6.3一次函数图像(1)

6.3.一次函数的图象（一）
学习目标
1、理解函数图象的概念。

2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。

3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

4、能较熟练作出一次函数的图象。

5、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

学习重点
1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、归纳作函数图象的一般步骤。

3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

学习过程
1、自学新课
（1）函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。

（2）作一次函数的图象
例1：作出一次函数y=2x+1的图象
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。

小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。

做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。

列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。

图象如下：
在图象上找点A （3，-1）B （4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。

（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。

3、议一议
（1）满足关系式y=-2x+5的x 、y 所对应的点（x,y ）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y ）都满足关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b 的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答。

由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y 所对应的点（x,y ）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。

一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x ，纵坐标y 都满足一次函数的代数表达式。

小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y-kx+b 。

4、课堂练习
分别作出一次函数y=3
1
x 与y=-3x+9的图象。

5、课后作业 课本习题6.3。