初二倍长中线类练习题

初二倍长中线类练习题
本文将为初二学生提供一份关于倍长中线的练习题。

倍长中线是数
学中的一个重要概念，对于几何形体的研究和计算具有很大的帮助。

通过完成以下练习题，你将加深对倍长中线的理解，并提高解决几何
问题的能力。

问题一:
在△ABC中，点D,E,F分别是边BC,CA,AB的三等分点。

连接AD、BE、CF，并交于点G。

请判断以下命题是否正确，并说明理由。

命题一: 三角形垂心、内心、外心三点共线。

命题二: △ABC的外心是△DEF 的垂心。

问题二:
在△ABC中，点D,E,F分别是边BC,CA,AB的三等分点。

请回答以
下问题：
1. 连接AD线段，与角A的外角相交于点H，求证：AH是△ABC
的高线。

2. 连接BE线段，求证： BE是△ABC的中线。

3. 连接AC线段，与角A的内角相交于点I，求证：AI是△ABC的
中线。

问题三:
在长方形ABCD中，以边AD为轴线，划分出长度为AD的另外一条线段AE。

请回答以下问题：
1. 连接BE线段，求证： BE是长方形的对角线。

2. 连接CD线段，求证： BD是长方形的边缘线。

问题四:
在△ABC中，点D,E,F分别是边BC,CA,AB的三等分点。

请计算以下比值：
1. BG:GB
2. CI:IA
3. AF:FD
问题五:
在△ABC中，点D,E,F分别是边BC,CA,AB的三等分点。

请计算以下长度：
1. AD
2. BF
3. CE
以上是一些关于倍长中线的练习题。

通过完成这些题目，相信你对倍长中线的概念和相关性质会有更深入的理解。

希望这些练习能够提高你的数学解题能力，祝你学习进步！
注：本文所有数学计算结果仅供参考，请自行核对，如有差异请以教材为准。

（字数：445）。