《竖直上抛运动》教案与导学案

《竖直上抛运动》教案与导学案
教材 人民教育出版社《高中物理 必修第一册》2019年版
教材分析
新版人教版教材上没有竖直上抛运动的知识内容；上一版人教版教材则把竖直上抛运动放在第四章牛顿运动定律的应用里面，其原因有二：其一，牛顿第二定律学习之后，才能解释清楚上升阶段的加速度为重力加速度g ，其二，分散难点——竖直上抛运动的理解和处理本身就是一个教学难点。

然而，匀变速往返直线运动却是匀变速直线运动很重要的一个类型，哪里存在这种运动，如何处理这种运动，这都是需要在第二章“匀变速直线运动”里专门解决的问题，第四章“牛顿运动定律”里面物体滑上光滑斜面、物块反向冲上匀速运动的传送带等问题，都需要用到匀变速往返直线运动的知识和方法，第二章必须要为后续学习做好知识、方法和能力的铺垫，而竖直上抛运动是最简单、最直接的匀变速往返直线运动的例子。

因此，实际教学中，将“竖直上抛运动”内容前置到“自由落体运动”之后，是一种常规操作；学生手头的同步教辅资料和所有单元检测卷中，都将“竖直上抛运动”作为第二章的重要考点进行考察。

学情分析
此前，学生已经学习了匀变速直线运动的速度、位移规律，以及自由落体运动，在实
际教学中，教师普遍在加速度概念教学时就介绍过加速度的决定式——a =F
m
，在自由落体运动教学时解释过自由落体加速度是g 的原因a =
mg m
=g ，因此，本节教学中上升阶段
的加速度为g 是比较容易解释清楚的。

此前，学生主要接触的是匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动，匀变速往返运动接触较少，全程用匀变速直线运动更是很少接触；对于匀变速直线运动规律的矢量性，学生掌握得也不够熟练深刻，因此，本节教学难度较大，需要教师做好铺垫、引导，尤其是全程法处理竖直上抛运动和一些具体问题的多解性等难点问题，需要格外想办法引导学生去突破。

学生比较熟悉匀变速直线运动的基本规律和自由落体运动的基本规律，因此，本节教学应多设计一些学生自主研究、小组讨论的学习活动。

教学目标 1、学习竖直上抛运动的规律、特点和处理方法，理解匀变速直线运动的矢量性特征； 2、培养仔细审题建模、全面深入思考、独立主动钻研、积极讨论交流的学习习惯。

重点、难点 重点：竖直上抛运动的基本规律、特点和处理方法。

难点：全程法处理竖直上抛运动。

授课方式 讲授、问答、小组讨论与汇报、自主钻研和训练。

课时安排 1节课
板书设计
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动：v 0向上，仅受重力 二、竖直上抛运动的规律 1、分段处理
（1）上升阶段：匀减速直线运动
v =v 0−gt ，x =v 0t −1
2gt 2，…… （2）下降阶段：自由落体运动
v =−gt ′，x ′=−12
gt ′2
，……
（3）对称性
2、全程处理：匀变速往返直线运动
v =v 0−gt ，x =v 0t −1
2gt 2，……
Δ矢量性
教学过程 教学内容
设计意图
v 0
v v · · v =0 t,x t ′,x ′ v 0 v v · · t 1 t 2 t 2 t 1 v 0
·
副板书：
自由落体运动自由落体运动
集体回答
点人回答
（思维敏锐、严谨）
不要求回答
主板书：竖直上抛运动
老师演示，引导学生观察
集体回答
点人回答（思考深入）
主板书：一、竖直上抛运动：v0向上，仅受重力
二、竖直上抛运动的规律
主板书：1、分段处理
（1）上升阶段点人回答（思考认真）
主板书：上升阶段运动规律主板书：（2）〇、引入
1、复习：自由落体运动及其规律
【问题1】自由落体运动的规律是怎样的？
v=gt，x=1
2
gt2，……
2、练习
【练习1】热气球正在以10m/s的速度匀速上升，其下面的吊篮
离地高度为15m时，吊篮内某个物体突然自由掉落，则物体落回地面
的时间是多长？落地速度是多大？取重力加速度g=10m/s2。

【解析】x=1
2
gt2，t=√2x
g
=√3s，v=gt=10√3m/s。

【辩驳】物体有向上的初速度，物体的运动不是自由落体运动，
上述计算不对……
【问题2】物体为什么具有向上的初速度？
惯性
【问题3】物体具有向上的初速度，其此后的运动是怎样的？
先向上运动，然后掉头向下运动
【问题4】既然是这样，我们如何计算物体落地时间和速度？
……
【引导】这个问题，学习了本节课内容后，我们就能解决了。

一、竖直上抛运动
【实验】模拟掉落物体的运动：橡皮擦竖直上抛——将橡皮擦竖
直向上抛出，观察橡皮擦的运动。

向上运动到某个高度，然后掉头向下运动
【问题5】橡皮擦获得初速度后，为什么不是一直持续向上运动，
而是上升到某高度处后就掉头向下运动？
物体受到了地球的吸引——重力。

【问题6】橡皮擦运动过程中还受不受其他的力？空气阻力对橡
皮擦的运动影响大不大？
受空气阻力，影响不大。

【引导】在抛出橡皮擦的速度不太大时，可以忽略空气阻力的影
响，只考虑重力的作用，这种运动，我们称之为竖直上抛运动。

【定义】物体以某一向上的初速度开始、仅在重力作用下的运动，
叫做竖直上抛运动。

【引导】和自由落体运动一样，竖直上抛运动也是理想模型。

二、竖直上抛运动的规律
【引导】做竖直上抛运动的物体的运动规律是怎样的呢？这个问
题可能比较复杂，下面我们来一段一段的分析。

1、分段处理
（1）上升阶段
【问题7】做竖直上抛运动的物体在上升阶段做的是什么运动？
加速度是多少？方向呢？为什么是这样？
是匀减速直线运动，重力加速度g，重力提供的加
速度。

【引导】上升阶段的运动规律是怎样的呢？
v=v0−gt，x=v0t−1
2
gt2，……（取向上为正方向）
（2）下降阶段
复习引入，建立新
知识的生长点
诱使学生错解，打
破认知，使学生带
着问题学习新知
识，激发学生主动
思考。

问题驱动，激发学
生积极主动思考。

转抽象分析为直
观经验，为后续学
习提供直观素材
引导学生将实际
问题理想化，进一
步学习理想模型
方法
分解难点，铺设台
阶，从已有经验进
入未知领域
加速度决定式
m
F
a 直接使用
及时强调矢量性
v0
v·
v=0
t,x
v
·
t,x
v0=0
下降阶段
集体回答
主板书：自由落体运动
主板书：v ′= gt ′……
.
小组交流，点人回答（已学知识掌握得很好）
主板书：草图展示结果
主板书：（3）对称性
集体回答
集体回答
集体回答
集体回答
主板书：v= v0−gt……
小组交流，点人回答
【问题8】下降阶段物体做的是什么运动？加速度是多少？方向
呢？是自由落体运动吗？
是匀加速直线运动，加速度为g，向下，是自
由落体运动。

【引导】设物体下降时间为t′，则下降阶段的
运动规律是怎样的呢？
v′=−gt′，x′=−1
2
gt′2，……（取向上为正方向）
【练习2】某个物体以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动，取重
力加速度g=10m/s2，试求：
（1）t=1s时，物体的速度和位置；
（2）物体能够上升的最大高度h和时间t0各是多少？
（3）t=3s、4s、5s时，物体的速度和位置。

【解析】（1）v=v0−gt=10m/s，x=v0t−1
2
gt2=15m；
（2）0=v0−gt，解得t0=v0
g
=2s；02−v02=−2gℎ，解得ℎ=
v02
2g
=20m。

（3）t=3s时，1
=
't s，v′=−gt′=−10m/s，x′=−1
2
gt′2=−5m；
与t=1s时位置相同，即x=15m；
t=4s时，='t2s，v′=−gt′=−20m/s，x′=−1
2
gt′2=−20m；回到
了抛出点，即x=0m；
t=5s时，='t3s，v′=−gt′=−30m/s，x′=−1
2
gt′2=−45m；运动
到抛出点下方25m处，即x=−25m。

【引导】将结果画在过程草图上。

（3）对称性
【问题9】观察上例中物体在0~4s内的运动，你会发现上升阶段
的运动和下降阶段的运动具有什么关系？1~3s内呢？能不能更简洁
的概括？
上升阶段和下降阶段时间相等，且回到抛出点时速
度大小相等；1~3s内也是如此；对称。

2、全程处理
【问题10】对称位置处的速度大小相等，方向关系呢？
相反。

【问题11】对称位置处的加速度关系呢？
大小、方向都相同，都是重力加速度g。

【问题12】上升阶段和下降阶段的加速度是相同的，也就是全程
加速度保持不变，因此，竖直上抛运动的全程是不是匀变速直线运动
呢？
是。

【问题13】既然是匀变速直线运动，我们可不可以全程用匀变速
直线运动的规律来处理竖直上抛运动？是怎样的规律？
可以。

v=v0−gt，x=v0t−1
2
gt2，……（取向上为正方向）
【练习3】按上述表达式，取时间t=1s、2s、3s、4s、5s时，计
算物体的速度和位置。

【解析】t=1s时，v=v0−gt=10m/s，x=v0t−1
2
gt2=15m；
t=2s时，v=v0−gt=0，x=v0t−1
2
gt2=20m；
强调矢量性
及时应用，巩固所
学
为对称性教学提
供直观素材。

引导学生自主发
现对称性
问题层层递进，思
维持续升级
诱导学生大胆猜
想，大胆尝试。

强调矢量性
建立对全程法处
理竖直上抛运动
的信心
v0
v v
··
t1
t2 t2
t1
v0
·
v0
v
v′
·
·
v=0
t,x
t′,x′
管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1。

由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于 ( )
A ．21228T T H -
B ．21224T T H -
C ．212)(8T T H -
D ．212)(4T T H -
4、杂技运动员在训练时的照片如图所示。

有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。

若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v -t 图像中正确的是
5、如图所示，A 、B 两棒均长l m ，A 悬于高处，B 竖于地面．A 的下端和B 的上端相距s =10m ．若A 、B 两棒同时运动，A 做自由落体运动，B 以初速度v 0= 20m/s 做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直．问： (1) 两棒何时开始相遇? (2) 擦肩而过(不相碰)的时间?(取g =10 m/s 2)．
对称性的应用
图像法分析自由落体运动和竖直
上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动的
结合
教学后记
1、橡皮擦演示竖直上抛运动的实验，若能以频闪照相及其照片代替，将更加直观的展示竖直上抛运动的过程。

2、
竖直上抛运动 导学案
【学习目标】
1、学习竖直上抛运动的规律、特点和处理方法，理解匀变速直线运动的矢量性特征；
2、培养仔细审题建模、全面深入思考、独立主动钻研、积极讨论交流的学习习惯。

【重点难点】
1、重点：竖直上抛运动的基本规律、特点和处理方法。

2、难点：全程法处理竖直上抛运动。

【自主复习】
1、自由落体运动的规律
2、练习：热气球正在以10m/s的速度匀速上升，其下面的吊篮离地高度为15m时，吊篮内某个物体突然自由掉落，则物体落回地面的时间是多长？落地速度是多大？取重力加速度g=10m/s2。

【课堂学习】
【例题】某个物体以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动，取重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）t=1s时，物体的速度和位置；
（2）物体能够上升的最大高度h和时间t0各是多少？
（3）t=3s、4s、5s时，物体的速度和位置。

【课后思考】
试画出以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动的物体的v-t图像和x-t图像，并回答以下问题。

（1）能否由v-t图像看出竖直上抛运动的对称性？
（2）0~5s内物体的位移在v-t图像上如何表示？
（3）t=0时和t=4s时，x-t图像的斜率是多少？
（4）x-t图像的顶点坐标是什么？此时斜率为多少？
【课后习题】
1、某个物体以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动，取重力加速度g=10m/s2，试求：0~1s、0~2s、0~3s、0~4s、0~5s内物体的平均速度。

2、某个物体以20m/s的初速度做竖直上抛运动，经过一段时间t，物体运动到离抛出点15m位置处，则t取值是多少？取重力加速度g=10m/s2。

3、测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1。

由T1、T2和H的值可求得g等于()
A
．
2
1
2
2
8
T
T
H
-
B．
2
1
2
2
4
T
T
H
-
C．
2
1
2
)
(
8
T
T
H
-
D．
2
1
2
)
(4T
T
H
-
4、杂技运动员在训练时的照片如图所示。

有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。

若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像中正确的是
5、如图所示，A、B两棒均长l m，A悬于高处，B竖于地面．A的下端和B的上端相距
s=10m．若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度v0= 20m/s做竖直上抛运动，
在运动过程中都保持竖直．问：
(1) 两棒何时开始相遇?
(2) 擦肩而过(不相碰)的时间?(取g=10 m/s2)．。