2.1整式(多项式1)-人教版七年级数学上册导学案

2.1 整式（多项式1）

备课时间： 授课时间： 授课班级：

学习目标：

1、知识与技能：理解并掌握多项式及其项与次数的含义；掌握整式的概念.

2、过程与方法：经历归纳概念的过程，体会知识之间的联系性.

3、情感态度与价值观：培养探索的精神，体验探究的乐趣.

学习重点：多项式及其项与次数的含义.

学习难点：理解多项式的项与次数的含义.

学习方法：自主、合作、探究、展示.

学习过程：

一、自主学习：

自学教材56--59页。

1、式子45x -是不是单项式？4x ，5-是不是单项式？把4x ，5-的和用式子表示出来： ，写成省略加号的形式是 ，式子45x -表示哪几个单项式的和？式子2427x x -+，22a ab b +-分别表示哪几个单项式的和？

2、根据上面和课本内容回答以下问题:

（1）几个单项式的和叫___________________.

（2）在多项式中，每个单项式叫做________________.

（3）在多项式中，不含字母的项叫做________________.

（4）在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个_____________________.

（5）单项式和多项式统称______________.

3、把59页例3做在此:

二、合作探究、交流展示：

1、下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？

333,1,,82b ab a a c b a x ++-++-.

2、下列式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？

ab c +，2ax bx c ++，5-，π，3

a b -，32m -.

3、下列多项式中，是四次三项式的是（ ）

A 、41x -

B 、232232xyz xy y x +-

C 、432224+-z y x x

D 、2x y z -+

4、如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（ ）

A 、小于6

B 、不大于6

C 、不小于6

D 、大于6

5、多项式4

22y x +中，二次项系数是（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、4

1 三、拓展延伸：

1、如果6)2()2(23----x k x k k 是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）

A 、0

B 、2

C 、0或2

D 、不能确定

2、已知一个整式为)3(3)2(2+---a x x a .（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值，并写出该一次式；（2）若它是关于x 的二次二项式，求a 的值，并写出该二次二项式；（3）若它是关于x 的二次式，求a 的取值范围

四、达标检测：

1、多项式43232--+-n mn m 是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是___________ .

2、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,则买3个篮球和2排球共需 _____________元。

3、n 表示整数，用含n 的式子表示两个连续奇数_______________.

4、已知635

13212--+-+x xy y x m 是六次多项式，单项式m n y x -523与该多项式的次数相同，求m 、n 的值。

五、教（学）后反思：

答案

一、自主学习：

1、4x +（5-），45x -，4x 、-5；4x

2、-2x 、7；a 2、ab 、-b 2

2、（1）多项式（2）项（3）常数项（4）次数（5）整式

3、略

二、合作探究、交流展示：

1、

组成，是三次三项式

、、，组成，是三次二项式、组成，是一次三项式

、、组成，是一次二项式

、3333331,1b ,8-2,82b ab a b ab a a a c a c b a x x ++--++-.

2、整式：ab c +，2ax bx c ++，5-，π，

3a b - 单项式：5-，π

多项式：ab c +，2ax bx c ++，

3

a b -， 3、B

4、B

5、D

三、拓展延伸：

1、A

2、（1）若它为一次式，则有a-2=0,即a=2，此时一次为-3x-5

（2）若它是二次二项式，则有a-2≠0，且a+3=0，即a=-3，此时二次二项式为 -5x 2-3x

（3）若它是二次式，则有a ≠2

五、达标检测：

1、四 四 1 -4

2、3m+2n

3、2n+1,2n+3或2n-1,2n+1 ∵635

13212--+-+x xy y x m 是六次四项式 ∴m+1=4,m=3

∵单项式m n y x -523的次数是6,5-m=2

∴2n=4，n=2