2023—2024学年人教版数学七年级下册期末综合模拟测试

七年级下册综合模拟测试卷

（满分：100分 时间：120分钟）

一、单选题。（每小题2分，共计30分） 1. －2024的绝对值是（ ） A. 2024

B. 2024

1

C. 2024

1-

D. －2024

2.如图，直线a ∥b ，一块含45°角的直角三角板的两个45°角顶点在直线a ，b 上，若∠1＝32°，那么∠2的度数是（ ）

A ．32°

B ．55°

C ．68°

D ．77°

3.下列各式中，正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

4. 已知点()3,2A -，点(),B m n 关于x 轴对称，则m n +=（ ） A. 1

B. 5

C. -1

D. 5-

5. 为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这150名考生是总体一个样本 B. 2300名考生是总体 C. 每位学生的数学成绩是个体

D. 150名学生是样本容量

6.下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是（ ）

A. B. C. D. 7.下列正数中，与1310-最接近的是（ ）

A. 4

B.5

C.6

D.7 8.若a b <，则下列各式中不成立的是（ ）

A. 22a b +<+

B. 22

a

b < C. 22a b -<- D. 22a b -<- 9.若点)2,1(-+b a A 在第二象限，则点)1,(b a B --在（ ）

A.第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十。问甲、乙持钱各几何?”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23

的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为（ ）

A. 15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

B. 15021503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

C. 15022503y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

D. 1502

2503y x x y ⎧

+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

11.下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话： 小明：在求解的过程中要改变不等号的方向； 小强：求得不等式的最小整数解为x =-9．

根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式是（ ）

A ．

137

2+>-x x B ．

137

2+<-x x C ．13

7

2+≥-x x D ．13

7

2+≤-x x 12.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，将四边形ABCD 沿AB 方向平移得到四边''''D C B A ，BC 与CD 相交于点E ，若BC=8，CE=3，E C '=2，则阴影部分的面积为（ ）

A.3212+

B.13

C.6132+

D.26

13.为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（ ）

A.5

2

B. 2

5 C. 5

3 D.

3

5 14.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为( )

A ．x ＞1

B ．1＜x ≤5 C．1≤x ≤5 D ．1≤x ＜5

15.观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，上层黑色正方形的数量是

A.1009

B.1010

C.1011

D.1012

二、填空题（每小题2分，共计8分）

16.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于 .

17.不等式32)1(4≤+x 的最大整数解是方程07=+ax 的解，则=a ．

18.在平面直角坐标系xOy 中，已知A （a ，－2），B （1，b ），线段AB 平行于x 轴，且AB ＝3，则a +b ＝ ．

19.己知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6

23

52y x m y x (m

是常数)，若方程组的解满足

35x y -≤，则m 的取值范围是 .

三、解答题。 20.（7分）计算：

（12038(2)(3)+--； （22(63)122+.

21.（6分）解不等式组：解不等式组：21(1)

125

x x x

≥--⎧⎪+⎨<⎪⎩.

22.（7分）为了更好地开展劳动实践，某校在校园内开辟了一片小菜园，初一年级组想要购进A 、B 两种蔬菜苗进行种植。若购进A 种蔬菜苗7棵，B 种蔬菜苗3棵，需要85元；若购进A 种蔬菜苗3 棵，B 种蔬菜苗6棵，需要60元。 (1)购进A 、B 两种蔬菜苗每棵各需多少元?

(2)若初一年级组决定购进这两种蔬菜苗共100棵，且用于购买这100棵蔬菜苗的资金不超过765元，那么初一年级组最多可以购进A 种蔬菜苗多少棵?