五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 应用题专项训练20题 带答案

长方体和正方体的体积应用题专项训练
1、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是多少？
10个铅球的体积：80×45×（25-21）=14400（立方厘米）
每个铅球的体积：14400÷10=1440（立方厘米）
2、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）原来的水深：5.6÷2÷2=1.4（分米）
苹果的体积：2×2×（1.5-1.4）=0.4（立方分米）
3、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？
增加的面积是4个面的面积
一个面的面积：48÷4=12（平方厘米）
原来长：12÷2=6（厘米）
原来宽：6厘米
原来高：6-2=4（厘米）
原来体积：6×6×4=144（立方厘米）
4、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
铁盒的长：26-4×2=18（厘米）
铁盒的高：4
铁盒的宽：792÷18÷4=11（厘米）
原来长方形的宽：11+4×2=19（厘米）
原来铁皮的面积：26×19=494（平方厘米）
5、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？
铁块的体积：30×30×30=27000（立方厘米）=27立方分米
水面上升：27÷20÷15=0.09（分米）
此时水深：20+0.09=20.09（分米）
6、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，里面装有1.2dm深的水，放入两个土豆后水面上升到1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？
2个土豆的总体积：2×1.5×（1.6-1.2）=1.2（立方分米）
1个土豆的体积：1.2÷2=0.6（立方分米）
7、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
5.5升=5500立方厘米 2分米=20厘米
原来的高：5500÷20÷20=13.75（厘米）
苹果体积：20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）
8、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是多少厘米？
钢块的体积：60×35×6=12600（立方厘米）
钢块的高：12600÷600=21（厘米）
9、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
24÷6=4（平方厘米）=2×2 棱长为2厘米
54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米
294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米
总体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）
10、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米
96÷6=16（平方厘米）=4×4 棱长为4厘米
294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米
总体积：4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米）
11、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
水的体积：20×16×7=2240（立方厘米）
水的高度：2240÷16÷10=14（厘米）
12、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
长：6×6=36（厘米）
宽：6×4=24（厘米）
高：10厘米
体积：36×24×10=8640（立方厘米）
13、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？
56÷4=14（平方厘米）
14÷2=7（厘米）
7×7×（7-2）=245（立方厘米）
14、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？
容积：80×60×40=192000（立方厘米）=192升
192×25÷2=2400（千米）
15、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

每个面的面积：1×1=1（平方厘米），每块的体积：1×1×1=1（立方厘米）
表面积：上：4×4=16（平方厘米）左：1=2+3+4=10（平方厘米）前：1+2+3+4=10（平方厘米）
（16+10+10）×2=72（平方厘米）
体积：1+4+9+16=30（立方厘米）
16、用棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，它的表面积和体积各是多少
表面积：上：9平方厘米前：7平方厘米左：7平方厘米（9+7+7）×2=46（平方厘米）
体积：1+3+9=13（立方厘米）
17、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。

如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
玻璃缸中空余的体积：8×6×（4-2.8）=57.6（立方分米）
铁块的体积：4×4×4=64（立方分米）
溢出的体积：64-57.6=6.4（立方分米）
18、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。

把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。

铁块的体积是多少？
原来的高度：96÷10÷3=3.2（分米）
铁块的体积：10×3×（4.8-3.2）=48（立方分米）
19、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
46×25×28=32200（立方厘米）
32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米
28÷8=3.5（分钟）
20、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
此题是不完全浸没，抓住水的体积不变
水的体积：40×30×10=12000（立方厘米）
此时的底面积：40×30-20×20=800（平方厘米）
此水的水深：12000÷800=15（厘米）
21、小东家做了一个长10分米、宽4分米的长方体金鱼缸，有8分米深的水。

如果小东不小心将一个棱长为20厘米的正方体铁块沉入水中，这时鱼缸深有多少分米？
20厘米=2分米
上升的高度：2×2×2÷（10×4）=0.2（分米）
此时的水深：8+0.2=8.2（分米）
22、一个长20厘米、宽10厘米的长方体容器中，有10厘米深的水，现在水中浸入一个截面是正方形的长方体铁块，截面边长为4厘米，长为6厘米，这时容器中水深多少厘米？
水面上升：4×4×6÷（20×10）=0.48（厘米）
此时水深：10+0.48=10.48（厘米）
【学生版】
1、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是多少？
2、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
3、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？
4、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
5、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？
6、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，里面装有1.2dm深的水，放入两个土豆后水面上升到1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？
7、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
8、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是多少厘米？
9、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？10、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
11、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
12、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
13、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？
14、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？
15、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

16、用棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，它的表面积和体积各是多少
17、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。

如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
18、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。

把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。

铁块的体积是多少？
19、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
20、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
21、小东家做了一个长10分米、宽4分米的长方体金鱼缸，有8分米深的水。

如果小东不小心将一个棱长为20厘米的正方体铁块沉入水中，这时鱼缸深有多少分米？
22、一个长20厘米、宽10厘米的长方体容器中，有10厘米深的水，现在水中浸入一个截面是正方形的长方体铁块，截面边长为4厘米，长为6厘米，这时容器中水深多少厘米？。