七年级数学《平行线的判定与性质》复习学案

平行线的性质与判定
复习课
教学目标：
知识与能力：归纳、整理平行线的相关知识，进一步体会证明的必要性。

过程与方法：经历探索过程，体会平行线的应用，培养数学应用能力。

情感态度价值观：通过活动，培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系。

第一环节忆一忆
（一）
自主回顾平行线的性质、判定的知识点
（写到学案上）
（二）、知识复习及网络构建
1 回顾平行线的判定（6点）
2回顾平行线的性质（3点）
3构建网络，性质与判定的关系
判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质
第二环节例题精讲
例1、已知∠1= ∠B, ∠2=∠D,求证:AB//CD
C
练习：
例2．（2018•泰安中考）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）
A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44°
变式练习：
2018•绵阳中考）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）
A．14°B．15°C．16°D．17°
例3(1)、∵∠A=____, (已知）
AC∥ED ,(_____________________)
∵AB ∥______, (已知）
∠2= ∠4，(_______________________) (3)、 ___ ∥___, (已知）
∠B= ∠
3. (___________ ___________)
例4、已知，如图，直线AB∥ED.
求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
本题有多种证法.
证法一：如图，过点C作CF∥AB.
证法二：如图，延长BC交DE于F点
思维拓展
如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．
（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？（不要求证明）
A B
C
D
E
（2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2）（3），是否仍有（1）的结论？如果不是，请写出你的猜想（不要求证明）．
（3）当点P移动到如图（4）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？证明你的结论．
练习：中考链接
1．（2019年泰安中考）（4分）如图，直线L1∥L2，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）
A．150°B．180°C．210°D．240°
2（2016年中考）.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122° B．151°
C．116° D．97°
A B
C D
P
A B
P
C D
A B
C D
P
A
C
B
D
E
F
G
1
3．（2013年泰安中考）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于【】
例5
第三环节小结
第四环节反馈练习
1、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】（A）63° (B) 62° (C) 55°（D）118°
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是【】
（A ）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 （D ）两条直线垂直于同一条直线 3．如图，BD 平分∠ABC ，若∠1＝∠2，则 【 】 （A ）AB ∥CD (B) AD ∥BC (C) AD=BC （D ）AB=CD
4、如图，AB ，CD 相交于O ，且∠C ＝∠1。

试问：当∠2与∠D 有什么大小关系时，AC ∥BD ？请证明你的结论。

5、如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠3=∠C. 求证：∠1=∠2.
D
A
B C
E
第1题
第3题
A
B
G
D F
C
E
1 3 2。