分解质因数 教学设计

《分解质因数》教学设计

延安实验小学刘倩教学内容：

新教版小学数学五年级下册第56页

教学目标：

1.认识什么是质因数，会分解质因数。

2.经历认识质因数、分解质因数的过程。

3.通过小组合作学习，体会学习的乐趣。

教学重点：

1.质因数和分解质因数的意义。

2.分解质因数的方法---短除法。

教学难点：

分解质因数的方法---短除法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、谈话引入：

师：同学们，这节课老师想看看谁是最会观察和思考的，想比一比吗？（课前在黑板上写一个“数”）在黑板上你发现了什么？（一个“数”）适时表扬。

通过这一单元的学习，你知道了哪些数？（奇数，偶数，因数，倍数…）

结合具体的数，找一找哪些是质数，哪些是合数？（课件出示课前铺垫）

下列各数哪些是质数？哪些是合数？

5 13 19 27 58 87 83 24 97 3

6 92

指名学生回答。

二、探究新知

师：刚才我们知道了是一个合数，现在老师提出一个要求，把24写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？

1.让学生把24写成几个因数相乘的形式。（要求：但不能出现因数1）

学生汇报主要形式：生：24=2×12 24=3×8 24=4×6 24=2×2×6 24=4×2×3 24=2×2×2×3等等

师：同学们写出的算式真不少。把24写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一齐来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是24的因数。从这些算式里，你能发现什么？

⑴引导学生发现：（学生自由说发现）

生1：因数有多有少；生2：有的还可以接着分解；生3：其它的通过分解之后都可以写成24=2×2×2×3的形式； 36=2×2×2×3的因数最多等等。

⑵分析24=2×2×2×3的因数的特点。总结什么叫质因数。

现在我们看一下：24=2×2×2×3的因数和其他算式有什么不同呢？（适当鼓励）

2.生试小结：什么是质因数。

师：2、2、2、3、都是24的因数，它们本身又都是质数。我们把2、2、2、3、叫做24的质因数。其他的能不能说是24的质因数？24可以写成几个质因数相乘的形式。而其他的数如：4、6、8、12只能说是24的因数，而不能说是24的质因数。

小试牛刀：（课件出示习题）学生试着写。

3.小组讨论：通过刚才的小练习，你知道什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式。（四人一小组）指名汇报。

师：你会不会把一个数写成几个质因数相乘的形式？

小结得出：质数不能写成几个质因数相乘的形式。

师：那么你想一想，什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式呢？合数一定能写成几个质因数相乘的形式吗？光说不行，实践是检验真理的唯一标准。我们试一试就知道了。（前后桌4个人每人验证一个然后交流一下，看看是不是每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。）每人选一个合数试试。

汇报结果。得出结论。任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

结合上面的算式再次要求学生说明一个数的质因数是几。

4.介绍什么是分解质因数

⑴师结合刚才举出的例子加以说明：像24=2×2×2×3这样，把24写成几个质数相乘的形式，我们就叫把24分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。

⑵那么如何把一个数（合数）分解质因数呢？

小组讨论交流想法。

⑶介绍短除法。

师：其实呀，分解质因数还有一种简单还不容易错的方法，想不想学一下？那就是短除法。怎么做呢？我们以一个数为例。（选一个数）

师生交流格式与分解方法：先写上28，再画短除号。这种写法就叫短除法。我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，28是不是2的倍数？是，我们就用2去除，2写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。（简化成具体的例子加以说明）。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。

三、巩固运用

1.用短除法把127、56分解质因数。

学生先独立完成，，注意指导后进生，再集体交流订正。

2.看看下面的分解质因数对不对。不对的说明原因并改正。（课件出示）

3.课外作业。

寻找生活中的数，看看能不能分解质因数。

四、课堂总结。

这节课你有什么收获？