＝2005÷7
≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7
＝1890÷7
＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱．14．2米或3米
【分析】
方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；
方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】
①
（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）
②
（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）
答：这根竹竿可能是2米或3米。

15．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）
【详解】
略
16．4500千米
【详解】
450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
17．明明184页；媛媛140页
【详解】
=184（页）
92÷1
2
（92+13）÷75%=140（页）
18．8张
【分析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】
解：设有n张桌子。

4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。

19．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数
字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。

【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。

20．（3n+1）
【解析】
【详解】
略
21．（1）409天 （2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【分析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】
（1）111810⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 9140=÷ 409
=（天） 答：甲、乙两组合作，需要
409天完成。

（2）360×40%＝144（件）
()360140%⨯-
3600.6⨯＝
216＝（件）
521612054
⨯+＝（件）
42169654
⨯+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

22．160kg
【解析】
【详解】
()116402121605⎛⎫+⨯÷-⨯= ⎪⎝⎭
(kg) 23．33件
【分析】 六年级比五年级多交15，说明六年级作品占五年级作品的115⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】
1151515⎛⎫+⨯+ ⎪⎝⎭
＝15＋18
＝33（件）
答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

24．16500米
【分析】
先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。

【详解】
1÷（
112024+） ＝1÷
11120 ＝12011
（天） 750×2÷（1120112020112411
⨯-⨯） ＝1500÷（
651111-） ＝1500×11
＝16500（米）
答：这段公路长16500米。

【点睛】
本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。

25．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3
5
，用男生人数÷对应分率即
可。

【详解】
（22＋2）÷（1－3
5
）
＝24÷2 5
＝60（人）
答：全班有60人。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

26．甲：30吨，乙：24吨
【分析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了4
5
之后，剩余粮食为（1
－4
5
）x；乙仓用了
3
4
之后，剩余粮食为（1－
3
4
）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，
据此列出方程解答。

【详解】
解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。

（1－4
5
）x＝（1－
3
4
）×（54－x）
1 5x＝
1
4
×（54－x）
1 5x＝
1
4
×54－
1
4
x
1 5x＋
1
4
x＝
1
4
×54
9 20x＝
54
4
x＝54
4
÷
9
20
x＝30
54－30＝24（吨）
答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】
用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

27．不能
【详解】
13144
-= (箱) 22(1)233
÷-= 33248
÷= (箱) 3184
> 答：不能用这些油到达终点
28．334
小时 【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了15，所以甲的工作效率是：115525÷=；乙6小时打了剩下稿件的12，即1(1)5-的12，所以乙的工作效率是：111(1)65215
-⨯÷=。

最后甲乙两人合打的工作量也是1(1)5
-的12，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。

【详解】
11111(1)5(1)652552⎡⎤-⨯÷÷+-⨯÷⎢⎥⎣⎦ 411416522552⎡⎤=⨯÷+⨯÷⎢⎥⎣⎦ 21152515⎡⎤=
÷+⎢⎥⎣⎦ 28575
=÷ 334
=（小时） 答：还需334
小时完成。

【点睛】
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

29．50千米
【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
30．11时20分；2400
7
千米
【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
7
12
，货车行驶了全程的
5
12
，则两车行
驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60
7
×5
＝300
7
（千米）；
300 7×8＝
2400
7
（千米）；
2400 7÷（60＋
300
7
）
＝2400
7
÷
720
7
＝31
3
（小时）；
8时＋31
3
小时＝11
1
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400
7
千米。

【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

31．90千米
【分析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，
所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（959595
-++），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。

【详解】
80×2÷（
959595-++） ＝160÷414
＝560（千米） 560÷4×
995+ ＝140×914
＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。

【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。

32．12507
米 【详解】 相同时间内：甲乙的速度比就是
57：35＝25：21； 乙的速度就是甲的
2125，相同时间内，已走的路程就是甲的2125
1﹣17＝67 67×2125＝1825
50÷（1﹣
1825） ＝50÷
725 ＝12507
（米） 答：A 、B 两地相距
12507米． 33．240个
【分析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的131+＝14
，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。

【详解】
第一周完成了
1
31
+
＝
1
4
140÷（1
4
＋
1
3
）
＝140÷
7 12
＝140×12 7
＝240（个）
答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

【点睛】
题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是
1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。

34．567只
【详解】
3：4＝3 4
9÷（
4
45
+
-
3
34
+
）
＝9÷(4
9
-
3
7
)
＝9÷1 63
＝567（只）
答：这群鸭子有567只．
35．84千米
【分析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知
卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是
43
4343
-
++
，用24除
以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

【详解】
24÷（
43
4343
-
++
）÷2
＝24÷1
7
÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

36．（1）② （2）③
【解析】
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。

37．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；
（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。

（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即
38．160平方厘米
【详解】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．39．（1）3；20
（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水
的20%，此时含盐（1+x）×20%。

同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。

因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。

【详解】
（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。

40．（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长
（2）
（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）．
【详解】
略
41．（1）见详解
（2）18张
【分析】
（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气
短，短的部分是2
7
，据此作图。

（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。

【详解】
（1）
（2）63×2
7
＝18（张）
答：奇思比淘气少18张邮票。

【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

42．80天
【分析】。