互换性第2章习题答案
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1 2
lim L 70um,
1
试计算三种测量方案的测量极限误差
一：解：
L L1
d1
2
d2
2
L 1 L1
L 1 d1 2
L 1 d 2 2
lim L
1 60 (1 2) 40 (1 2) 40
2 2 2 2 2
2
66.3um
再 见!
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谢谢大家
Vi (um)
0 1 4 4 1 4 1
2
Vi =30
2
则单次测量的极限误差：
lim 3 0.0045mm
4.用某测量方法在等精度的情况 下对某一试件测量了四次，其测 得值如下（单位mm）20.001， 20.002，20.000，19.999。若已 知单次测量的标准偏差为0.6um, 求测量结果及极限误差。
试计算这三个量块组合后的尺寸和极限 误差。
解:
组合后的公称尺寸
=20+1.005+1.48
=22.485mm
组合后的极限误差
0.0003 0.0003 0.0003
2 2
2
组合后的尺寸为：22.485
0.00052mm
5.要测出图中2-1所 示阶梯形零件的尺 寸N，我们用千分 尺测量尺寸A1和 A2，则得N=A1-A2. 若千分尺的极限误 差是 5um，问测 得的尺寸N的测量 极限误差是多少？
D L 2 1 h 4h 2 95 1 2 4 30 1.5
2
D lim D L
2
2 lim L
D h
2 2
2 lim h
1.58
2
2.5 1.5 2
ห้องสมุดไป่ตู้2 2
4.96um
测量结果为：
D 105.2 0.00496mm
8.用游标尺测量箱体孔的中 心中心距，有如下三种方案： 1).测量孔径d1,d2和孔边 距L1；2).测量孔径d1,d2 和孔边距L2；3).测量孔边 距L1和L2 ；已知它们的测 量极限误:
lim d lim d 40um, lim L1 60um,
解：
1.求算术平均值L; Li L 461.115 /15 30.741 n 2.求残余误差
Vi Li L
3.求单次测量的标准偏差σ：
Vi 30 1.46um 0.0015mm n 1 14
2
Li (mm)
30.742 30.743 30.740 30.741 30.739 30.740 30.739 30.741
长度测量基础
2.仪器读数在20mm处的示值误差为 +0.002mm，当用它测量工件时，读数正好为 20mm，问工件的实际尺寸是多少？ 解：L = l -δ =20-(+0.002)
=19.998mm.
3. 用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15 次，各次测量值如下（单位是mm）:30.742, 30.743, 30.740, 30.741, 30.739, 30.740, 30.739，30.741， 30.742，30.743，30.739，30.740，30.743，30.742， 30.741，求单次测量的标准偏差和极限误差。
解：
1 L Li 20.0005mm n i 1
n
0.6 0.3um n 4
lim 3 0.0009mm
结果为：
L 20.0005 0.0009mm
三个量块实际尺寸和鉴定时的极限误差 分别为
20 0.0003 1.005 0.0003 1.48 0.0003
解： N=A1-A2；
N 1 A1
N 1 A2
2
N lim N A1 1 5 (1) 5
2 2 2
2 lim A1
N A2
2
2 lim A2
2
7.1um
6.在万能工具显微镜上用影像法测量圆弧样 板，测得弦长L为95mm，弓高h=30mm，测量 弦长的测量极限误差δlim为 2.5um,测量弓 高的测量极限误差δlim为 2um,试确定圆弧 的直径及其测量极限误差。
Vi (um) +1 +2 -1 0 -2 -1 -2 0
Vi 2 (um)
1 4 1 0 4 1 4 0
Li (mm)
30.741 30.742 30.743 30.739 30.740 30.743 30.742 L =30.741
Vi (um) 0 +1 +2 -2 -1 +2 +1 Vi ＝0
lim L 70um,
1
试计算三种测量方案的测量极限误差
一：解：
L L1
d1
2
d2
2
L 1 L1
L 1 d1 2
L 1 d 2 2
lim L
1 60 (1 2) 40 (1 2) 40
2 2 2 2 2
2
66.3um
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从无形资产和知识流的 角度审视你的企业运作，加 强知识管理，建立有效的知 识库和知识供应链，并使其 充分发挥作用，就是新世纪 迈向成功的第一步
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Vi (um)
0 1 4 4 1 4 1
2
Vi =30
2
则单次测量的极限误差：
lim 3 0.0045mm
4.用某测量方法在等精度的情况 下对某一试件测量了四次，其测 得值如下（单位mm）20.001， 20.002，20.000，19.999。若已 知单次测量的标准偏差为0.6um, 求测量结果及极限误差。
试计算这三个量块组合后的尺寸和极限 误差。
解:
组合后的公称尺寸
=20+1.005+1.48
=22.485mm
组合后的极限误差
0.0003 0.0003 0.0003
2 2
2
组合后的尺寸为：22.485
0.00052mm
5.要测出图中2-1所 示阶梯形零件的尺 寸N，我们用千分 尺测量尺寸A1和 A2，则得N=A1-A2. 若千分尺的极限误 差是 5um，问测 得的尺寸N的测量 极限误差是多少？
D L 2 1 h 4h 2 95 1 2 4 30 1.5
2
D lim D L
2
2 lim L
D h
2 2
2 lim h
1.58
2
2.5 1.5 2
ห้องสมุดไป่ตู้2 2
4.96um
测量结果为：
D 105.2 0.00496mm
8.用游标尺测量箱体孔的中 心中心距，有如下三种方案： 1).测量孔径d1,d2和孔边 距L1；2).测量孔径d1,d2 和孔边距L2；3).测量孔边 距L1和L2 ；已知它们的测 量极限误:
lim d lim d 40um, lim L1 60um,
解：
1.求算术平均值L; Li L 461.115 /15 30.741 n 2.求残余误差
Vi Li L
3.求单次测量的标准偏差σ：
Vi 30 1.46um 0.0015mm n 1 14
2
Li (mm)
30.742 30.743 30.740 30.741 30.739 30.740 30.739 30.741
长度测量基础
2.仪器读数在20mm处的示值误差为 +0.002mm，当用它测量工件时，读数正好为 20mm，问工件的实际尺寸是多少？ 解：L = l -δ =20-(+0.002)
=19.998mm.
3. 用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15 次，各次测量值如下（单位是mm）:30.742, 30.743, 30.740, 30.741, 30.739, 30.740, 30.739，30.741， 30.742，30.743，30.739，30.740，30.743，30.742， 30.741，求单次测量的标准偏差和极限误差。
解：
1 L Li 20.0005mm n i 1
n
0.6 0.3um n 4
lim 3 0.0009mm
结果为：
L 20.0005 0.0009mm
三个量块实际尺寸和鉴定时的极限误差 分别为
20 0.0003 1.005 0.0003 1.48 0.0003
解： N=A1-A2；
N 1 A1
N 1 A2
2
N lim N A1 1 5 (1) 5
2 2 2
2 lim A1
N A2
2
2 lim A2
2
7.1um
6.在万能工具显微镜上用影像法测量圆弧样 板，测得弦长L为95mm，弓高h=30mm，测量 弦长的测量极限误差δlim为 2.5um,测量弓 高的测量极限误差δlim为 2um,试确定圆弧 的直径及其测量极限误差。
Vi (um) +1 +2 -1 0 -2 -1 -2 0
Vi 2 (um)
1 4 1 0 4 1 4 0
Li (mm)
30.741 30.742 30.743 30.739 30.740 30.743 30.742 L =30.741
Vi (um) 0 +1 +2 -2 -1 +2 +1 Vi ＝0