6.3 实数2

讲学案:实数（2）

1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。

2. 进一步领会数形结合的思想。

学习重点：熟练地进行实数运算。

学习难点：比较两个实数的大小。

【学法】

独立完成与组内探究、合作学习完成讲学稿。

一、学前准备

1.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。

2.怎样求有理数的相反数、绝对值？

二、基础知识探究

（一）怎样求实数的相反数和绝对值？

在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。

（1） 相反数：π的相反数是 ，2-

的相反数是 ，0的相反数是 。

小结：实数a 的相反数是 。

（2） 绝对值： 5-= ，π-= ， 0= ，37-= ， 小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。

（二）实数的大小比较（先独立思考，后师友合作进行小结）

下列式中，正确的是（ ） A.1112710 B. 1212711 C. 1312712 D. 1412713 归纳：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化成100，把11转化成121，把12转化成144，把13转化成169，再比较大小，较简便。

（三）探索实数的加减运算

（1）

+ - （2）323+

归纳：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

3. 计算下列各式的值：

（1） （2）)23(2--

（3） )32(3)32(3--+ 2)23(-+4

10273-+

三、自我检测

1. 若5x+4的平方根是±2，则x= ，

2.满足53<<-x 的整数x 是＿＿＿＿。

3．│1.732-3│=

4.一个正数b 的平方根分别是a+1和a-3，则a= ，b=

5.64的立方根的算术平方根是

6. 322-的绝对值是 ，相反数是 。

7.求下列各数的相反数与绝对值：

8.计算

（3）327-＋2)3(-－31- （4）、33364

631125.041027-++---

、

9、若5a ＋1和a －19是数m 的平方根，求m 的值。

四小结

五、布置作业：习题6.3 第3、4、5题

六、反思： π2.50.

2---，