2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点05 整式及其运算(B)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题二考点05 整式及其运算

（B）

1.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是( )

A.，

B.，

C.，

D.，

2.下列计算错误的是( )

A. B. C. D.

3.已知n是正整数，若，则n的值是( )

A.4

B.5

C.6

D.8

4.下列变形中错误的是( )

A.

B.

C.

D.

5.若k为任意整数，且能被k整除，则k不可能是( )

A.50

B.100

C.98

D.97

6.已知多项式化简后不含项,则m的值为( )

A.4

B.

C.8

D.

7.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为( )

A.3

B.23

C.25

D.29

8.已知，，则下列说法：

①若，，则；

②若的值与x的取值无关，则，；

③当，时，若，则或；

④当，，有最小值为7，此时.

正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.聪明的你请思考下列问题，其中正确的有( )

①已知多项式是完全平方式，则常数；

②若，，则用含x的代数式表示y为；

③若，则满足条件x的值有3个；

④若，，则的值为9；

⑤新运算“”定义为，如果对于任意数a，b都有

，则.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.当时，多项式的值为4，则多项式的值为

______.

11.若与，则=________.

12.下列数阵用中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”，现用“X”型框任意框出5个数.

如果用表示类似“X”形框中的5个数，请用含m的代数式表示

_________.

13.设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：，则下列结论：①若，则或；②不存在实数a，b，满足；③

；④若，则.其中正确的是__________.（填写序号）

14.已知关于x、y的整式，其中x、y满足

与互为相反数.

（1）求x的值.

（2）化简整式，并求整式的值.

15.计算:

(1);

(2);

(3).

答案以及解析

1.答案：B

解析：有同类项的定义可知：

，，

解得，.

故选：B.

2.答案：C

解析：A、，正确；

B、，正确；

C、，故C错误；

D、，正确；

故选：C.

3.答案：B

解析：，

，

，解得.

4.答案：B

解析：A、，故正确；

B、，故错误；

C、，故正确；

D、，故正确.

故选：B.

5.答案：D

解析：，k可能是99、100、98或50，

故选：D.

6.答案：A

解析:

多项式,

化简后不含项,

,

.

故选A.

7.答案：D

解析：

8.答案：D

解析：①若，，，，

，，

则，正确；

②，，

，的值与x的取值无关，

，，

则，，正确；

③当，时，，，

，，

即：，

若，

则有：，

则或，正确；

④当，，，，

，，

即：，

，当时，；当时，；

当时，；

即有最小值为7，此时，正确.

即正确的有4个，

故选：D.

9.答案：B

解析：①是完全平方式，

常数，故①不符合题意；

②，，

，

.

，故②符合题意；

③，

当时，，，则，符合题意；

当时，，，则，不合题意，当时，，，则，符合题意.综上所述：满足条件x的值有2个，故③不符合题意；④，，

，

，

，

的值为，故④不符合题意；

⑤，

，

，

解得：时，故⑤符合题意；

综上，只有②⑤符合题意；

故选：B.

10.答案：

解析：

，

当时，多项式的值为4，

，

，

，

故答案为：.

11.答案：18

解析：，

故答案为18.

12.答案：

解析：根据题目中的排列顺序可知，，，

，，

∴

故答案为：.

13.答案：①③④

解析：①，，，，或，故①正确；②设存在实数a，b满足题意.，若，则，，，存在实数a，b，满足，故②错误；，又

，，故③正确；④，，，，故④正确.故正确的是①③④.

14.答案：（1）

（2）0

解析：（1）与互为相反数，

，

又，，

，，；

（2）原式

，

又，

，

原式.