问题驱动教学法的研究与实践
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第 １ ６卷 第 １期
２ ０ １ ３年 １月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ ＥＳ Ｉ Ｎ Ｃ ０ＬＬ ＥＧＥ Ｍ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
Ｖ０ １ ． １ ６， Ｎｏ ． １
Ｊ ａ ｎ ． ，２ ０ １ ３
问题 驱 动教 学法 的研 究 与 实践
胡 端 平 ，李 小 刚 ， 杨 向辉
在本 质上是 新颖 的 ， 是 产生 它们 的人事 先不 知道 的． 创新 能力 的核心 就是产 生新 的想法 或创 新思 维 的能 力． 体 现在 一个“ 新” ， 广义 来 说 ， 这“ 新 ”是 相 对
这个 创造者 或全 社会 ． 因此 ， 教育 工作 就是要 引导 启
图 １ 问 题 驱 动 教 学 法 框 架
２ ． １ 单 元 内容 教学 实例 以协方 差和相 关 系数 的教学 为例 。
基金项 目： 科 技 部创 新 方法 研 究 专 项 基 金 （ ２ ０ ０ ９ Ｉ Ｍ０ １ ０ ４ ０ ０ — １ — ３ ２ ） 作者简介 ： 胡端平（ ］ ９ ５ ０ －） ，男 ， 湖 北孝 感 人 ， 教授 ， 从 事 多元 统 计 分
发学 生产 生他们 以前 不知 道 的新 想法 、 新方 法． 乃 至
产生 在更 大范 围 内的新想 法 、 新 方法 ． 所有 的思 维 活 动都 是 针 对 问题 的 ， 如 果 没有 问 题就 没有 思维 ， 更没 有创新 思维 ， 也 就谈不 上创新 能
２ 问题 驱 动 教 学 法 的 应 用 实 例
大（ 降低 ） ， Ｙ 是否会 增大 ？
观察 随 机 点 （ Ｘ， ｙ）在平 面 ｘ Ｏｙ上 的形 状 ， 设
第１ ６卷 第 １ 期
胡端平 ， 李 小刚， 杨向辉 ： 问题 驱动 教 学 法 的研 究 与 实 践
ห้องสมุดไป่ตู้
问题驱 动教学 法 可 表 示 为 图 １ ， 此 模 式 可 以用 于整个 课程 或一章 一节 或一个 例题 ， 根据 教学 内容 ， 该模式 需灵 活应用 ．
格 特征 ． ”心理 学家德 雷夫 的定 义是 ［ ３ ］ ： 创造 力 是 人
产 生任 何一 种形式 的思 维 成果 的能 力 ， 而这 些 成 果
数 学 教 学 直 接 关 系 到 理 工 科 院 校 的 教 学 质 量Ⅲ． 为此 ， 人 们研 究 了不胜 枚 举 的教 学 方法 ． 本 文 讨论“ 问题 驱动教 学 法 ” ， 对其 理 论 基 础 和实 践 过 程 给予 介绍 ．
分析 和解 决． 数学 教育 的 目标 是培 养学 生 的数 学思想 与数 学
李小刚（ １ ９ ５ ９ 一） ，男 ， 湖北武汉人， 副教 授 ， 从 事应用泛 函
研究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ：１ ２ １ ９ ５ ３ ６ ８ ８ ０ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ
杨 向辉 （ １ ９ ８ １ －） ， 女， 湖北仙桃人 ， 讲师， 从 事 微 分 方 程 研
究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ＿ ｈ ｕ ｉ ＠１ ２ ６ ． ｔ ｏ ｍ
我们 仅 以“ 概率 论与 数理 统计 ”的教学 为 例 ， 说
明“ 问题 驱 动 教 学 法 ”的 实 施 ．
力 的体 现和培 养． 所 有 的思维都 体现 于 问题 的发 现 ，
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ０ 一 ｕ一 ２ ５ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ２ － １ １ — ２ ９
发现 、 分 析 与 解决 ” ， 由 此提 出“ 问题驱动教学法” ， 同时给出该教学法 的流程模式 ， 并以 “ 概 率 论 与 数 理 统 计 ”课 程
的教 学 为 例 对 该 教 学 法 进 行 具 体 说 明 ． ｔ ｒ ｅ ａ ｔ・
关 键 词 创 新 能 力 ； 问题驱动 ； 教 学 法 中 图分 类 号 Ｇ６ ４ ２ 文 献 标 识 码 Ａ 文章 编 号 １ ０ ０ ８ — １ ３ ９ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ８ ０ — ０ ３
（ 武 汉 工 程 大 学 理 学 院 ／智 能机 器 人 湖北 省 重 点 实验 室 ，湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ７ ３ ）
摘
要 Ａ ｂ ｓ 从教育的功能人手 ， 通 过 对 创 新 能 力 的分 析 ， 得 出 结论 “ 一 切 思 维 和 能 力 的 培 养 皆依 赖 于 问 题 的
１ 问题 驱 动 教 学 法
１ ． １ 培养 创新 能力 的基本 方法 首先 我 们要 弄 清楚 什 么 是创 新 能 力？ 创 造 力或
创 造性 或创新 能力 从 逻辑 上 是 一 个 原始 概 念 ， 但 人
们 还是试 图给 出定 义． 据 统计 有一百 多种 定义 ， 如日 本 著名创 造学 家恩 田彰说 Ｌ ２ ］ ： “ 创 造力 是产 生 出符合 某 种 目标或 新 的情 景 或 解决 问题 的 观念 ， 或 是 创造 出新 的社会 （ 或个人 ）价值 的能力 ， 以此 为基 础 的人
析研究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ ｇ — ｈ ｕ ｉ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｎ ｒ
问题 １ 经 验告 诉 我 们学 生 的数 学成 绩 好 时 ， 物理 成绩一 般会 好 ； 人 的身体 越长 时 ， 一 般体 重会 更
重； 电视机 的价 格越 低 时 ， 一 般销 量 会 增 大． 由此 可 以归纳 出问题 ： 设 Ｘ 和 ｙ为 随机 变 量 ， 随着 Ｘ 的增
方法、 计 算能力 和推 理能力 、 应用 数学 解决 和研究 实 际问题 的能力 ． 我们 经过 多年 的探索 与研究 ， 提出了
“ 问题驱 动教 学法 ” ． 问题 驱 动 教学 法 就 是 基 于提 出 问题 、 分 析 问题 、 解 决 问题 作 为主要 内容 和手段 的教
学 法． １ ． ２ 问题 驱 动 教 学 法 的模 式
２ ０ １ ３年 １月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ ＥＳ Ｉ Ｎ Ｃ ０ＬＬ ＥＧＥ Ｍ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
Ｖ０ １ ． １ ６， Ｎｏ ． １
Ｊ ａ ｎ ． ，２ ０ １ ３
问题 驱 动教 学法 的研 究 与 实践
胡 端 平 ，李 小 刚 ， 杨 向辉
在本 质上是 新颖 的 ， 是 产生 它们 的人事 先不 知道 的． 创新 能力 的核心 就是产 生新 的想法 或创 新思 维 的能 力． 体 现在 一个“ 新” ， 广义 来 说 ， 这“ 新 ”是 相 对
这个 创造者 或全 社会 ． 因此 ， 教育 工作 就是要 引导 启
图 １ 问 题 驱 动 教 学 法 框 架
２ ． １ 单 元 内容 教学 实例 以协方 差和相 关 系数 的教学 为例 。
基金项 目： 科 技 部创 新 方法 研 究 专 项 基 金 （ ２ ０ ０ ９ Ｉ Ｍ０ １ ０ ４ ０ ０ — １ — ３ ２ ） 作者简介 ： 胡端平（ ］ ９ ５ ０ －） ，男 ， 湖 北孝 感 人 ， 教授 ， 从 事 多元 统 计 分
发学 生产 生他们 以前 不知 道 的新 想法 、 新方 法． 乃 至
产生 在更 大范 围 内的新想 法 、 新 方法 ． 所有 的思 维 活 动都 是 针 对 问题 的 ， 如 果 没有 问 题就 没有 思维 ， 更没 有创新 思维 ， 也 就谈不 上创新 能
２ 问题 驱 动 教 学 法 的 应 用 实 例
大（ 降低 ） ， Ｙ 是否会 增大 ？
观察 随 机 点 （ Ｘ， ｙ）在平 面 ｘ Ｏｙ上 的形 状 ， 设
第１ ６卷 第 １ 期
胡端平 ， 李 小刚， 杨向辉 ： 问题 驱动 教 学 法 的研 究 与 实 践
ห้องสมุดไป่ตู้
问题驱 动教学 法 可 表 示 为 图 １ ， 此 模 式 可 以用 于整个 课程 或一章 一节 或一个 例题 ， 根据 教学 内容 ， 该模式 需灵 活应用 ．
格 特征 ． ”心理 学家德 雷夫 的定 义是 ［ ３ ］ ： 创造 力 是 人
产 生任 何一 种形式 的思 维 成果 的能 力 ， 而这 些 成 果
数 学 教 学 直 接 关 系 到 理 工 科 院 校 的 教 学 质 量Ⅲ． 为此 ， 人 们研 究 了不胜 枚 举 的教 学 方法 ． 本 文 讨论“ 问题 驱动教 学 法 ” ， 对其 理 论 基 础 和实 践 过 程 给予 介绍 ．
分析 和解 决． 数学 教育 的 目标 是培 养学 生 的数 学思想 与数 学
李小刚（ １ ９ ５ ９ 一） ，男 ， 湖北武汉人， 副教 授 ， 从 事应用泛 函
研究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ：１ ２ １ ９ ５ ３ ６ ８ ８ ０ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ
杨 向辉 （ １ ９ ８ １ －） ， 女， 湖北仙桃人 ， 讲师， 从 事 微 分 方 程 研
究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ＿ ｈ ｕ ｉ ＠１ ２ ６ ． ｔ ｏ ｍ
我们 仅 以“ 概率 论与 数理 统计 ”的教学 为 例 ， 说
明“ 问题 驱 动 教 学 法 ”的 实 施 ．
力 的体 现和培 养． 所 有 的思维都 体现 于 问题 的发 现 ，
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ０ 一 ｕ一 ２ ５ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ２ － １ １ — ２ ９
发现 、 分 析 与 解决 ” ， 由 此提 出“ 问题驱动教学法” ， 同时给出该教学法 的流程模式 ， 并以 “ 概 率 论 与 数 理 统 计 ”课 程
的教 学 为 例 对 该 教 学 法 进 行 具 体 说 明 ． ｔ ｒ ｅ ａ ｔ・
关 键 词 创 新 能 力 ； 问题驱动 ； 教 学 法 中 图分 类 号 Ｇ６ ４ ２ 文 献 标 识 码 Ａ 文章 编 号 １ ０ ０ ８ — １ ３ ９ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ８ ０ — ０ ３
（ 武 汉 工 程 大 学 理 学 院 ／智 能机 器 人 湖北 省 重 点 实验 室 ，湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ７ ３ ）
摘
要 Ａ ｂ ｓ 从教育的功能人手 ， 通 过 对 创 新 能 力 的分 析 ， 得 出 结论 “ 一 切 思 维 和 能 力 的 培 养 皆依 赖 于 问 题 的
１ 问题 驱 动 教 学 法
１ ． １ 培养 创新 能力 的基本 方法 首先 我 们要 弄 清楚 什 么 是创 新 能 力？ 创 造 力或
创 造性 或创新 能力 从 逻辑 上 是 一 个 原始 概 念 ， 但 人
们 还是试 图给 出定 义． 据 统计 有一百 多种 定义 ， 如日 本 著名创 造学 家恩 田彰说 Ｌ ２ ］ ： “ 创 造力 是产 生 出符合 某 种 目标或 新 的情 景 或 解决 问题 的 观念 ， 或 是 创造 出新 的社会 （ 或个人 ）价值 的能力 ， 以此 为基 础 的人
析研究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ ｇ — ｈ ｕ ｉ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｎ ｒ
问题 １ 经 验告 诉 我 们学 生 的数 学成 绩 好 时 ， 物理 成绩一 般会 好 ； 人 的身体 越长 时 ， 一 般体 重会 更
重； 电视机 的价 格越 低 时 ， 一 般销 量 会 增 大． 由此 可 以归纳 出问题 ： 设 Ｘ 和 ｙ为 随机 变 量 ， 随着 Ｘ 的增
方法、 计 算能力 和推 理能力 、 应用 数学 解决 和研究 实 际问题 的能力 ． 我们 经过 多年 的探索 与研究 ， 提出了
“ 问题驱 动教 学法 ” ． 问题 驱 动 教学 法 就 是 基 于提 出 问题 、 分 析 问题 、 解 决 问题 作 为主要 内容 和手段 的教
学 法． １ ． ２ 问题 驱 动 教 学 法 的模 式