2020春沪科版数学七年级下册习题课件-8.4 8.4.2 第2课时 用完全平方公式因式分解

请用配方法解下列问题： (1)请用上述方法把 x2－6x－7 因式分解； (2)已知 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，求 y 的值． 解：(1)x2－6x－7＝x2－6x＋9－9－7＝(x－3)2－16＝(x－3－4)(x－3＋4)＝(x－7)(x ＋1)． (2)因为 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，所以 x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0，即(x＋2)2＋(y－ 3)2＝0，所以 x＋2＝0，y－3＝0，解得 x＝－2，y＝3，即 y 的值为 3.
易错点 对完全平方式的可能性考虑不全而出错 9．已知 x2＋kx＋16 可以用完全平方公式进行因式分解，则 k 的值为( D )
A．－8
B．±4
C．8
D．±8
10．若 4x2＋(k－1)x＋9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为( C )
A．±6
B．±12
C．13 或－11
D．－13 或 11
13．分解因式：x2－120x＋3 456. 分析：由于常数项数值较大，则采用 x2－120x 变差的完全平方形式进行分解：x2 －120x＋3 456 ＝x2－2×60x＋3 600－3 600＋3 456 ＝(x－60)2－144 ＝(x－60＋12)(x－60－12) ＝(x－48)(x－72)． 请按照上面的方法分解因式：x2＋86x－651. 解：x2＋86x－651＝(x＋43)2－2 500 ＝(x＋43＋50)(x＋43－50)＝(x＋93)(x－7)．
11．多项式 x2＋1 加上一个单项式后，可以因式分解，那么加上的单项式可以是 _±__2_x(_答_案__不_唯__一_)______．
12．已知|xy－4|＋(x－2y－2)2＝0，求 x2＋4xy＋4y2 的值． 解：因为|xy－4|＋(x－2y－2)2＝0， 所以 xy＝4，x－2y＝2， 所以 x2＋4xy＋4y2＝x2－4xy＋4y2＋8xy＝(x－2y)2＋8xy＝4＋4×8＝36.
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七年级下册 (HK版)
8.4 因式分解 8.4.2 公式法 第2课时 用完全平方公式因式分解
1．(2019·安徽合肥庐江模拟)下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是
D
()
A．a2－1
B．a2－2a－1
C．a2－a＋1
D．a2－2a＋1
2．多项式 1－4t＋4t2 可以分解为( C )
6．(2019·江苏南京中考)因式分解(a－b)2＋4ab
(a＋b)2
的结果是_________.
7．(2019·辽宁沈阳中考)因式分解：－x2－4y2＋4xy＝_－__(x_－__2y_)2_____.
8．把下列各式因式分解： (1)x2－8xy＋16y2； (2)(x＋y)2－10(x＋y)＋25. 解：(1)原式＝(x－4y)2. (2)原式＝(x＋y－5)2.
14．阅读下面文字内容： 对于形如 x2＋2ax＋a2 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成(x＋a)2 的形式．但对于二次三项式 x2＋4x－5，就不能直接用完全平方公式分解了．对此， 我们可以添上一项 4，使它与 x2＋4x 构成个完全平方式，然后再减去 4，这样整 个多项式的值不变，即 x2＋4x－5＝(x2＋4x＋4)－4－5＝(x＋2)2－9＝(x＋2＋3)(x ＋2－3)＝(x＋5)(x－1)．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法， 叫做配方法．
A．(4t－1)2
B．－(2t－1)2
C．(2t－1)2
D．(1－4t)2
3．计算：1002－2×100×99＋992＝( B )
A．0
B．1
C．－1
D．39 601
4．若 x2－6x＋a＝(bx－3)2，则 a，b－9，1
C．－9，－1
D．9，－1
5．(2019·浙江温州中考)因式分解：m2＋4m＋4＝_(m__＋_2_)2____.