高二物理竞赛热力学第二定律的两种表述课件
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(4) 熵增加原理(热力学第二定律数学表示)
s s2 s１＞ 0
理想气体向真空做绝热自由膨胀， 则温度————，压强————， 熵————。（填不变、增加、 减少）
p
p2
2
解： 1-2
p CV n
Fra Baidu bibliotek
T2 T1
V2n1 V1n1
p1
1
3
O V1 V2 V3 V
2-3
pV C
T2 T1
V3 V2
1 1
1
V2 m nV1
( 1)(n1)
T2 m n T1
1-2 pV n C
CV ,n
CV ,m
(n)
1 (n)
CV ,m
n
1 n
QH
CV ,m
n
1mol单原子分子理想气体的循环过程如T
－V 图所示，其中c点的温度Tc 600K，试求： （1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； （2）循环过程中系统所作的净功；（3）循环 的效率。
T（K）
c
a
b O1
2 V（103 m3）
Ex 摩尔数为、 绝热指数为的分子理想气体经 过如图所示过程，其中1— 2 为多方过程（过程方程 为 p=CVn）、2— 3 为绝热过程、3— 1 为等温过程.已 知 T1, V1 , V3 = mV1 .求：1）各过程的功、热量和内 能变化；2）此循环热机效率.
热力学第二定律的两种表述
热力学第二定律的两种表述
克劳修斯 “热量不能自动的从低温物 体传向高温物体” 开尔文 “其唯一效果是热全部转变为 功的过程是不可能的”
可逆过程和不可逆过程
（1）正循环
W Q1
1
Q2 Q1
卡诺循环 1 T2
T1
（2）逆循环 e Q2 Q2 W Q1 Q2
卡诺逆循环e T2 T1 T2
1
ln m
m 1
1
1 ln 8 3 81/3 1
1 ln 8 30.68% 3
等体过程 双原子分子理想气体
n , 7 / 5, 2 / 5;m 8?
1
ln m
m 1
1
2 ln 5 m2/5
m 1
1 ln 8 30.68% ? 3
某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：
1(abcda) 且两条循环曲线所围的面积相等。设循环1
1 n (T2
T1)
3-1
QL
RT1
ln
V3 V1
RT1 ln
m
1 QL
QH
1
CV
RT1
,m 1
ln V3 V1
n n
(T2
T1 )
1 QL
QH
1
CV
(Cp,m CV ,m ) ln m
,m
n
[m
(
1)(n1)
n
1 n
1]
1
ln m
m 1
( 1)(n1) n
1
ln m
m 1
Q
热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述 是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实 际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了 ______________的过程是不可逆的，而克劳修 斯表述指出了___________的过程是不可逆的。
功变热
热传导
1、证明热力学第二定律的开尔文表述和克劳 修斯表述是等价的。 2、试由热力学第二定律证明卡诺定理。
(n,)
等压 n=0
直线 n=1
抛物 n=2 线
等体 n=
( 1)(n1) (n, ) n
=5/3 =7/5
2/5=0.4 2/7=0.286
1/2=0.5 1/3=0.333
6/11
6/17
=0.545 =0.353
2/3=0.667 2/5=0.4
直线过程 双原子分子理想气体
n 1, 7 / 5, 1/ 3; m 8
的效率为 ，每次在高温热源处吸收的热量为 ，循环
2的Q效率为 ,每次在高温 热源处吸收的热量为 ，则
（ ） Q
√ （A） < , <Q ;Q
（B） < , >Q ;Q （C） > , <Q ;Q （D） > , >Q .Q
循环2的温差大，所以效率高。
p a a
b
b
d
c
d c
O
V
1 T2 W
T1
熵的计算与熵增加原理
S2 S1
dQ T 可逆
在孤立系统中 S 0
1、由熵増原理证明热传递不可逆。 2、由熵増原理求最大功。
热力学第二定律的统计意义。
(1) 微观状态(数)：(宏观)系统每一种可能的分 布。
(2) 热力学概率，系统(宏观)状态所包含的微 观状态数。
(3) 玻耳兹曼关系：S k lnW （S－熵）
s s2 s１＞ 0
理想气体向真空做绝热自由膨胀， 则温度————，压强————， 熵————。（填不变、增加、 减少）
p
p2
2
解： 1-2
p CV n
Fra Baidu bibliotek
T2 T1
V2n1 V1n1
p1
1
3
O V1 V2 V3 V
2-3
pV C
T2 T1
V3 V2
1 1
1
V2 m nV1
( 1)(n1)
T2 m n T1
1-2 pV n C
CV ,n
CV ,m
(n)
1 (n)
CV ,m
n
1 n
QH
CV ,m
n
1mol单原子分子理想气体的循环过程如T
－V 图所示，其中c点的温度Tc 600K，试求： （1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； （2）循环过程中系统所作的净功；（3）循环 的效率。
T（K）
c
a
b O1
2 V（103 m3）
Ex 摩尔数为、 绝热指数为的分子理想气体经 过如图所示过程，其中1— 2 为多方过程（过程方程 为 p=CVn）、2— 3 为绝热过程、3— 1 为等温过程.已 知 T1, V1 , V3 = mV1 .求：1）各过程的功、热量和内 能变化；2）此循环热机效率.
热力学第二定律的两种表述
热力学第二定律的两种表述
克劳修斯 “热量不能自动的从低温物 体传向高温物体” 开尔文 “其唯一效果是热全部转变为 功的过程是不可能的”
可逆过程和不可逆过程
（1）正循环
W Q1
1
Q2 Q1
卡诺循环 1 T2
T1
（2）逆循环 e Q2 Q2 W Q1 Q2
卡诺逆循环e T2 T1 T2
1
ln m
m 1
1
1 ln 8 3 81/3 1
1 ln 8 30.68% 3
等体过程 双原子分子理想气体
n , 7 / 5, 2 / 5;m 8?
1
ln m
m 1
1
2 ln 5 m2/5
m 1
1 ln 8 30.68% ? 3
某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：
1(abcda) 且两条循环曲线所围的面积相等。设循环1
1 n (T2
T1)
3-1
QL
RT1
ln
V3 V1
RT1 ln
m
1 QL
QH
1
CV
RT1
,m 1
ln V3 V1
n n
(T2
T1 )
1 QL
QH
1
CV
(Cp,m CV ,m ) ln m
,m
n
[m
(
1)(n1)
n
1 n
1]
1
ln m
m 1
( 1)(n1) n
1
ln m
m 1
Q
热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述 是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实 际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了 ______________的过程是不可逆的，而克劳修 斯表述指出了___________的过程是不可逆的。
功变热
热传导
1、证明热力学第二定律的开尔文表述和克劳 修斯表述是等价的。 2、试由热力学第二定律证明卡诺定理。
(n,)
等压 n=0
直线 n=1
抛物 n=2 线
等体 n=
( 1)(n1) (n, ) n
=5/3 =7/5
2/5=0.4 2/7=0.286
1/2=0.5 1/3=0.333
6/11
6/17
=0.545 =0.353
2/3=0.667 2/5=0.4
直线过程 双原子分子理想气体
n 1, 7 / 5, 1/ 3; m 8
的效率为 ，每次在高温热源处吸收的热量为 ，循环
2的Q效率为 ,每次在高温 热源处吸收的热量为 ，则
（ ） Q
√ （A） < , <Q ;Q
（B） < , >Q ;Q （C） > , <Q ;Q （D） > , >Q .Q
循环2的温差大，所以效率高。
p a a
b
b
d
c
d c
O
V
1 T2 W
T1
熵的计算与熵增加原理
S2 S1
dQ T 可逆
在孤立系统中 S 0
1、由熵増原理证明热传递不可逆。 2、由熵増原理求最大功。
热力学第二定律的统计意义。
(1) 微观状态(数)：(宏观)系统每一种可能的分 布。
(2) 热力学概率，系统(宏观)状态所包含的微 观状态数。
(3) 玻耳兹曼关系：S k lnW （S－熵）