2.8 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(苏科版)
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=2 =8
××⋯×
2020个2相乘
利用整体思想巧算
03
典例精析
例1、( + + )-2×( - - - )-3×( + + - )
解：令t=
+
+ ，
原式=t-2×( -t)-3×(t- )
=t-1+2t-3t+
=18+3-(192)
=18+3+192
=213
03
典例精析
例1、（1）
(-6)×5-(-4)2÷(-2)3（源自） 2 33
9
(- ) ×(-3) -(-1) ÷( ) ×8
解：（1）原式
（2）原式
=-30-16÷(-8)
= ×(-27)-(-1)÷ ×8
=-30-16×(- )
=-18-(-2) +1
=-18+2+1
=-15
03
典例精析
2
例2、{[3 ÷(- )-(-0.4)×(- ) ]÷(- )-20}×(-1)2023
解：原式
先去小括号，
={[ ×(-4)-(- )× ]÷(- )-20}×(-1)
再去中括号，
={[-15-(- )]×(- )-20}×(-1)
=32×(5-2)
=4×43-2×43
=32×3
=27
乘法分配律
的逆用
=43×(4-2)
=43×2
=128
03
典例精析
例2、（3）299-(-2)100
解：（3）原式
=299-2100
=299-2×299
=299×(1-2)
=-299
03
典例精析
例3、(9.9)2+0.99
0.99=9.9×0.1
=( -20)×(-1)
=[(-15+ )×(- )-20]×(-1)
=(- )×(-1)
=[(- )×(- )-20]×(-1)
=
最后大括号
利用运算律巧算
03
典例精析
2
2
例1、（1）3 ×( )
2
3
（2）5 ×(- )
解：（1）原式
（2）原式
解：原式
=9.9×9.9+9.9×0.1
=9.9×(9.9+0.1)
=9.9×10
=99
乘法分配律
的逆用
典例精析
03
例4、(22023-22022-22021+22020)÷22020+(22023-22022)0
解：原式
=(22023-22022-22021+22020)×
=
-
-
+
+1
乘法分配律
+1
03
典例精析
= - - + +1
=8-4-2+1+1=4
2023个2相乘
××⋯×××× 3
eg： =
=-3-(-1)×8×8
=-30-(-2)
=-3-(-64)
=-30+2
=-3+64
=-28
=61
03
典例精析
4
例1、（3）-1 -( - + )×24+|-4|
解：（3）原式
=-1-( ×24- ×24+ ×24)+4
=-1-(14-20+36)+4
=-1-30+4
=-1+
=
整体思想
课后总结
有理数的混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减，
同级运算，按照从左往右的顺序进行,
如果有括号，先进行括号内的运算。
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义
=3×3× ×
2
2
=5×5 ×( )
=(3× )×(3× )
2
=5×(5× )
2
=(3× )
=1
乘法交换、
结合律
=5×12
=5
03
典例精析
2023
2023
例1、（3）(-2) ×(- )
（4）(-0.25)2023×42022
解：（3）原式
（4）原式
2023
=-27
有绝对值先算绝对值
03
典例精析
3
2
2
例1、（4）-0.5 + -|-3 -9|-(-1 ) × +(3.14-π)0
(3.14-π)0=1
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义
解：（4）原式
=- + -|-9-9|-(- )× +1
=18+3+192
=213
后加减
02
知识精讲
有理数的混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减，
同级运算，按照从左往右的顺序进行,
如果有括号，先进行括号内的运算。
有理数的混合运算法则
02
知识精讲
在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。
解：原式=18-6×(- )-43×(-3)
=18-(-3)-64×(-3)
=[(-2)×(- )]
2022
=(- )×(- ) ×42022
=12023
2022
=(- )×( ) ×42022
=1
=(- )×( ×4)2022
2022
=(- )×1 =
03
典例精析
例2、（1）5×32-2×32
（2）44-2×43
解：（1）原式
（2）原式
教学目标
01
掌握有理数的混合运算法则，并能灵活运用法则进行混合运算
02
能利用运算律进行有理数的巧算
03
能利用整体思想进行有理数的巧算
有理数的
混合运算法则
01
情境引入
小学里，混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，
同级运算，按照“从左往右”的顺序进行，如果有括号，先进
行括号内的运算。
初中阶段，仍然适用，并且更丰富。
01
情境引入
计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3)=?
解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3)
如果有括号，先进行括号内的运算
43=4×4×4，乘方运算本质上是乘法运算，但优先于乘法运算
=18-6÷(-2)-64×(-3)
先乘方
=18-6×(- )-(-192）
再乘除
=18-(-3)-(-192）
××⋯×
2020个2相乘
利用整体思想巧算
03
典例精析
例1、( + + )-2×( - - - )-3×( + + - )
解：令t=
+
+ ，
原式=t-2×( -t)-3×(t- )
=t-1+2t-3t+
=18+3-(192)
=18+3+192
=213
03
典例精析
例1、（1）
(-6)×5-(-4)2÷(-2)3（源自） 2 33
9
(- ) ×(-3) -(-1) ÷( ) ×8
解：（1）原式
（2）原式
=-30-16÷(-8)
= ×(-27)-(-1)÷ ×8
=-30-16×(- )
=-18-(-2) +1
=-18+2+1
=-15
03
典例精析
2
例2、{[3 ÷(- )-(-0.4)×(- ) ]÷(- )-20}×(-1)2023
解：原式
先去小括号，
={[ ×(-4)-(- )× ]÷(- )-20}×(-1)
再去中括号，
={[-15-(- )]×(- )-20}×(-1)
=32×(5-2)
=4×43-2×43
=32×3
=27
乘法分配律
的逆用
=43×(4-2)
=43×2
=128
03
典例精析
例2、（3）299-(-2)100
解：（3）原式
=299-2100
=299-2×299
=299×(1-2)
=-299
03
典例精析
例3、(9.9)2+0.99
0.99=9.9×0.1
=( -20)×(-1)
=[(-15+ )×(- )-20]×(-1)
=(- )×(-1)
=[(- )×(- )-20]×(-1)
=
最后大括号
利用运算律巧算
03
典例精析
2
2
例1、（1）3 ×( )
2
3
（2）5 ×(- )
解：（1）原式
（2）原式
解：原式
=9.9×9.9+9.9×0.1
=9.9×(9.9+0.1)
=9.9×10
=99
乘法分配律
的逆用
典例精析
03
例4、(22023-22022-22021+22020)÷22020+(22023-22022)0
解：原式
=(22023-22022-22021+22020)×
=
-
-
+
+1
乘法分配律
+1
03
典例精析
= - - + +1
=8-4-2+1+1=4
2023个2相乘
××⋯×××× 3
eg： =
=-3-(-1)×8×8
=-30-(-2)
=-3-(-64)
=-30+2
=-3+64
=-28
=61
03
典例精析
4
例1、（3）-1 -( - + )×24+|-4|
解：（3）原式
=-1-( ×24- ×24+ ×24)+4
=-1-(14-20+36)+4
=-1-30+4
=-1+
=
整体思想
课后总结
有理数的混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减，
同级运算，按照从左往右的顺序进行,
如果有括号，先进行括号内的运算。
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义
=3×3× ×
2
2
=5×5 ×( )
=(3× )×(3× )
2
=5×(5× )
2
=(3× )
=1
乘法交换、
结合律
=5×12
=5
03
典例精析
2023
2023
例1、（3）(-2) ×(- )
（4）(-0.25)2023×42022
解：（3）原式
（4）原式
2023
=-27
有绝对值先算绝对值
03
典例精析
3
2
2
例1、（4）-0.5 + -|-3 -9|-(-1 ) × +(3.14-π)0
(3.14-π)0=1
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义
解：（4）原式
=- + -|-9-9|-(- )× +1
=18+3+192
=213
后加减
02
知识精讲
有理数的混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减，
同级运算，按照从左往右的顺序进行,
如果有括号，先进行括号内的运算。
有理数的混合运算法则
02
知识精讲
在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。
解：原式=18-6×(- )-43×(-3)
=18-(-3)-64×(-3)
=[(-2)×(- )]
2022
=(- )×(- ) ×42022
=12023
2022
=(- )×( ) ×42022
=1
=(- )×( ×4)2022
2022
=(- )×1 =
03
典例精析
例2、（1）5×32-2×32
（2）44-2×43
解：（1）原式
（2）原式
教学目标
01
掌握有理数的混合运算法则，并能灵活运用法则进行混合运算
02
能利用运算律进行有理数的巧算
03
能利用整体思想进行有理数的巧算
有理数的
混合运算法则
01
情境引入
小学里，混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，
同级运算，按照“从左往右”的顺序进行，如果有括号，先进
行括号内的运算。
初中阶段，仍然适用，并且更丰富。
01
情境引入
计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3)=?
解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3)
如果有括号，先进行括号内的运算
43=4×4×4，乘方运算本质上是乘法运算，但优先于乘法运算
=18-6÷(-2)-64×(-3)
先乘方
=18-6×(- )-(-192）
再乘除
=18-(-3)-(-192）