北师大版数学七年级下册《 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法(第2课时)》教学课件

p (a + b+ c) p(a+b+c)
pa + pb + pc pa+pb+pc
探究新知 单项式乘以多项式的法则
1.4 整式的乘法/
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
p
m
p(a+b+c)= pa+pb+pc
p
(p,a,b,c都是单项式)
a
b
c
提示（1）依据是乘法分配律
A.3a3-4a2
B.a2
C.6a3-8a2
D.6a3-8a
3.计算：(x2-2y)(xy2)2=__x_4_y_4-_2_x_2_y5____.
课堂检测
1.4 整式的乘法/
基础巩固题
4.计算 (1)4(a-b+1)=______4_a_-_4_b_+_4_______；
(2)3x(2x-y2)=____6_x_2_-3_x_y_2_________； (3)(2x-5y+6z)(-3x) =__-_6_x_2_+_1_5_x_y_-1_8_x_z_____；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
探究新知
1.4 整式的乘法/
素养考点 1 单项式乘以多项式的法则的运用
例1 计算：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) ；（2） ( 2 ab2 2ab) 1 ab ；
3
2
（3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) ； （4） 2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz．
(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___-_4_a_5-_8_a_4_b_+_4_a_4c_____.
(5)4m(3a-2b+n)=___1_2_m_a_-_8_m_b_+__4_m_n____；
(6)2x(3y+2x-7)=___6_x_y_+_4_x_2_-1_4_x_______；
北师大版 数学 七年级 下册
1.4 整式的乘法/
1.4 整式的乘法（第2课时）
导入新知
1.4 整式的乘法/
才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小
如图所示，她在纸的左、右两边各留了—18 x m的空白， 这幅画的画面面积是多少？
1 xm 8
1 xm 8
xm
mx m
素养目标
1.4 整式的乘法/
2. 能够灵活地进行单项式与多项式相乘的 运算.
解：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) =2ab·5 ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+ 6b2
2ab)
1 2
ab
2 3
ab2
1 2
ab
(2ab)
1 2
ab
1 3
a2b3
a2b2
（3） 5 m2n (2n+3m-n2 )
=5m2n·2n+5m2n·3m +5m2n·( -n2)
1. 掌握单项式与多项式相乘的运算法则.
探究新知
1.4 整式的乘法/
知识点
单项式与多项式相乘
问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？
a
b
c
p
p
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面 积可分别表示为__p_a__、__p_b__、__p_c__.
探究新知
1.4 整式的乘法/
a
b
c
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的长 为__(a_+_b_+__c)_,面积可表示为_p_(_a_+_b_+_c_)_.
=10m2n2+15m3n - 5m2n3；
探究新知
1.4 整式的乘法/
解： （4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz
= (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
巩固练习八年级 数学
=5x
当x=
1 25
时
原式= 5 1 1
25 5
探究新知
1.4 整式的乘法/
素养考点 3 单项式乘以多项式的化简求字母的值
例3 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.
因为展开式中不含x3项，所以n＝0.
方法总结：当要求多项式中不含有哪一项时，则表示 这一项的系数为0.
巩固练习
变式训练
1.4 整式的乘法/
如果(x+a)x-2（x+a）的积中不含x项,那么a 的值为( A ) A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.5
连接中考
1.4 整式的乘法/
1.（2020•岳阳）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值 为___4_____．
×
-3a4 - 6a3 3a2
探究新知
1.4 整式的乘法/
素养考点 2 单项式乘以多项式的化简求值问题
例2 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a. 当a＝－2时，
探究新知
1.4 整式的乘法/
a
b
c
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积
可分别表示为_p_a___、_p_b___、__p_c__.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面
积可表示为_p_(_a_+_b_+_c_)_. p(a+b+c)
pa+pb+pc
探究新知
1.4 整式的乘法/
根据乘法的分配律
1.4 整式的乘法/
变式训练
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地 方，并改正过来.
①
-2a 2b
-
1 4
ab2c
ab
1 2
a3b3
1 a3b3c - 2a3b2 2
×
② 3a2b 1 - ab2c -3a3b3
3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 2a -1 -3a4 6a3 - 3a2
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的 符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
巩固练习八年级 数学
1.4 整式的乘法/
变式训练 先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x
2.（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝__a_2_b_+_ab__．
课堂检测
1.4 整式的乘法/
基础巩固题
1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于( D )
1
A.6 B.-1 C. 6 D.0
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等
于( C )