初中-数学-华东师大版-第二十一章 二次根式 单元测试卷(一)

第二十一章二次根式单元测试卷（一）一、选择题
1不是同类二次根式的是（）
A. B.
D.
C.
2x应满足（）
A. x≠1
B. x≥1
C. x≤1
D. x＜1
3、下列计算正确的是（）
A. 5
=
= B. 2
C. =
D. =
4、下列式子不是二次根式的是（）
A. B.
C. D.
5、下列计算错误的是（）
A. =
B. =
C. =
D. =
6可化简为（）
C. D. 6
7是同类二次根式的是（）
A. B.
C. D.
+⋅=，若b是整数，则a的值可能是（）8、已知(3a b
A. B. 3
C. 3+
D. 2
9、下列计算，正确的是（）
A. =
B. 13
2
22 -=-
C. =
D.
1
1
2 2
-
⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
10、若|m＋1|0，则2m＋n的值为（）
A. －1
B. 0
C. 1
D. 3
11=a b，用含有a，b，下列表示正确的是（）
A. 2
0.1ab B. 3
0.1a b
C. 2
0.2ab D. 2ab
12）
A. 5和6
B. 6和7
C. 7和8
D. 8和9
二、填空题
13、函数
1
24
y
x
=
-
的自变量x的取值范围是______.
14、当x>2
150,0)
a b
>的结果是______．
16是同类二次根式，则a=______．三、解答题
17
18、先观察下列等式，再回答问题：
=1+1=2；
②2212+2+()2=2+ 12=2 12； ③221
3+2+()3=3+13=313
；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；
（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．
19、化简:（1）00=，22=______，2(2)-=______.，2a =______.； （2）30=0，333=______，33(3)-=______，33a =______；
（3）根据以上信息,观察a b 、所在位置,完成化简:()()2323a b a a b +
--+
20、小明解答“先化简，再求值：
21211x x ++-21211
x x ++-，其中31x =+．”的过程如图．
请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
21、计算:
5-31562;
(2)2×(128
55-31)2;
(4)( 352352).
参考答案1、【答案】B
【分析】根据最简二次根式的定义选择即可．
【解答】A
=
A不正确；
B
不是同类二次根式，故B正确；
C
=是同类二次根式，故C不正确；
D
=是同类二次根式，故D不正确；
故选：B.
2、【答案】C
【分析】根据二次根式有意义的条件可得1-x≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：1−x⩾0，
解得：x⩽1，
故选C.
3、【答案】B
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．
【解答】解：A、
与
A选项错误；
B、原式
，所以B选项正确；
C、原式
，所以C选项错误；
D、原式
2
，所以D选项错误．
故选：B.
4、【答案】D
a≥0）是二次根式，可得答案．【解答】A.是二次根式，故A不符合题意；
B.是二次根式，故B不符合题意；
C.是二次根式，故C不符合题意；
D.被开方数小于零，故D符合题意．
答案第1页，共7页
故选D.
5、【答案】D
【分析】根据二次根式的分母有理化对进行判断；根据二次根式的乘法对进行判断；根据二次根式的加减法对、进行判断.
【解答】、13
33
=，故此计算正确；
、361832
⨯==，故此计算正确；
、271233233
-=-=，故此计算正确；
23.
故选：D.
6、【答案】A
12化简即可.
1223
=A
7、【答案】D
【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可．【解答】A. 2a a
2
33
a=a
42
a a
=a
D.2a a
故选：D.
8、【答案】B
【分析】利用平方差公式找出括号中式子的有理化因式即可．【解答】(3535954
-=-=
则a的值可能是35，
故选：B.
9、【答案】D
【分析】A、先化简二次根式，再合并同类项即可求解；
B、根据有理数减法法则计算、再求绝对值即可求解；
C、根据二次根式的性质化简即可求解；
D、根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．
【解答】A
=
B、|1
2
-2|=|-
3
2
|=
3
2
，故选项错误；
C
，故选项错误；
D、
1
1
2
-
⎛⎫
⎪
⎝⎭
=2，故选项正确．
故选：D.
10、【答案】B
【分析】先根据非负数的性质列出关于m、n的一元一次方程组，求出m、n的值，把m、n的值代入代数式进行计算即可．
【解答】∵|m＋1|
∴m＋1＝0；n－2＝0解得m＝－1，n＝2.∴2m＋n＝0.
所以本题答案是B. 11、【答案】B
33
0.10.10.1
a b a b
=⨯=
故答案选：B.
12、【答案】A
【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算，再利用估算无理数的方法得出答案．
＝
∵5＜
6，
的运算结果应在5和6两个连续自然数之间．
故选：A.
答案第3页，共7页
13、【答案】1x ≥且2x ≠
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可.
【解答】由题意可得，x -1≥0且2x -4≠0，
解得，1x ≥且2x ≠.
故答案为：1x ≥且2x ≠.
14、【答案】x －2
【分析】根据二次根式的性质解答．
【解答】∵x ＞2
=|x -2|=x -2．
故答案为：x -2． 15、【答案】3ab 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
(0,0)b a b a >
故答案为： 16、【答案】4
【分析】,故只需根式中的代数式相等即可确定a 的值.
是同类二次根式,可得
3a -1=11
解得
a=4 故答案为：4.
17、【答案】【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案．
【解答】原式＝-
答案第5页，共7页 18、【答案】（1
=144+=144；（2
=211n n n n ++=，证明见解答．
【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字
为3”
=414+=414
； （2）根据等式的变化，找出变化规律
=n 211n n n ++=”，再利用222112n n n n
++=+（）（）开方即可证出结论成立． 【解答】（1
=1+1=2
=212+=212
；③=313+=313；里面的数字分别为1、2、3，
= 144+= 144
． （2
=1+1=2
=212
+=
212=313+=
313=414+=414，…
，∴= 211n n n n ++=．
证明：等式左边==n 211n n n ++==右边．
=n 211n n n ++=成立． 19、【答案】（1）2、2、|a|；（2）3、-3、a ；（3）-3a ．
【分析】（1）根据算术平方根的计算方法可以解答本题；
（2）根据立方根的计算方法可以解答本题；
（3）根据数轴可以判断a 、b 的大小与正负，从而可以化简题目中的式子．
【解答】解：（1
=2
=2.；
故答案为：2、2、|a|；
（2=3-3a ；
故答案为：3、-3、a ；
（3）由图可得，
a ＜0＜
b ，|a|＜|b|，
=-a+b -a -（a+b ）
=-a+b -a -a -b
=-3a ．
20、【答案】步骤①、②有误 【分析】异分母分式的的加减应通分，而不是去分母，据此可找出小明错误的步骤；然后按照异分母分式的运算法则计算即可. 【解答】步骤①、②有误.
原式：1211(1)(1)(1)(1)(1)(1)1
x x x x x x x x x -+=+==+-+-+--.
当1x =时，原式
3==.
21、【答案】(1)-1；(2)2；4
【分析】根据二次根式的混合运算法则先去括号，再进行乘除后加减依次进行计算即可.
【解答】解:(1)
1=-1.
(2)2×(1
=2- =2.
-
1)2
=32-2-)2-
=9-5-
-1
=(9-5-3-
+
)
)]
2-
2
=3-(7-
4.
答案第7页，共7页。