八年级数学上册《第六章 中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第六章中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)
一、选择题
1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是( )
A.4
B.6
C.5
D.4和6
2.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.4，5
B.4，4
C.5，4
D.5，5
3.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
立方米
C.19微克/立方米
D.18微克/立方米
4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：
24 25 26 27 28 29 30
成绩
(分)
人数
2 5 6 6 8 7 6
(人)
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.成绩的众数是28分
C.成绩的中位数是27分
D.成绩的平均数是27.45分
5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是( )
A.1
B.4
C.1和4
D.3.5
6.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是( )
A.80，80
B.80，75
C.80，70
D.70，75
7.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )
A.81，82
B.83，81
C.81，81
D.83，82
8.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )
A.8
B.9
C.10
D.12
二、填空题
9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .
10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：
球数/个 6 7 8 9 10 12
人数 1 1 1 4 3 1
则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.
11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.
12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数
是 .
13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格
20 25 30 35 40 50 70 80 100 150
(元)
数量
1 3 9 6 7 31 6 6 4 2
(条)
14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数，平均数，众数)
三、解答题
15.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：
成绩 1.5 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
(米) 0
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).
16.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：
(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．
(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答(填“合适”或“不合适”)：．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
17.下表是初三某班女生的体重检查结果：
体重34 35 38 40 42 45 50
(kg)
人数 1 2 5 5 4 2 1
根据表中信息，回答下列问题：
(1)该班女生体重的中位数是；
(2)该班女生的平均体重是 kg；
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数10 15 20 5
(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;
(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.
19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们
每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.
(1)求这组数据的众数、中位数；
(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
参考答案
1.C.
2.A
3.B
4.C.
5.C.
6.B.
7.C.
8.C.
9.答案为：5.
10.答案为：9.
11.答案为：6
12.答案为：2
13.答案为：50
14.答案为：众数.
15.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17
＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17
＝28.75÷17
≈1.69(米)
答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.
16.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110
中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；
(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额
当月的营业额为30×780=23400(元)．
17.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：
∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人
∴中位数是第10和第11人的平均数。

∴中位数为40kg。

(2)用加权平均数计算平均体重即可：
平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。

(3)根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。

18.解：(1)平均数是12元，众数是15元，中位数是12.5元.
(2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适
因为15元出现的次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平.
19.解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.
(2)这8个数据的平均数是＝1
8(60＋55×3＋75＋43＋65＋40)＝56(分).
∴这8名学生完成家庭作业的平均时间为56分钟
因为56＜60
因此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.
20.解：(1)a＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%
圆心角的度数为360°×10%＝36°；
(2)众数是5天，中位数是6天；
(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).
答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.。