高中物理必修二《运动的合成与分解 平抛运动》典型题练习(含答案)

《运动的合成与分解平抛运动》典型题练习
一、选择题
1．在冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是()
2．船在静水中航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为()
3．如右图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是()
A．小球经过A、B两点间的时间t＝1 s
B．小球经过A、B两点间的时间t＝ 3 s
C．A、B两点间的高度差h＝10 m
D．A、B两点间的高度差h＝15 m
4．在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置，如图所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标() A．(0,0.6y1) B．(0,0.5y1)
C．(0.0.4y1) D．无法确定
5.如右图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( )
A ．2 m/s
B ．2.4 m/s
C ．3 m/s
D ．3.5 m/s
6．飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e 离开飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、d 、e )在空间位置的示意图，其中不可能的是( )
7.2009年以来我国共有29个省份不同程度发生洪涝灾害，
受灾人口近9 200万人，死亡427人，受灾农作物710多万公顷，
直接经济损失711亿元人民币．如右图所示，在一次救灾工作
中，一架沿水平方向匀速飞行的直升机A ，通过悬索(重力可忽
略不计)从飞机中放下解放军战士B ，在某一段时间内，解放军
战士与直升机之间的距离以y ＝14
t 2(式中各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化．则在这段时间内，关于解放军战士B 的受力情况和运动轨迹(用虚线表示)的图示正确的是( )
8.如右图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为()
A．1∶ 3
B．1∶3
C. 3∶1
D．3∶1
9.一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()
A．三把刀在击中板时动能相同
B．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3
C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3
10.如右图所示，在斜面上某处A以初速度v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则()
A．只增大v，会使石块在空中飞行的时间变短
B．只增大v，会使石块的落地点更接近A点
C．只将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长
D．只将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变
11.随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如右图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A 穴．则()
A．球被击出后做平抛运动
B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为2h g
C．球被击出时的初速度大小为2gL h
D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L
二、非选择题
12.如右图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面
光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
《运动的合成与分解 平抛运动》典型题练习
参考答案
一、选择题
1．解析： 曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F 方向偏转，故选项D 正确．
答案： D
2．解析： 为使船行驶到正对岸，v 1、v 2的合速度应指向正对岸，所以C 正确．
答案： C
3．解析： 设A 点竖直速度为v ⊥A ，v ⊥A ＝v 0＝gt A ，得t A ＝1 s ，设B 点的竖直速度为v ⊥B ，v ⊥B ＝v 0tan 60°＝gt B 得t B ＝ 3 s ，则小球经过A 、B 两点间的时间
为t B －t A ＝(3－1) s ，故A 错误，B 错误；A 、B 两点间的高度差h AB ＝v ⊥A ＋v ⊥B 2
t ＝10 m ，故C 正确，D 错误．
答案： C
4． 解析： 红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C 点的切线应交于C 点坐标y 1的中点，所以选项B 正确．
答案： B
5.答案： B
6．解析： 本题考查平抛运动的特点．物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体a 没有落地，那么所有物体在竖直方向应该排成一排，所以A 对；如果先投出的物体已经落地，相邻物体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所以B 选项错误，C 、D 皆正确．
答案： B
7.解析： 解放军战士在水平方向上做匀速运动，此方向上的合力为零；在竖直方向上向下做匀加速运动，合力向下，则G >F T .合运动的轨迹为抛物线．选项A 正确．
答案： A
8.解析： 设a 、b 两球运动的时间分别为t a 和t b ，则tan 30°＝12gt 2a v 0t a ＝gt a 2v 0
，tan 60°＝12gt 2b v 0t b ＝gt b 2v 0，两式相除得：t a t b
＝tan 30°tan 60°＝13. 答案： B
9.解析： 初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……；(2)前h 、前2h 、前3h ……所用的时间之比为1∶2∶3∶…….对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A 错误；飞刀击中M 点所用的时间长一些，选项B 错误；三次初速度竖直分量之比等于3∶2∶1，选项C 错误．只有选项D 正确．
答案： D
10.解析： 由平抛运动规律x ＝v t ，h ＝12gt 2，tan θ＝h x ，可得t ＝2v tan θg .显然
石块飞行时间只与平抛初速度v 、斜面倾角θ有关，与A 点位置无关，选项C 错误，D 正确．只增大v 会使石块在空中飞行的时间变长，选项A 错误．石块的落地点距A 点的距离L ＝x 2＋h 2＝(v t )2＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12gt 22，显然，只增大v 会使落地点更远离A 点，选项B 错误．
答案： D
11.解析： 由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀
减速运动，A 错误；由h ＝12gt 2得球从被击出到落入A 穴所用的时间为t ＝2h
g ，
B 正确；由题述高尔夫球竖直地落入A 穴可知球水平末速度为零，由L ＝v 0t /2得球被击出时的初速度大小为v 0＝L 2g h ，
C 错误；由v 0＝at 得球水平方向加速度大小a ＝gL /h ，球被击后后受到的水平风力的大小为F ＝ma ＝mgL /h ，
D 错误．
答案： B
二、非选择题
12.解析： (1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得：
mg sin θ＝ma
代入数据得：a ＝6 m/s 2
设经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式：0＝v 1－at
代入数据得：t ＝1 s.
(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m
平抛速度：v 2＝x t ＝2.4 m/s.
(3)物体A 、B 间的高度差：h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m.
答案： (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m。