初中数学_七年级上册第六章第一节单项式与多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

ｂ
ａ 6.1 单项式与多项式教案
教学目标：
1.理解整式、单项式及多项式的概念；会确定一个单项式的系数、次数。

2.能说出一个单项式的系数和次数，
3.多项式的项的系数和次数以及多项式的项数和次数
教学重点：单项式、多项式的有关概念
教学难点：多项式的次数的确定，及整个多项式是几次几项式。

教学过程
一、 创设情景，引出课题 创设问题情境，得出整式，引出课题
二、 探究新知
探究一：整式
1、复习 代数式的定义及练习
2、交流与发现 用代数式填空：
(1) 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.5
元的价格售出 b 份(b ＜a),那么她此项卖报的收入是0.50b-0.35a 元。

（2） 从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书
需付款1.05a 元。

（3） 如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为
矩形，已知矩形的长、宽分别为a
、b ，则这扇窗户的透光面积
是_________ 。

3.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？
（同学之间交流讨论）
对于字母来说，只含有加减乘乘方运算的代数式叫做整式。

⑴下列代数式中哪些是整式
探究二：单项式
认识了整式，让我们继续探究整式中的内容
1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。

⑵下列代数式中,哪些是单项式
继续研究单项式中的内容
2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

135)1(2+-a a x 6)2(-b a b a +-)3(x
1
)4(a 2)5(-25)6(x xy +-8)7(xy
1
3)8(-x 22)1(m -23)2(b a -π-)3(2
)4(xy
m n mn +3)5(m ab
5)6(2)7(-1
)8(2+x 281a ab π+
说出下列单项式的系数和次数 系数是____ 次数是____ 系数是___ 次数是_____ 系数是____ 次数是____ 系数是____ 次数是_____ 系数是____ 次数是___ 系数是____ 次数是_____
探究三：多项式
1、多项式的定义
几个单项式的和叫做多项式。

2．多项式的项
3．多项式的次数
多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数.
4.练习 1.a 2-3a-2 的项分别有 ，常数项是 ，次数最高的项
是 ，多项式的最高次数是 ，所以它是 次 项式 .
2.多项式 2a – a 3b 有两项为 ，项的次数分别为 ，
所以多项式2a – a 3b 是 ___次___项式.
3.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次几项式？
（1）3x – 2y + 1 (2)2a 2 – 3a +5 (3) 7 – 3xy 2
三、当堂检测 1、判断
2、填空
3、分别写出一个一次、二次、三次的多项式，并写出它们的各项.
完成学案上的习题
四、课堂小结 本节课你有什么收获？
五、作业 课本138页3、4、5
课下作业： 课本137页 “挑战自我”
学情分析
学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示
数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中，a 叫底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.
6．1单项式与多项式
h r 231πb a 2035.2-xy -x 65-22223z y x bc a 231-
效果分析
1.通过本课的教学，让学生了解到单项式与多项式的概念，体会到符号感和推理意识。

2.使学生认识到符号和文字表达单项式与多项式
3.学生不仅掌握了知识点，同时还培养了学生的分析问题的能力，帮助学生树立自信心，养成爱动脑的好习惯。

6.1单项式与多项式
教材分析
在前面的学习中，学生已经具备了有理数的四则运算等知识，掌握了相应的法则。

通过类比整式与有理数，学生会“整式是否也可以进行乘法和除法运算”等问题。

为此，教科书首先安排了单项式与多项式。

本节课的设计，教科书从有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力.在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深对所学知识的理解.
6.1 单项式与多项式(导学案)
学习目标：
1.理解整式、单项式及多项式的概念；会确定一个单项式的系数、次数。

2.能说出一个单项式的系数和次数，
3.多项式的项的系数和次数以及多项式的项数和次数
一、创设情景
二、复习旧知：什么是代数式
用运算符号_______把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式.
三、交流与发现课本136页
1、用代数式填空
(1) 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售
出 b份(b＜a),那么她此项卖报的收入是_____________元。

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元。

（3）如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知
矩形的长、宽分别 为a 、b ，则这扇窗户的透光面积是_________ 。

２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论）
四、探究新知
１、 整式的定义 下列代数式中哪些是整式 是整式的是___________,不是整式的是______________。

(填序号)
2、单项式的定义
不含_________运算的整式叫单项式.单独的一个数或字母也是单项式。

下列代数式中,
是单项式的有__________，不是单项式的有___________。

(填序号)
3、单项式的系数和次数
单项式中的_______叫做单项式的系数。

一个单项式中，_____字母的__________叫做单项式的次数。

说出下列单项式的系数和次数 系数是____ 次数是____ 系数是___ 次数是_____ 系数是____ 次数是____ 系数是____ 次数是_____ 系数是____ 次数是___ 系数是____ 次数是_____
4.多项式与多项式的项、次数
（1） 多项式的定义 几个____________的和叫做多项式。

（2）多项式的项
（3）多项式的次数 多项式中____________的次数，叫做多项式的次数.
讨论： 单项式、多项式、整式的区别与联系？
练习 1.a 2-3a-2 的项分别有 ，常数项是 ，次数最高的项是 ，多项式的最高次数是 ，所以它是 次 项式 .
2.多项式 2a – a 3b 有两项为 ，项的次数分别为 ，
所以多项式2a – a 3b 是 ___次___项式.
3.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次几项式？
（1）3x – 2y + 1 (2)2a 2 – 3a +5 (3) 7 – 3xy 2
当堂检测 1、判断
（1） 单项式 - 0.83a 5b 与 –m 5 的次数相同 . （ ） 135)1(2+-a a x 6)2(-b a b a +-)3(x 1)4(a 2)5(-25)6(x xy +-8
)7(xy 13)8(-x 22)1(m -23)2(b a -π-)3(2
)4(xy m n mn +3)5(m ab 5)6(2)7(-1)8(2+x h r 231πb a 2035.2-xy -x 65-22223z y x bc a 231-
（2） 多项式 3a-5的项是3a 和5. （ ）
（3） m 2
n 没有系数. （ ） （4）单项式 - 的系数是 ，次数 是n+1. （ ） 2、填空（1）单项式m 2n 2的系数是_______, 次数是______, m 2n 2是____次单项式.
（2）多项式x+y-z 是单项式____,_____,_____的和，它是___次____项式。

（3） 多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
（4）如果 -5xy m 为4次单项式, 则 m=____.
3、分别写出一个一次、二次、三次的多项式，并写出它们的各项.
4．多项式的升（降）幂排列
阅读课本P138 第7内容，并完成下列各题。

（1）多项式214x x -+ 按x 的降幂排列可写成____________,按x 的升幂排列可写成_____________。

（2）多项式243253x x x --+按x 的降幂排列可写成_____________,按x 的升幂排
列可写成___________________。

（3）多项式222ab b a ++按a 的降幂排列可写成________________,按a 的升幂排列
可写成___________________。

课下作业：“挑战自我” 提示：()2111k +-=-，()211k -=
6.1单项式与多项式
课后反思
1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来
学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.
2.要把培养学生的能力放于学习的首位
学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力.
3
2n xy 32-
3.可以把适当的拓展题补充到教学之中
在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展，尤其是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会.
6.1单项式与多项式
课标分析
本章是在学生学习了基本的几何图形、有理数、有理数的运算、代数式正等知识的基础上安排的。

整式的乘法和整式的加减一样，是整式运算的重要内容，是继续学习乘法公式、因式分解、分式、二次根式以及一元二次方程等内容的基础。

在学习零指数和负整数指数之后，把整数由正整数扩大到整数范围，这样一方面可以把绝对值小于1的非零小数用科学计数法表示，从而为学习物理、化学等学科提供了不少的数学工具；同时也为将来指数概念进一步扩大到实数，以及研究幂函数、指数函数、对数函数做好准备。

因而本章内容在数学及其他学科的学习中占有重要的地位。