人教版数学七年级上学期《期末检测试卷》附答案解析
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(2)若OA＝2OB,求a的值；
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在 内, 在 内, .
(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,如图2, ；
(2)若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦 最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
35
(1)规定用量内 收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ = .
故选：D .
[点睛]本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0时,这几个非负数都为0.
8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 的图形的个数是()
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°,进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β,第三个图形∠α和∠β互补．
A B.
C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可．
[详解]设有x辆车,则可列方程：
3(x-2)=2x+9．
故选：A．
[点睛]此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示总人数是解题关键．
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
解得：a=-1,
故选A．
[点睛]此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5.在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
由题意可知a<0<1<b,a=-b,
∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,
A. 589 73×104B. 589.73×106C. 5.8973×108D. 0.58973×108
3.下列运算正确 是()
A. B. C. D.
4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为()
A. B.1C.3D.
5.在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是()
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
[答案](1). (2).3；
[解析]
分析]
直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．
[详解] 单项式的系数是： ,次数是：3．
故答案为： ,3．
[点睛]此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键．
13.若 ,则 的余角是__________.
A. B. C. D.
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车？如果我们设有 辆车,则可列方程()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据“通过桥洞所需的时间为=(桥洞长+车长)÷车速”求解即可．
[详解]根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故选：B．
[点睛]本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
二、填空题
11.某市2020年元旦的最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
19.一个长方形一边长为 ,另一边长为 .
(1)用含有 的式子表示这个长方形的周长；
(2)若 满足 ,求它 周长.
20.在作解方程练习时,学习卷中有一个方程“ ”中的 没印清晰,小聪问老师,老师只是说：“ 是个有理数,该方程的解与方程 的解相同.”小聪很快补上了这个常数,聪明的你能补上这个常数吗？
21.对于任意四个有理数 ,我们规定： ,例如： ,根据上述规定解决下列问题：
[答案]12；
[解析]
[分析]
根据已知和程序框图,依次写出输出的结果,寻找规律,从而确定结果．
[详解]由程序框图知：若开始输入的x值为12,
第1次输出的结果为12× =6,
第2次输出的结果为6× =3,
第3次输出的结果为3+7=10,
第4次输出的结果为10× =5,
第5次输出的结果为5+7=12,
第6次输出的结果为12× =6,
[详解]根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°,
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β,
第三个图形∠α+∠β=180°,不相等,
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β,
因此∠α=∠β的图形个数共有3个,
故选：C．
[点睛]此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1.四个有理数 、1、0、 ,其中最小的是()
A.0B.1C. D.
2.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为()
[答案] ；
[解析]
[分析]
根据互为余角的两个角的和为90度作答．
[详解]根据定义∠1的余角度数是90°-56°28'=33°32′．
故答案为： ．
[点睛]本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题,较简单．
14.如图所示的运算程序中,若开始输入的 值为12,我们发现第1次输出的结果为6,第2次输出的结果为3,…,第2020次输出的结果为__________.
(1)计算 ；
(2)若有理数对 ,求 值.
22.为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答：
月份
一
二
三
四
用水量(吨)
7
9
12
15
水费(元)
14
18
26
∴最小的是-10．
故选：C．
[点睛]本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数是解题关键．
2.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为()
A.589 73×104B.589.73×106C.5.8973×108D.0.58973×108
(3) 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ,试问：在旋转过程中 的度数是否改变？若不改变,请求出它的度数；若改变,请说明理由.
答案与解析
一、选择题
1.四个有理数 、1、0、 ,其中最小的是()
A.0B.1C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据正数大于零,零大于负数,可得答案．
[详解]∵-10＜-3＜0＜1,
13.若 ,则 的余角是__________.
14.如图所示的运算程序中,若开始输入的 值为12,我们发现第1次输出的结果为6,第2次输出的结果为3,…,第2020次输出的结果为__________.
三、解答题
15.计算题：(1)
(2)
16.解方程：(1)
(2)
17.先化简,再求值： ,其中 .
18.作图题：如图,在平面内有不共线的3个点A,B,C．
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车？如果我们设有 辆车,则可列方程()
第7次输出的结果为6× =3…
不难推知以后四次一循环,
∵2020÷4=404,
∴第2020次输出的结果为12.
故答案为：12．
[点睛]本题主要考察程序框图和算法,属于基础题．
三、解答题
15.计算题：(1)
(2)
[答案](1) (2)
[解析]
[分析]
(1)减法转化为加法,再根据法则进行计算可得；
(2)根据有理数的混合运算法则和运算顺序计算可得.
[详解](1)
=10+5-9+6
=12；
(2)
=-1+2×6-3
=-1+12-3
=8.
[点睛]此题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
16.解方程：(1)
[答案]C
[解析]
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数,
589 730 000=5.8973×108,
故选C.
[点睛]本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
A. B. C. D.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.
7.若 满足 ,则 等于()
A.8B.6C. D.
8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 的图形的个数是()
[答案]10；
[解析]
[分析]
用元旦的最高气温减去最低气温,求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．
[详解]∵8-(-2)=10(℃),
∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．
故答案为：10．
[点睛]此题主要考查了有理数 减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．
[详解]如图,在A、C、D的位置时能折叠成为一个封闭的正方体盒子,在B的位置时不能围成一个正方体.
故选:B.
[点睛]此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种,应灵活掌握,不能死记硬背．
7.若 满足 ,则 等于()
A.8B.6C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式即可得解.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
A. ,错误；B. ,正确；C. 不是同类项,不能合并,故错误；D. ,错误,
故选B.
4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为()
A. B.1C.3D.
[答案]A
[解析]
[分析]
把x=1代入方程计算即可求出a的值．
[详解]解：把x=1代入方程得：2+a=1,
(1)作射线BA,在BA延长线上取一点E,使AE=AB；
(2)作线段BC并延长BC到点F,使CF=BC；
(3)连接AC,EF；
(4)度量线段AC和EF的长度,直接写出二者之间的数量关系_______,观察AC和FE的位置是(填“平行”或“相交”)关系；
(5)作BC的中点D,连接AD,猜想S三角形ABDS三角形ACD(填“＞”“＝”或“＜”)．
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在 内, 在 内, .
(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,如图2, ；
(2)若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦 最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
35
(1)规定用量内 收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ = .
故选：D .
[点睛]本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0时,这几个非负数都为0.
8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 的图形的个数是()
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°,进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β,第三个图形∠α和∠β互补．
A B.
C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可．
[详解]设有x辆车,则可列方程：
3(x-2)=2x+9．
故选：A．
[点睛]此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示总人数是解题关键．
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
解得：a=-1,
故选A．
[点睛]此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5.在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
由题意可知a<0<1<b,a=-b,
∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,
A. 589 73×104B. 589.73×106C. 5.8973×108D. 0.58973×108
3.下列运算正确 是()
A. B. C. D.
4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为()
A. B.1C.3D.
5.在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是()
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
[答案](1). (2).3；
[解析]
分析]
直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．
[详解] 单项式的系数是： ,次数是：3．
故答案为： ,3．
[点睛]此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键．
13.若 ,则 的余角是__________.
A. B. C. D.
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车？如果我们设有 辆车,则可列方程()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据“通过桥洞所需的时间为=(桥洞长+车长)÷车速”求解即可．
[详解]根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故选：B．
[点睛]本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
二、填空题
11.某市2020年元旦的最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
19.一个长方形一边长为 ,另一边长为 .
(1)用含有 的式子表示这个长方形的周长；
(2)若 满足 ,求它 周长.
20.在作解方程练习时,学习卷中有一个方程“ ”中的 没印清晰,小聪问老师,老师只是说：“ 是个有理数,该方程的解与方程 的解相同.”小聪很快补上了这个常数,聪明的你能补上这个常数吗？
21.对于任意四个有理数 ,我们规定： ,例如： ,根据上述规定解决下列问题：
[答案]12；
[解析]
[分析]
根据已知和程序框图,依次写出输出的结果,寻找规律,从而确定结果．
[详解]由程序框图知：若开始输入的x值为12,
第1次输出的结果为12× =6,
第2次输出的结果为6× =3,
第3次输出的结果为3+7=10,
第4次输出的结果为10× =5,
第5次输出的结果为5+7=12,
第6次输出的结果为12× =6,
[详解]根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°,
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β,
第三个图形∠α+∠β=180°,不相等,
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β,
因此∠α=∠β的图形个数共有3个,
故选：C．
[点睛]此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1.四个有理数 、1、0、 ,其中最小的是()
A.0B.1C. D.
2.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为()
[答案] ；
[解析]
[分析]
根据互为余角的两个角的和为90度作答．
[详解]根据定义∠1的余角度数是90°-56°28'=33°32′．
故答案为： ．
[点睛]本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题,较简单．
14.如图所示的运算程序中,若开始输入的 值为12,我们发现第1次输出的结果为6,第2次输出的结果为3,…,第2020次输出的结果为__________.
(1)计算 ；
(2)若有理数对 ,求 值.
22.为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答：
月份
一
二
三
四
用水量(吨)
7
9
12
15
水费(元)
14
18
26
∴最小的是-10．
故选：C．
[点睛]本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数是解题关键．
2.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为()
A.589 73×104B.589.73×106C.5.8973×108D.0.58973×108
(3) 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ,试问：在旋转过程中 的度数是否改变？若不改变,请求出它的度数；若改变,请说明理由.
答案与解析
一、选择题
1.四个有理数 、1、0、 ,其中最小的是()
A.0B.1C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据正数大于零,零大于负数,可得答案．
[详解]∵-10＜-3＜0＜1,
13.若 ,则 的余角是__________.
14.如图所示的运算程序中,若开始输入的 值为12,我们发现第1次输出的结果为6,第2次输出的结果为3,…,第2020次输出的结果为__________.
三、解答题
15.计算题：(1)
(2)
16.解方程：(1)
(2)
17.先化简,再求值： ,其中 .
18.作图题：如图,在平面内有不共线的3个点A,B,C．
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车？如果我们设有 辆车,则可列方程()
第7次输出的结果为6× =3…
不难推知以后四次一循环,
∵2020÷4=404,
∴第2020次输出的结果为12.
故答案为：12．
[点睛]本题主要考察程序框图和算法,属于基础题．
三、解答题
15.计算题：(1)
(2)
[答案](1) (2)
[解析]
[分析]
(1)减法转化为加法,再根据法则进行计算可得；
(2)根据有理数的混合运算法则和运算顺序计算可得.
[详解](1)
=10+5-9+6
=12；
(2)
=-1+2×6-3
=-1+12-3
=8.
[点睛]此题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
16.解方程：(1)
[答案]C
[解析]
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数,
589 730 000=5.8973×108,
故选C.
[点睛]本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
A. B. C. D.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.
7.若 满足 ,则 等于()
A.8B.6C. D.
8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 的图形的个数是()
[答案]10；
[解析]
[分析]
用元旦的最高气温减去最低气温,求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．
[详解]∵8-(-2)=10(℃),
∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．
故答案为：10．
[点睛]此题主要考查了有理数 减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．
[详解]如图,在A、C、D的位置时能折叠成为一个封闭的正方体盒子,在B的位置时不能围成一个正方体.
故选:B.
[点睛]此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种,应灵活掌握,不能死记硬背．
7.若 满足 ,则 等于()
A.8B.6C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式即可得解.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
A. ,错误；B. ,正确；C. 不是同类项,不能合并,故错误；D. ,错误,
故选B.
4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为()
A. B.1C.3D.
[答案]A
[解析]
[分析]
把x=1代入方程计算即可求出a的值．
[详解]解：把x=1代入方程得：2+a=1,
(1)作射线BA,在BA延长线上取一点E,使AE=AB；
(2)作线段BC并延长BC到点F,使CF=BC；
(3)连接AC,EF；
(4)度量线段AC和EF的长度,直接写出二者之间的数量关系_______,观察AC和FE的位置是(填“平行”或“相交”)关系；
(5)作BC的中点D,连接AD,猜想S三角形ABDS三角形ACD(填“＞”“＝”或“＜”)．