八年级数学上册第16周周末练习题含答案

北师大版八上数学第16周练习卷
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一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列命题中，真命题是（*）
A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角
C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角
2．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（*）
（第2题）（第5题）
A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
3．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（*）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
4．在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；
②两条不相同的直线有且只有一个公共点；
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中正确的个数为（*）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（*）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°
C．∠4＝∠5D．∠1＝∠2
6．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（*）
（第6题）（第7题）（第8题）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG
7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，
则∠1的度数为（*）
A．36°B．54°C．72°D．73°
8．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，
则∠ECD的度数是（*）
A．120°B．100°C．150°D．160°
9．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（*）
（第9题）（第10题）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（*）A．154°B．144°C．134°D．124°
二．填空题（共5小题）
11．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴a∥b．
12．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．
（第11题）（第12题）（第13题）13．如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝．
14．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．
15．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；
②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，
其中正确的命题的序号为．
三．解答题
16．如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．
17．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，
∠FED＝45°，求∠GFH的度数．
18．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
19．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．
20．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．
已知：如图，．
求证：．
证明：
北师大版八年级数学上册第16周练习卷
参考答案
一. 选择题(每小题3分，共10小题)
二．填空题
11. ∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3+∠4＝180°
12. 35°13. 110°14. 60或10 15. ①②
三．解答题
16.证明：∵OC＝OE，
∴∠E＝∠C＝25°，
∴∠DOE＝∠C+∠E＝50°，
∵∠A＝50°，
∴∠A＝∠DOE，
∴AB∥CD．
17.解：∵AB∥CD，
∴∠GFB＝∠FED＝45°．
∵∠HFB＝20°，
∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．
18.证明：∵EM∥FN，
∴∠FEM＝∠EFN，
又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，
∴∠FEB＝∠EFC，
∴AB∥CD．
19.证明：过点A作EF∥BC，如图，
∵EF∥BC
∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC＝180°，
∴∠BAC+∠B+∠C＝180°，
即∠A+∠B+∠C＝180°．
20.解：已知：在△ABC中，∠B＝∠C，
求证：AB＝AC，
证明：过点A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB＝AC．。