6.1反比例函数教案

6.1 反比例函数教案

盘县第六中学董大品

一、教学目标：

1、理解反比例函数的概念，能正确判断一个函数是否为反比例函数；

2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。

二、教学重点：

掌握反比例函数的三种表示形式，能根据已知条件写出反比例函数关系式。

三、教学难点：

在实际问题中，能熟练列出反比例函数解析式。

四、教学过程：

（一) 回顾与思考

什么叫做函数，函数的表达方式有几种？

目的：让同学们对函数概念加深印象。

（二）、引入新课

1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当

U=220 v时：

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

(3)变量I是R的函数吗？为什么？

2、京沪高速公路全长约为 1262 km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶

往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km ／h)

之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？ 点评：通过两题引出两个函数表达式：220I R =、1262t v

=，同学们之前没见过这样的函数，所以会产生好奇，然后带着同学们的好奇心去学

习反比例函数。

（三）、新课讲解

1、反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成：

()0k y k k x

=≠为常数，的形式，那么称y 是x 的反比例函数。(k 称为比例系数）

注意：反比例函数的自变量x 、函数y 的值都不能是0。

2、反比例函数的三种表示形式：

（1）、()0k y k k x

=≠为常数， （2）、(k 0)x y k =≠

（3）、

()10y kx k -=≠ 强调：（2）式和（3）式即（1）式的变形。

（四）、题目讲与练：

1、在下列函数表达式中，x 均为自变量,哪些y 是x 的反比例函数?

每一个反比例函数相应的k 值是多少?

（1）、5y x = （2）、0.4y x

= （3）、2x y = （4）、2xy = （5）、63y x =-+ （6）、7xy =- （7）、2

5y x = （8）、15y x = （9）、12y x -=- （10）、32

y x =+ 2、若13a y x +=-是反比例函数，则a= 。

3、若21(a 2)x a a y +-=+为反比例函数关系式，则a= 。

4、设面积为220cm 的平行四边形的一边长为a （cm ），这条边上的高为h （cm ）。

⑴求h 关于a 的函数表达式及自变量a 的取值范围；

⑵ h 关于a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数k 的值。

⑶求当边长a=25cm 时，这条边上的高。

5、y 与x+1成反比例，当x ＝2时，y ＝－1，

求函数表达式。

注意：上面的五题，一定是先让同学们做，老师再做点评。

（五）、小结

1、反比例函数的概念

2、反比例函数的表示形式

（六）、作业布置

习题6.1 1、2、3