甘肃省高考数学适应性训练试题 文

数学（文）试题

注意事项：

1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）

至（24）题为选考题，其他题为必考题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案方框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案方框。写在本试卷上无效。

3．答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。 1．已知全集U={0，1，2，3，4），集合{1,2,3},{2,4}A B ==， 则()U

A B =

A ．{l ，2，4}

B ．{2，3，4}

C ．{0,2,4}

D ．{0,2,3,4}

2．把复数z 的共轭复数记做z ，已知，则1z -在复平面内对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 11－a 8=3，S 11－S 8=3，则使a n >0的最小正整数n 的

值是 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．设x ，y ∈R ，向量a=（x ，1），b=（1，y ），c=（2，-4），且a⊥c，b∥c，则la+b |=

A

B

C ．

D ．10

5．若x ，y 满足约束条件,

11y x x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，则z=2x+y 的最大值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 6．从某大学随机抽取n 名女大学生研究其身高与体重的关系，研究表明该校女生体重y （单

位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据得到的样本数据（x i ，y i ）（i=l ，

2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71,y x ∧

=-则下列结论中不正确的是

A ．y 与x

具有正的线性相关关系 B

C ．若该大学某女生身高增加lcm ，则其体重约增加0．85 kg

D ．若该大学某女生身高为172 cm ，则可断定其体重必为

60．49 kg

7．

则ω=

A．1 B．

1

2

C．

1

3

D．2

8．若f（x ）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=x－1，则f（x－l）<0的解集是A．（-∞，0）（l，2）B．（-l，0）

C．（0，2）D．（1，2）

9．执行下边的程序框图，如果输入n的值为8，那么输出s的值是

A．4 B．6 C．8 D．16

10．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定要l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A．0．35 B．0．25 C．0．20 D．0．15 11．已知抛物线y2 =2px（p>0）与双曲线

22

22

1

x y

a b

-=有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为

A．21

+B．31

+C．

51

2

+

D．

221

2

+

12．已知函数f（x）=

2

1

2(),0

2

21,0

x x

x x

⎧

-≤

⎪

⎨

⎪+>

⎩

，若函数g（x）=f（x）－kx有3个不同的零点，则实数k的取值范围是

A．（-∞，0）B．[22,+∞）C．（0，+∞） D．（22,+∞）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）～第（24）题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．计算121

(1125)1004

g g --+= 。

14．观察下列不等式 213122+

<， 221151233++<，

222111712344+++<，

……

照此规律，第五个．．．

不等式为 。 15．测量河对岸的塔高AB 时（塔与地面垂直），可以选与塔底B 在同一水平面

内的两个观测点C 与D ，现测得∠BCD=105o ，∠BDC=45o

，CD=m ，并在点C

测得塔顶A 的仰角为60o

，则塔高AB 为 。 16．如图，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm ），若该三棱锥的顶点都在同

一球面上，则这个球的表面积为 cm 2

。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题共12分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点． （I ）若点A 的横坐标是35，点B 的纵坐标是12

13

，求sin ()αβ+的值；

（II ）若|AB|=

3

2

，求OA ·OB 的值． 18．（本小题共12分）