初三数学有理数的加减乘除以及乘方试题

初三数学有理数的加减乘除以及乘方试题
1. 2014的倒数是（）
A．B．C．D．
【答案】A.
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以，2014的倒数为. 故选A.
【考点】倒数.
2. 2014的相反数是（）
A．B．C．﹣2014D．2014
【答案】C．
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
所以：2014的相反数是﹣2014，
故选C．
【考点】相反数
3.﹣3的相反数是．
【答案】3
【解析】由相反数的意义可知-3的相反数是﹣（﹣3）=3
【考点】相反数
4.地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）
A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km2
【答案】B
【解析】
解：511 000 000=5.11×108．
故选B
【考点】科学记数法—表示较大的数
5.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因
此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算
1+3+32+33+…+32014的值是．
【答案】
【解析】设S=1+3+32+33+…+32014，两边同时乘以3，则有3S=3+32+33+…+32015，两式相减，则
有2S=32015﹣1，,所以S=
【考点】有理数的乘方
6.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、
D两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C.
【解析】∵|AD|=|6-（-5）|=11，
2AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=2，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=2．
∴离线段BD的中点最近的整数是2．
故选C．
【考点】1.比较线段的长短；2.数轴．
7.观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，
①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，
②﹣①得2S=32014﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=．
【答案】
【解析】首先根据已知设S=1+5+52+53+…+52013①，再将其两边同乘5得到关系式②，②﹣①即可求得答案．
解：设S=1+5+52+53+…+52013①，
则5S=5+52+53+54…+52014②，
②﹣①得：4S=52014﹣1，
所以S=．
故答案为．
8.已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为．
【答案】7
【解析】根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位，进而得出即可．
解：∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数
∴2013﹣9﹣180=1824，
∴=608，
∵此608是继99后的第608个数
∴此数是707，第三位是7
故从左往右数第2013位上的数字为7．
故答案为：7．
9.某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）为
【答案】9.10×108.
【解析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标
准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后
根据四舍五入的原理进行取舍．
试题解析：9 09 600 000=9.096×108≈9.10×108.
考点: 科学记数法与有效数字．
10.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树
与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～
550m之间树与灯的排列顺序是()
【答案】B
【解析】由题意得每40米就回到第一棵树的摆放位置，由于510÷40＝12×40＋30，所以再向右
移动30米，恰好到第3棵树的位置，故此题应选B.
11. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈
多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米
【答案】D.
【解析】0.00000012=1.2×10-7
故选D.
考点: 科学记数法---表示较小的数.
12.据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法
表示为人．
【答案】1.234×107
【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
的个数（含小数点前的1个0）。

12340000一共8位，从而12340000=1.234×107。

13.某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示
为【】
A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109
【答案】A。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
的个数（含小数点前的1个0）。

11500000000一共11位，从而11500000000=1.15×1010。

故
选A。

14.的值是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据有理数的加减法运算法则计算：。

故选D。

15.惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示
为
A．6.41×108B．6.41×109C．64.1×108D．6.41×1010
【答案】B
【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
的个数（含小数点前的1个0）。

因此，
∵6410000000一共10位，∴6410000000=6.41×109。

故选B。

16.－1的倒数是
A．1B．－1C．±1D．0
【答案】B
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所
以－1的倒数为1÷=－1。

故选B。

17.的倒数为【】
A．B．C．D．
【答案】D。

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所
以的倒数为。

故选D。

18.在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是．
【答案】4。

【解析】根据题意得出22=4。

19.（2013年广东梅州3分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，
这个数据用科学记数法可表示为吨．
【答案】8×106。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
的个数（含小数点前的1个0）。

8000000一共7位，从而8000000=8×106。

【考点】科学记数法。

20.有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构
成规律，用你发现的规律写出第8个等式为．
【答案】82+92+722=732
【解析】寻找规律：
∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，
∴观察发现，规律为：两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的
平方。

∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，即82+92+722=732。

21.江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
【答案】
【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整
数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
102600＝.
【考点】科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
22.观察下面的变形规律：
＝1－；＝－；＝－；……则＋＋＋…＋_____．
【答案】
【解析】根据题意可知，＋＋＋…＋1－+－+－。

+ =
【考点】找规律-数字的变化
点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.
23.按100分制60分及格来算，满分是120分的及格分是（）
A．60分B．72分C．90分D．105分
【答案】B
【解析】先根据“100分制60分及格”求得及格的百分数，即可求得结果.
由题意得满分是120分的及格分分，故选B.
【考点】有理数的混合运算的应用
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
24.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感
病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m, 其最小直径用科学
计数法表示约为m.
【答案】8×10－8
【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以0.000000001=8×10－8
【考点】科学记数法的表示方法
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
25.（1）计算(―3)2―＋(π―4)0―(―)―2；
（2）sin30°+cos30°•tan60°―tan45°．
【答案】（1）4 （2）1
【解析】
（1）原式=9―2＋1―4=4
（2）原式=+•―1=1
【考点】三角函数值和整式的计算
点评：该题主要考查学生对整式中0次幂，绝对值和复数次幂即三角函数的运算，要求学生要熟
记特殊角的三角函数值。

26.某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价
分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是
A．A种包装的大米 B．B种包装的大米
C．C种包装的大米 D．三种包装的大米都相同
【答案】A
【解析】A：60÷5×（35-4）=372（元）
B：60÷10×（65-5）=360（元）
C：60÷15×（90-6）=336（元）
故选A。

【考点】销售问题
点评：本题难度较低，主要考查学生对有理数混合运算和比较大小知识点对实际应用的掌握。

27.据新浪报道，新浪微博在2012年末约拥有503000000个注册用户，将503000000用科学记
数法表示为．
【答案】5.03×108
【解析】503000000有效数字为5.03.故小数点向左移动了8位。

用科学记数法表示为：
5.03×108
【考点】科学记数法
点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢
固掌握。

28. 2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）
A．15.8×105米B．1.58×105米C．0.158×107米D．1.58×106米
【答案】D
【解析】因为地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是7.9×103米/秒
×2×102秒=15.8×105米．用科学记数法表示为1.58×106米．
解：（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106米．
故选D．
【考点】科学记数法—表示较大的数；单项式乘单项式．
点评：用科学记数法表示一个数的方法是
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对
值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
29.据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为
560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】把一个大于10（或者小于1）的整数记为的形式叫做科学记数法.
，故选C.
【考点】科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
30.农历龙年春节黄金周，北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收．黄金周７天，北京市各主
要景区、公园共接待中外游客约8270000人次．将8270000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
则，
故选C.
31.精确到万位是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：将精确到万位就是，故选C。

32.据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计
发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】用科学记数法表示一个较大的数，就是把一个数写成a×10的形式，其中1≤＜10，
n等于原数的整数位数减1.所以42.96亿="4" 296 000 000=4.296×109．
33.根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超
过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为
A．7.7×1011B．7.7×1010C．7.7×109D．7.7×108
【答案】D
【解析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
即7.7亿=7.7×108．
故选D．
34. 2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为【】A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×105
【答案】C。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
的个数（含小数点前的1个0）。

12800一共5位，从而12800=1.28×104。

故选C。

35.据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为．【答案】3.8×105
【解析】解：380 000=3.8×105．
36.今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记
数可表示为
A．1.1×1010B．11×1010C．1.1×109D．11×109
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．“110亿”即11 000 000 000用科学
记数可表示为1.1×1010．故选A
37. 2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自5月1日开幕
至10月31日止，共迎接7308.44万人次海内外游客．用科学记数法表示7308.44万人次应
为★人次．（保留两个有效数字）
【答案】
【解析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标
准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后
根据四舍五入的原理进行取舍．
7308.44万≈7.3×107
38. 2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是▲ .
【答案】3.78×105。

【解析】科学记数法。

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1
还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个
有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

378000一共6位，从而378000=3.78×105。

39.观察下列等式： 1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49，
……
照此规律，第5个等式为．
【答案】5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
【解析】根据题意，观察可得，
第一个等式的左边、右边都是1，
第二个等式的左边是从2开始的3个数的和，
第三个等式的左边是从3开始的5个数的和，
…
其规律为：第n个等式的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，
第五个等式的左边应该是从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，计算可得，其
结果为81；故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
40.我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米，用科学记数法表示正确的
是【】
A．千米B．千米
C．千米D．千米
【答案】D
【解析】由题意知959.7万千米=9597000千米=千米，故选D
41.．已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（▲ ）A．1.24×102B．1.24×103C．1.24×10-2D．1.24×10-3
【答案】D
【解析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法
不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.001 24=1.24×10-3．故选D．
42.日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科
学记数法表示为美元.
【答案】2.4×1011
【解析】略
43.－的倒数是；－3－（－5）= 。

【答案】－3；2
【解析】求一个数的倒数，即1除以这个数；
有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数．
解答：解：-的倒数是1÷（-）=-3；
-3-（-5）=-3+5=2．
故答案为-3；2．
44.今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日，
中国红十字会向海地先期捐款1 000 000美元，将1 000 000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】较大的数的科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为1，10的指数为7-1=6．解：1 000 000=1×106．故选B．
将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
45.(20011江苏镇江,9,2分)计算:－(－)=______;=______;="______;"
=_______.
【答案】,,1,－2
【解析】【考点】负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。

专题：计算题。

分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：解：=；
=；=1；
=﹣2．
故答案为：，，1，﹣2．
点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的
关键．
46.据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用科学记数法可表示为。

【答案】6.75×106
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将675万用科学记数法表示为6.75×106．
故答案为：6.75×106
47.国家体育场——“鸟巢”的建筑面积达25.8万m2，将25.8万m2用科学记数法(四舍五入保留两
个有效数字)表示约为
A．26×104 m2B．2.6×104 m2C．2.6×105 m2D．2.6×106 m2
【答案】C
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数
的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：解：25.8万平方米≈2.6×105平方米．
故选C．
48.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超
过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．
【答案】
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：用科学记数法表示8 000 000=8×106．
49.近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史新
高．将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为．
【答案】
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于527.2万有7位整数，所以可以确定n=7-1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个
不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解：527.2万="5" 272 000=5.272×106≈5.3×106．
故答案为：5.3×106．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
50.（11·永州）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为____________．
【答案】
【解析】【考点】科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：1 339 000 000人=1.339×109人．
故答案为：1.339×109人．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
51.（11·西宁）《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》征求意见稿提出“财政
性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元．397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示应为
A．159×102B．15.9×103C．1.59×104D．1.59×103
【答案】C
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：15919≈1.59×104．
故选C
52.按下面程序计算：输入，则输出的答案是
_______________．
【答案】12
【解析】本题主要考察学生对算数的运算。

我们有题干可知=3;x^3=3^3=27;27-x=27-
3=24;24/2=12.因此，本题的最终答案为12.
53. 2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）
A．54×103B．0.54×10C．5.4×10D．5.5×10
【答案】C
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54310有5位，所以可以确定n=5-1=4．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：解：54310=5.431×104≈5.4×104．
故选C．
54.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）
【答案】C
【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；
B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；
C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；
D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．
故选C．
55.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数
有．
【答案】485．
【解析】观察图形，找出数字与图形之间的联系：
由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，
第二个图形中5×3+2=17个正三角形，
第三个图形中17×3+2=53个正三角形，
由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，
第五个图形中161×3+2=485个正三角形．
【考点】探索规律题（图形的变化类）．
56.计算：．
【答案】3．
【解析】原式=．
【考点】1．特殊角的三角函数值；2．有理数的乘方；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的性质与化简．
57.的相反数是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】相反数是指：只要符合不同的两个数.
【考点】相反数的定义.
58.计算： .
【答案】－1
【解析】根据有理数的乘法法则进行计算.异号得负，并把绝对值相乘.
【考点】有理数的乘法计算.
59.日前一部雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴静在某城市用PM2.5采样仪测得当地空气中PM2.5指数为305.9ug/m3, 将数据305.9ug/m3用科学计数法表示为 ug/m3.
【答案】3.059×
【解析】科学技术是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.
【考点】科学计数法.
60.舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为（）．
A．5×1010B．50×109C．5×109D．0．5×1011
【答案】A．
【解析】根据科学记数法的定义可知，50000000000用科学记数法表示为5×1010．
故选：A．
【考点】科学记数法．。