人教版七年级下册数学《一元一次不等式组》不等式与不等式组复习说课教学课件

容易看出，x的取值范围为 40＜x＜50．
一元一次不等式组的解集
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集． 解不等式组就是求它的解集．
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ -1<X<2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x <-1
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ 无解
（1）
（2）
（3）
一元一次不等式组的整数解
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的 整数就是x可取的整数值. 解：解不等式组 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
归纳总结
求不等式组整数解的步骤： 1．先求出不等式组的解集． 2．确定解集中的整数解．
练习
练习 不等式组
（3）
（4）
练习
同大取大； 同小取小； 大小小大中间夹； 大大小小就无解．
运用规律求下列不等式组的解集：
无解
一元一次不等式组的解法 解下列一元一次不等式组：
（1） 解：解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＞3． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集是x＞3．
一元一次不等式组的解法 解下列一元一次不等式组：
2≤-3x-7<8 解：2+7≤-3x<8+7
9≤-3x<15 -3≥x>-5 -5<x≤-3
3 2x 1 5 3
解：去分母-9≤2x-1<15 移项 -8≤2x<16
系数化为1 -4≤x<8
2 2x 1 5 3
解：6<-2x-1<15
7<-2x<16
-8<x<-3.5
已知方程组
x-y=2k ① x+3y=1-5k
（1）
（3）
（5）
（2） （4） （6）
综合运用
综合运用
拓广探索
拓广探索
6.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果 前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有 多少本？共有多少人？
复习巩固 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:
复习巩固
2.a取什么值时，15-7a的值满足下列条件？
设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
30x＞1200
①
30x＜1500
②
一元一次不等式组 类似于方程组，把这两个不等式组合起来， 组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1200 30x＜1500
思考 怎么确定不等式组中 x 的可取值的范围呢？
由 30x＞1200，解得：x＞40 由 30x＜1500，解得：x＜50
回顾交流
1.什么叫一元一次不等式组? （1）由几个同一未知数的一元一次不等式所 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
②几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做
由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
2.怎样解一元一次不等式组?
(1)、求出不等式组中各个不等式的解集。
(2)、①利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分
2 3
4.选择题:
(1)不等式组
2 x 35 3x24
的解集是( D )
A.x<1
B.x ≥ 2
C. 1<x ≤ 2
D. 无解
(2)不等式组
5x13x4 的整数解
1 3
x
2 3
x
的和为 C
A.1
B.2
C.0
D.–1
(3)设a b,则不等式组
xa 的
xb
解集为 C
A.x>b B.x<a
②利用规律: 同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小解不了。
随堂练习一 选择题:
(1)不等式组
A. x≥2,
x
≥2， 的解集是(
x ≤2
B. x≤2, C.
D) 无解,
D. x=2.
(2)不等式组xx
≤1
0.5,
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. x ≤1.
(3)不等式组
A. 0，1
的整数解是（ C ）
B.0
C. 1
练习 不等式组
A. -2，0，-1
的负整数解是（ C ）
B.-2
C. -2，-1
D.无解
练习
例题
例题
例题
例题 B
例题
例题 D
例题
例题
-3<a≤2
例题
例题
c
总结
这节课我们学会了什么？
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
②的解x与y
的和是负数，求k的取值范围。
解：由方程组得
x
1 4
k
y
1
7k 4
∵x+y<0 1 k 1 7k 0
44
解之得 k 1 3
m为何值时，关于x、y的方程组
24解xx ：53解yy 此3m法m方91程的组解得满xy足=9x5m1m-111016,7y 0?
由题意得
9m 16 0 11
（2）
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的无解．
归纳总结 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
练习 解下列一元一次不等式组．
C.无解 D.a <x<b
A (4)不等式组
x30 2 x7
的解集是(
)
A. 1 x 7
2
2
2 x10
B. 3 x 1
2
C. 3 x 7 2
D.x 7 2
｛ 5.如果不等式组 2X-1≥ 0无解 X≤ m 则m的取值范围是__m_<_0_.5__
• 对自己说，你有什么收获？ • 对同学说，你有什么温馨提示？ • 对老师说，你还有什么困惑？
x
1
x 0.1
x>3.5 x<-1
同大取大
同小取小
x 2 0
(1)
x
4
0
x 6 0
x 2
(1)
x
4
x 6
x 4 x 6
4<x<6
3 x 4 2x (2) 5x 3 4x 1
7 2x 6 3x
x 1 x 2 x 1
x 1 x 1 -1<x<1
试一试
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x>2
分组探究 求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？
同大取大
x＞a
同小取小
x＜b
大小小大中间夹
b＜ x＜a
大大小小就没解
无解
四种基本类型 同大取大
大小小大中间夹
同小取小 大大小小就没解
练习 你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
（1）
（2）
2、已知不等式组
的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
解:由题意,得不等式组的解集是2b+3<x<
a+1 2
对照-1<x<1.
所以有
a+1 2
=1,2b+3=
-1
∴a=1,b= - 2
∴(a+1)(b-1)= - 6
2≤3x-7<8 解：2+7≤3x<8+7
9≤3x<15
3≤x<5
解:不等式组的解集是 -2<x ≤ 2
则x的正整数值有4个它们是-1,0,1,2.
3、若︱x+1︱= x+1,︱3x+2︱=-3x-2,
则x的取值范围是_-_1_≤_x_≤__
2 3
｛ 解: 由题意,得 X+1≥0
①
-3x-2≥0
②
由①得 x≥-1
由② 得 x≤
2 3
所以这个不等式组的解集是 -1≤x≤
（1）大于1；
（2）小于1；
（3）等于1.
复习巩固 3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:
（1）
（2）
（3）
（4）
复习巩固
复习巩固
复习巩固 6.解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？
综合运用 7.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10
综合运用
拓广探究 9.三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组？写 出其中最大的一组.
再 见！
2012.5
第九章 不等式与不等式组
一元一次不等式组
教学目标
巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次 不等式组并求解．
教学重点 求解一元一次不等式组． 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组．
教学难点
将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组．
思考 用每分钟可抽30
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
总结 四种基本类型：
这节课我们学会了什么？
同大取大
同小取小
大小小大中间夹
大大小小就没解
复习巩固 1.解下列不等式组：
（1）
（3）
（2） （4）
复习巩固 2.解下列不等式组：
x x
≥-2, 的负整数解是(
3
C
)
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1, D.不能确定.
(4)不百度文库式组
x x
≥-2,
5
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5
-2
B. -5
-2
C. -5
-2
D. -5 -2
1.求下列不等式组的解集:
x 2
x
1
x 3.5
x 5
5m 7 0 11
解此不等式组得 - 7 <m< 16
59
练习
1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,
则x的取值范围是_6_<_x_<_12__
｛ 解:由题意,得
X-5> 1 解得 6<x<12
X-5<7
｛ 2、满足不等式组 3x - 6 ≤2x-4
2x + 4 >0
则x的正整数值有_4__个