备战高考物理实验专题复习《验证机械能守恒定律》(解析版)

《验证机械能守恒定律》
一、实验题
1.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平
的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。

调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B 点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得
图象的斜率。

在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B
两点间的距离为L，弹簧的压缩量为，重力加速度用g表示，则：
滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为
______，系统的重力势能减少量可表示为______，在误差允许的范围内，若则可认为系统的机械能守恒。

用题中字母表示
在实验中，该同学测得，弹簧的劲度系数，并改变A、B间的距离L，作出的图象如图丙所示，则重力加速度______。

2.某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．
甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，已知重锤的质量为，当地的重力加速度为，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为______J，重锤动能的增加量为
__________J，从以上数据可以得到的结论是__________结果保留3位有效数字．
乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对
应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线明显偏
离原点，若测量和计算都没有问题，在实验的操作上其原因可能是__________乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度
g__________选填“大于”、“等于”或“小于”．
丙同学用如图所示的气垫导轨装置来验证机械能守恒定律，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为、，滑块在气垫导轨上运动时空气阻力不计，为验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是，机械能守恒的表达式为
3.某研究生学习小组为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”即碰撞中系统动
能的损失与系统碰撞前初动能的比值，设计了如图所示的装置进行如下的实验
操作：
Ⅰ先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹O；
Ⅱ将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；
Ⅲ然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定位置由静止开始滚下与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C：
Ⅳ用天平测量a、b两小球的质量分别为、，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和．
本实验中所选用的两小球质量关系为________填“”、“”或“”；
用本实验中所测得的量表示，其表达式为________________．
4.用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物
块B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。

开始时，金属片C与圆环间的高度为h，A、B、C由静止开始运动。

当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门分别固定在铁架台、处，通过数字计时器可测出物块B从旁运动到旁所用时间t，已知重力加速度为g。

若测得、之间的距离为d，则物块B刚穿过圆环后的速度________。

若物块A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面选项________中的等式成立，即可验证机械能守恒定律。

A.B.
C.D.
改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高度h以及物块B从旁运动到旁所用时间t，则以h为
纵轴，以________选填“”或“”为横轴，通过描点作出的图线是一条过原
点的直线，该直线的斜率________用m、g、M、d表示。

5.某同学设计如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。

用频闪频率为f的频闪相机
记录了小球自倾角为的斜面上滑下的过程，测得a、b、c、d到o的距离分别为、、、。

小球经过位置c时的速度________。

选取o为位移起点，根据实验数据作出图线，若小球下滑过程机械能守恒，则图线斜率________。

重力加速度大小用g表示
实验中，造成系统误差的原因是________；造成偶然误差的原因是________。

各写出一个原因
若改变斜面倾角进行实验，斜面倾角越大，斜面对小球的摩擦力________，误差________。

两空填“越大”或“越小”
6.用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为的钢球B放在小支柱上，球心离
地面高度为H；质量为的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时A球球心到O点的距离为L，且细线与竖直方向的夹角为，A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生对心正碰，碰撞后A球沿原来的摆动方向继续运动，摆动到摆线与竖直方向的夹角为位置处，碰撞后B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录B球的落点，测得B球的水平射程为s，已知重力加速度为g．
用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量设A、B两球碰撞前的动量分别为、，碰撞后的动量分别为、，则________，________，请你提出两条提高实验精度的建议；
_______________________________________________________________________ ________
7.如图所示是“探究碰撞过程中动量守恒”的实验装置，质量为M的小球甲用长为L、
不可伸长的细线拴于天花板上的O点，将细线拉直至与竖直方向成a角的位置由静止释放，当小球甲摆到最低点时与静止在O点正下方质量为m的小球乙发生对心正碰，碰后小球乙离开桌面做平抛运动，小球乙落地点A到O点正下方地面上B 点的水平距离为d，已知桌面高度为H。

若两个小球碰撞后小球甲继续向左摆，则甲、乙的质量关系为M________填“大于”、“小于”或“等于”
若甲、乙碰撞时动能的损失很小，可以忽略不计，试推导小球乙在平抛运动过程中发生的水平位移d的表达式________。

8.碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰撞时，系统的动量守恒，机械能
也守恒发生非弹性碰撞时，系统的动量守恒，但机械能不守恒。

为了判断碰撞的
种类，某实验兴趣小组用如图“碰撞实验器”设计了如下实验。

实验步骤如下：
按照如图所示的实验装置图，安装实物图。

调整斜槽末端水平，O为斜槽末端竖直投影。

在轨道上固定一挡板S，从贴紧挡板S处由静止释放质量为的小球1，小球1落在P点，用刻度尺测得P点与O点距离2L。

在装置末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为。

现仍从S处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在M点，测得OM为L，ON为3L。

若入射小球质量为，半径为被碰小球质量为，半径为，则要求_______。

A.
B.
C.
D.
小球1与小球2的质量之比____。

若两小球均看作质点，以两球为系统，碰前系统初动能____，碰后系统末动能____，则系统机械能_____选填“守恒”或“不守恒”，可以得出两球的
碰撞是____碰撞。

、用题目中字母H、、L和重力加速度g表示
9.小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，提供的实验器材如下：
A.小车
B.钩码
C.一端带滑轮的木板
D.细线
E.电火花计时器
F.纸带
G.毫米刻度尺
H.～交流电源
I.220V的交流电源
实验中不需要的器材是________填写器材前的字母序号。

还应补充的器材是________。

实验中得到的一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点标号～，分别测出0到1、2、3、4、5、6点的距离为、、、、、，打点周期为T。

则打点2时小车的速度________；若测得小车质量为M，钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别为、，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________。

10.“枪支比动能”是反映枪支威力的一个参数，已知式中是子弹离开枪口
时的动能，S是子弹的横截面积若子弹是球形，则S是过球心的截面圆面积。

“J2136冲击摆实验器”是物理实验中的实验器材，可以用来测量弹簧枪的比动能，如图甲所示，左侧是可以发射球形子弹的弹簧枪，中间立柱上悬挂小摆块，摆块一般用塑料制成，正对枪口处有一水平方向的锥形孔使弹丸容易射入并与摆块结合为一体。

摆块摆动的最大角可由刻度盘读出。

重力加速度大小为。

用游标卡尺测量子弹直径，测量结果如图乙所示，子弹的直径______mm。

实验开始之前，必须测量的物理量为子弹直径d以及___________和_________。

写出物理量及其表示字母
实验步骤如下：
将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平；
再调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，并且使摆块右侧与0刻度对齐；
此时用刻度尺测量出摆长L；
扣动弹簧枪扳机，打出子弹，记录下摆块的最大摆角；
多次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均；
处理实验数据，得出实验结论。

子弹的发射速度为________，弹簧枪的比动能为________。

用已知量和测量量的字母表示
由于存在系统误差，使得测量值________选填“大于”“小于”或“等于”
理论值。

11.某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值．实验开始时，小钢球
被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上．将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h．
使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球直径大小为
________mm；
断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间可由表达式_________得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度；
将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间和此时光电门与O点间距离；
重复步骤，得到若干组和x的数值；
在坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为_________；
本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值_________填“大于”“等于”或“小于”球心通过光电门时的瞬时速度的真实值；
下列可以减小速度误差的方式有_________．
A.增大AO间的距离h减小AO间的距离h
C.换用直径大一些的小钢球换用直径小一些的小钢球
12.图甲的光电门传感器由发射器和接收器组成，当光路被物体挡住的时候，它就开始
计时，当光路再次恢复的时候，它就停止计时，这样就可以测出挡光片挡光的时间。

某同学利用光电门传感器设计了一个验证小球下落过程中机械能守恒的实验，实验装置如图乙所示，图中A、B为固定在同一竖直线上的两个光电门传感器，两光电门之间的距离为h，实验时让直径为d的小球从某一高度处点由静止释放，让小球依次从A、B两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过，测得挡光时间分别为、。

小球通过光电门A时的速度大小为______用对应物理量的符号表示。

如果能满足关系式______用对应物理量的符号表示，即能证明小球下落过程中机械能守恒。

13.质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h，小球能到达离地面的
最大高度为不计空气阻力，若以桌面为零势能参考平面，则小球落地时的动能为_______，小球落地时的机械能为_______；若以地面为零势能参考平面，小球到达最高点时的机械能为_______。

由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同。

某一物体在地球两极处称得的重力大小为，在赤道上称得的重力大小为，设地球自转周期为万有引力常量为G，地球可视为规则的球体，则地球的平均密度为____________，若给地球发射一颗近地卫星，测得其环绕周期为，则地球的平均密度又可以表示为______________．
要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮质量和摩擦可忽略、砝码一套总质量、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量，请完成下列步骤．
实验装置如图所示，设两边沙袋A、B的质量分别为、；
取出质量为的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；
用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小______；
改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，作出选填“”
或“”图线；
若求得图线的斜率，截距，则沙袋的质量
______kg，_____取
14.如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两
端各放置一个金属小球1和两球直径略小于管径且与弹簧不固连，压缩弹簧并锁定。

现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。

按下述步骤进行实验：
用天平测出两球质量分别、；
用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。

回答下列问题：
要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。

已知重力加速度
A.弹簧的压缩量；
B.两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离、；
C.小球直径；
D.两球从管口弹出到落地的时间、。

根据测量结果，可得弹性势能的表达式为____________。

15.如图甲所示，在水平桌面上，一轻质弹簧左端固定，右边紧贴着一个带有遮光片的
物块物块与弹簧不拴接，物块在B处时，弹簧处于原长，B处放置有光电门，开启光电门，缓慢推动物块向左移动至A处，然后将物块由静止释放，物块被弹出经过光电门，最终停在C处，重力加速度为g．
若要用上述装置测定物块和水平桌面之间的动摩擦因数，除了测量遮光片宽度d和遮光片挡光时间t，还需测量的物理量是___________若该物理量用字母x表示，则动摩擦因数的表达式为_________用符号表示．
如图乙，用游标卡尺测得遮光片宽度______．
某同学认为，若再测出物块质量m，就可以测得物块在A处时弹簧的弹性势能，
即
测显然
测
________
真
选填“”“”或“”．
16.由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为式中k为弹簧的劲度系数，x
为弹簧的形变量为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：
首先他们都进行了图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
同学完成步骤后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H．
同学完成步骤后，接着进行了如图丙所示的实验将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
、B两位同学进行图甲所示实验是为了确定物理量：______ ，用m、d、g表示所求的物理量：______ ．
如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是 ______ ；
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是 ______ ．
17.某同学利用如图所示的装置来研究机械能守恒定律，设计了如下实验，A、B是质
量均为m的小物块，C是质量为M的重物。

A、B间通过轻质弹簧相连，A、C间
通过轻质细绳相连。

在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器和速度传感器相连，当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度。

整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g，实验操作如下：
开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零，现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为。

实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第步。

该实验中，M和m的关系必须满足M________选填“小于”“等于”或“大于”。

为便于研究速度与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应______选填“相同”或“不同”。

根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出__________选填“—”“-”或“-”图线。

根据第问的图线知图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数为_______用题给的已知量表示。

18.某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和均可视为质点分别系在一
条跨过轻质定滑轮的软绳两端，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块可视为质点，在距地面为h处有一宽度略大于B的狭缝，钩码B能通过狭缝，在狭缝上放有一个外径略大于缝宽的环形金属块可视为质点，B与D碰撞后粘在一起，忽略一切摩擦。

开始时B距离狭缝的高度为，放手后，A、B、C从静止开始运动，
A、B、C、D的质量均相等。

B、D碰撞过程时间很短，忽略不计。

利用计时仪器测得钩码B通过狭缝后上升用时，则钩码B碰撞后瞬间的速度为_________用题中字母表示；
通过此装置验证机械能守恒定律，当地重力加速度为g，若碰撞前系统的机械能守恒，则需满足的等式为___________________________用题中字母表示。

19.如图所示是“探究碰撞过程中动量守恒”的实验装置，质量为M的小球甲用长为L、
不可伸长的细线拴于天花板上的O点，将细线拉直至与竖直方向成角的位置由静止释放，当小球甲摆到最低点时与静止在O点正下方质量为m的小球乙发生对心正碰，碰后小球乙离开桌面做平拋运动，小球乙落地点A到O点正下方地面上B 点的水平距离为d，已知桌面高度为H。

若两个小球碰撞后小球甲继续向左摆，则甲、乙的质量关系为M________填“大于”、“小于”或“等于”。

若甲、乙碰撞时动能的损失很小，可以忽略不计，试推导小球乙在平拋运动过程中发生的水平位移d的表达式________。

20.探究平抛运动实验装置如图所示，半径为L的四分
之一圆轨道可视为光滑固定于水平桌面上，切口
水平且与桌边对齐，切口离地面髙度为离切口水
平距离为L的一探测屏AB竖直放置，一端放在水
平面上，其高为一质量为m的小球从圆轨道上不
同的位置静止释放打在探测屏上．若小球在运动过
程中空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度
为g
为了让小球能打在探测屏上，小球应从圆轨道上距离Q点高度在______的范围内释放．
小球从距离Q点的高度为______的点静止释放时小球打在屏上时动能最小，最小动能为______．
答案和解析
1.【答案】；mgL；
【解析】【分析】
根据图线斜率的表达式，求出滑块刚接触弹簧时的速度大小，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量。

根据系统机械能守恒，结合之间的关系式，求出与L的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度。

对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，结合图线斜率或截距进行求解，难度中等。

【解答】
图象的斜率，即，则滑块刚接触弹簧时的速度为，故系统的动能增加量为；由于只有小球的重力做功，故重力势能的减少量为。

根据机械能守恒定律有，又，，解得，由题图丙可得m，故。

故答案为：，mgL，。

2.【答案】；；在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒；
先释放重锤，后接通电源；大于；
滑块的质量M和沙桶的质量m；
【解析】【分析】
该题主要考查验证机械能守恒定律实验相关知识。

熟知实验原理、实验操作方法和步骤、实验注意事项是解决本题的关键。

重锤重力势能的减少量为：，重锤的动能增加量为：，分别代入数值即可求解；由以上数据若得到动能增加量近似等于重力势能减少量，即可说明在实验误差允许的范围内，重锤下落的过程中机械能守恒；
从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为零，说明了操作中先释放重锤，后接通的电源。

若无阻力，根据机械能守恒定律知，，则，斜率；若有阻力，则测得的重力加速度k小于当地重力加速度g，即g大于k；
滑块和沙桶组成的系统机械能守恒，为此还需用天平测出滑块的质量M和砂桶的质
量m。

滑块通过两个光电门的速度大小可分别依据中间时刻瞬时速度等与平均速度求解，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，所以可列出系统机械能守恒的表达式。

【解答】
重锤重力势能的减少量为：，重锤的动能
增加量为：；由以上数据可得到动能增
加量近似等于重力势能减少量，因此可得到的结论是：在实验误差允许的范围内，重锤下落的过程中机械能守恒；
从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为零，说明了操作中先
释放重锤，后接通的电源。

若无阻力，根据机械能守恒定律知，，则，斜率；若有阻力，则测得的重力加速度k小于当地重力加速度g，即g大于k；
滑块和沙桶组成的系统机械能守恒，为此还需用天平测出滑块的质量M和砂桶的质量m。

滑块通过两个光电门的速度大小可分别依据中间时刻瞬时速度等与平均速度求解：
，，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，所以系统机械能守恒的表
达式为：
故答案为：；；在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒；先
释放重锤，后接通电源；大于；滑块的质量M和沙桶的质量m；
3.【答案】；。

【解析】【分析】
本题主要考察验证动量守恒定律实验，解决本题的关键在于对于实验步骤原理及实验过程的掌握，
根据动量守恒和能量守恒列方程可知：为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量；
小球从斜槽末端做平抛运动，根据竖直方向自由落体运动，可以求出其运动时间之比，由于水平位移相同，因此根据运动时间之比可以求出水平速度之比，则可进一步求出两小球碰撞过程中动能的损失率。

【解答】
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：
ma
在碰撞过程中动能守恒故有：
解得：。