2022年山东省菏泽市单县五中艺术班高考数学模拟试卷(4月份)+答案解析(附后)

2022年山东省菏泽市单县五中艺术班高考数学模拟试卷（4月

份）

1. 设集合，集合，则( )

A. B.

C. D.

2. 复数为虚数单位的虚部是( )

A. B. 1 C. D. i

3. 已知，则( )

A. B. C. D.

4. 已知函数的定义域为R，则“是偶函数”是“是偶函数”的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

5. 已知函数的部分图象如图所示，则

( )

A. B.

C. D.

6. 大气压强，它的单位是“帕斯卡”，大气压强

随海拔高度的变化规律是，是海平面大气压强.已知在

某高山，两处测得的大气压强分别为，，，那么，两处的海拔高度

的差约为参考数据：( )

A. 550m

B. 1818m

C. 5500m

D. 8732m

7. 若函数的图象如图所示，且

，则( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

8. 在平面直角坐标系xOy中点，将向量绕点O按逆时针方向旋转后，得到向量，则点Q的坐标是( )

A. B. C. D.

9. 已知平面向量，，则下列说法正确的是( )

A. B.

C. 向量与的夹角为

D. 向量在上的投影向量为

10. 已知实数a，b，c满足，则下列说法正确的是( )

A. B.

C. D.

的最小值为4

11. 已知l，m是两条不同直线，，是两个不同平面，有下列命题正确的是( )

A. 若，，则

B. 若，，则

C.

若，，，则 D. 若，，，则

12. 已知圆C：，直线l：，，则下列四个命题正确的是( )

A. 直线l恒过定点

B. 当时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C. 圆C与曲线：恰有三条公切线，则

D. 当时，直线l上一个动点P向圆C引两条切线PA、PB其中A、B为切点，则直线AB经过点

13. 已知双曲线C的方程为，则其离心率为______.

14. 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，，则

______.

15. 已知函数则______.

16. 在三棱锥中，已知是边长为2的正三角形，平面ABC，M，N

分别是AB，PC的中点，若异面直线MN，PB所成角的余弦值为，则PA的长为______，三棱锥的外接球表面积为______.

17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

求角A；

若点D在边AC上，且，求面积的最大值．

18. 设为数列的前n项和，且，

求数列的通项公式；

记，求数列的前n项和

19.

如图，在正四棱柱中，，E，F分别为棱，的中点，G为棱上的动点．

求证：B，E，，F四点共面；

是否存在点G，使得平面平面BEF？若存在，求出DG的长度；若不存在，说明理由．

20. 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异

毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防

护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万

箱，需另投入成本万元，当年产量不足90万箱时，；当年产量不低

于100万箱时，，若每万箱口罩售价100万元，通过市

场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完．

求年利润万元关于年产量万箱的函数关系式；

年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？注：

21. 已知椭圆C：的焦距为2，点在C上．

求C的方程；

若过动点P的两条直线，均与C相切，且，的斜率之积为，点，问是否存在定点B，使得？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．22. 已知函数

讨论的单调性；

若在上有零点，求a的取值范围；

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

求出集合A，集合B，利用交集定义能求出

【解答】

解：集合，

集合，

故答案选：

2.【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后得到z的虚部．

本题考查了复数的运算性质和复数的概念，属基础题．

【解答】

解：，

的虚部为

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查诱导公式的应用，属于基础题．

利用诱导公式可求值．

【解答】

解：

故选：

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及充分必要条件的判断，属于基础题．

根据题意，由充分必要条件的定义分析为偶函数与为偶函数之间的关系，即可得答案．

【解答】

解：根据题意，若是偶函数，则，必有，即函数是偶函数，

反之，为偶函数，当不一定是偶函数，如，

故“是偶函数”是“是偶函数”的充分不必要条件，

故答案选：

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查的知识要点：正弦型函数的性质的应用，三角函数关系式中A，、的确定，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．

直接利用函数的图象确定函数关系式中A，、的值，进一步确定函数的关系式．

【解答】

解：根据函数的图象，得到；

由于，故，所以；

当时，，

由于，所以

故

故答案选：

6.【答案】C

【解析】

【分析】