四川省资阳市高一上学期期末数学试题(解析版)

高中一年级第一学期期末质量监测

数学

（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）

注意事项：

1．答题前先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，认真核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．

3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 集合

用列举法表示为（ ）

{3213,Z}

x x x -<-<∈A. B.

C.

D.

{2,1,0,1,2}--{1,0,1,2}-{0,1}{1}【答案】C 【解析】

【分析】直接求出集合中的元素即可.

【详解】. {}{3213,Z}{12,Z}0,1x x x x x x -<-<∈=-<<∈=故选：C. 2. 函数定义域为（ ）

y =A. B.

C.

D.

(1,2)-(1,2]-(1,2)(1,2]【答案】A 【解析】

【分析】由计算得解. 2

10

40x x +>⎧⎨->⎩

【详解】由得，所以函数定义域为. 210

40

x x +>⎧⎨

->⎩12x -<

<y =(1,2)-

故选 ：A.

3. 若，则（ ） a b >A. B.

C.

D.

22a b >33a b <n 0()l a b ->33a b >【答案】D 【解析】

【分析】取特殊值排除AC ，，则，B 错误，根据幂函数的单调性得到D 正确，得到答案. a b >33a b >【详解】对选项A ：取，满足，不成立，错误； 1,2a b ==-a b >22a b >对选项B ：，则，错误；

a b >33a b >对选项C ：取，满足，，错误； 1,0a b ==a b >ln()0a b -=对选项D ：，则，正确. a b >33a b >故选：D 4. 命题的否定为（

）

2:,10p x x x ∃∈-+=R A. B. 2,10x x x ∀∈-+=R 2,10x x x ∀∈-+≠R C.

D.

2,10x x x ∃∈-+≠R 2,10x x x ∃∉-+≠R 【答案】B 【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案. 【详解】命题的否定为.

2:,10p x x x ∃∈-+=R 2,10x x x ∀∈-+≠R 故选：B 5. 已知，则a ，b ，c 的大小关系为（

）

0.95

0.95 1.950.95, 1.05,log 0.95a b c ===A. B.

C.

D.

a c

b <<c<a<b a b

c <<b a c <<【答案】B 【解析】

【分析】根据幂函数与对数函数的单调性可得答案.

【详解】根据幂函数在上为增函数，可得，即， 0.95y x =(0,)+∞0.950.9500.95 1.05<<0a b <<又，所以. 1.95 1.95log 0.95log 10c =<=c<a<b 故选：B

6. 已知，则（ ） 3log 21x =4x =A. 9 B. 3

C.

D.

13

【答案】A 【解析】

【分析】计算得到，代入得到，得到答案. 231

log 3log 2

x =

=2log 942x =【详解】，即，. 3log 21x =231

log 3log 2

x ==222log 32log 3log 944229x ====故选：A 7. “函数

在区间上不单调”是“”的（

）

2()318f x x mx =-+(0,3)02m <<A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分且必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】C 【解析】

【分析】根据二次函数的单调性以及充分且必要条件的概念可得答案. 【详解】由函数

在区间上不单调，可得，即； 2

()318f x x

mx =-+(0,3)3

032

m <

<02m <<由，得，得函数在区间上不单调， 02m <<3

032

m <

<2()318f x x mx =-+(0,3)所以“函数在区间上不单调”是“”的充分且必要条件.

2()318f x x mx =-+(0,3)02m <<故选：C

8. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y （单位：升/小时）与液体所处环境的温度x （单位：）近C ︒似地满足函数关系（为自然对数的底数，a ，b 为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升e ax b y +=e 10C /小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（ ） 20C ︒30℃A. 0.5升/小时 B. 0.6升/小时

C. 0.7升/小时

D. 0.8升/小时

【答案】D 【解析】

【分析】由题意可得，求出，再将代入即可得解.

1020e 0.2

e

0.4a b a b ++⎧=⎨=⎩,a b 30x =