【小升初】2023-2024学年北京版初一分班考数学专项模拟测试题3套(含解析)

【小升初】2023-2024学年北京版初一分班考数学专项模拟测试题
一、选一选
1．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（）。

A ．2厘米
B ．2分米
C ．20米
2．下列各数中，能与1
2，6，13
组成比例的是（
）。

A ．2
B ．3
C ．4
3．下列等式中，x 与y （x 、y 均没有为0）成反比例关系的是（）。

A ．30
x y +=B ．30
xy =C ．30x
y
=
4．仔细观察下表，表中相对应的两个量（）。

单价（元）123456件数（件）600
300
200
150
120
100
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．没有成比例
5．1.5x －4y ＝0，（x 、y 没有为0），x 和y （）。

A ．成正比例
B ．成反比例
C ．没有一定成比例
二、填空题
6．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是()厘米；把一个圆柱
削成一个的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是(
)。

7．如图，如果以AB 边为轴旋转，形成图形的侧面积是()；如果以BC 边为轴旋转，
形成图形的体积是(
)。

8．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如图），长方体表面积比原来的表面积增加了36平方厘米，原来圆柱的体积是(
)立方厘米。

9．()
0.15
16=÷（）＝（）∶（）＝75%＝（）折。

10．在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是1
2
，另一个内项是()。

11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是()；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值是5，组成的比例是()。

12．一种微型零件长7mm，画在图上长5.6cm，这幅图的比例尺是()。

13．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了()升水。

14．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

15．一个圆锥的体积是6.28dm3，与它等底等高的圆柱的体积是()dm3。

16．3.2：0.24的最简整数比是()，比值是()．
17．在4:7中，如果比的前项加上8，要使比值没有变，后项应加上()．
18．2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克．写出一个大米袋数和质量组成的比例（）
19．如果3a=4b，那么a∶b＝()．
20．一个三角形的三个角的度数比分别是1∶2∶1，这个三角形是()三角形。

三、判断对错
21．每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例。

()
22．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。

() 23．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。

()
24．大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。

() 25．图上距离一定比相对应的实际距离要小。

()
四、化简比和求比值
26．化简比．
39：52；时20分：45分
五、其他计算
27．求未知数X
x：3.6＝4
7：1.8
2
3
x＋
1
6
x＝150.14x－2.1＝5.6
六、图形计算
28．计算下面钢管的体积。

单位（m）
29．求圆柱的表面积和体积。

（单位：厘米）
七、解答题
30．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
31．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。

（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
32．在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米。

求这幅地图的比例尺是多少？
33．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。

①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处没有计）
②在这个教具里面正好装着一个的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度没有计）
34．王师傅要做一个长为120cm，底面直径为20cm的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
答案：1．B
2．C
3．B
4．B
5．A
6．32∶1
7．12.56平方厘米 6.28立方厘米8．2260.8
9．12；0.2；3；4；七五
10．32
11．40.9∶0.18＝30∶6
12．8∶1
13．7.536
14．36π54π54π
15．18.84
16．40：3
17．14
18．16:2=40:5
19．4：3
20．等腰直角
21．√
22．×
23．√
24．√
25．×
26．3：4；16：9
27．x=8
7；x=18；x=55
28．565.2立方米
29．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米30．（1）2x棵
（2）520棵
31．（1）94.2厘米；
（2）2119.5平方厘米；
（3）1413立方厘米
32．1∶50000
33．①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
34．7536平方厘米
【小升初】2023-2024学年北京版初一分班考数学专项模拟测试题一．选一选
1．5人排队买票，排第（）
A．1B．2C．3
2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（）
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形
3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）
A．东面B．南面C．西面D．北面
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（）飞行600km。

A．北偏东30°方向B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向D．南偏东30°方向
5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（）幅图。

A．4B．3C．2D．1
6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）
A．8B．12C．16
7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）
A．扩大B．缩小C．没有变
二．填空题
8．
（1）图中一共有个小动物。

（2）从左往右数，小马排第，从右往左数，小马排第。

（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。

9．你在教室第行，第列，用数对表示你的位置是（，）．10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的偏方向上，距离是。

车在将的偏方向上，距离是。

若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子。

11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝：，a和b成比例．12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。

x6 2.512
y34 3.6
13．如图，如果a和b成正比例，空格应填，如果a和b成反比例，空格应填。

a12……
b816……
三．判断对错
14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短．．
15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。

16．红红家在东偏北30°，距离200m处。

17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。

18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．．
19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。

四．解答题
20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。

（1）凉亭在奶奶家西南面。

（2）小桥在奶奶家东面。

（3）西瓜地在奶奶家北面。

（4）超市在小桥的东南面。

21．画一画，算一算。

（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。

（2）在方格图中再找到一个点D（，），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是平方厘米。

22．图文，画一画，填一填。

（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。

请根据数据在图中画出芳芳家的位置。

（2）芳芳从家出发向方向走大约米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向方向走大约米，来到青少年。

23．李华明家和学校的位置如图所示。

（1）学校在李华明家偏度方向上，距离是m。

（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。

A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。

B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。

C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。

（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么建筑是书店。

24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。

时间/分012345……
路程/千米0714212835……
（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。

（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。

（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是千米。

答案与试题解析
一．选一选
1．5人排队买票，排第（）
A．1B．2C．3
解：5人排队买票，排第2。

故选：B。

2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（）
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形
解：（如图）边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是梯形．
故选：D．
3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）
A．东面B．南面C．西面D．北面
解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（）飞行600km。

A．北偏东30°方向B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向D．南偏东30°方向
解：一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A 城向南偏西30°方向飞行600km。

故选：C。

5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（）幅图。

A．4B．3C．2D．1
解：由图分析可知：
幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
第二幅图象虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，没有是比值或乘积一定，所以没有成比例；
第三幅图象是一条曲折线，表示的两个量的乘积没有一定，没有成比例；
第四幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
即幅、第四幅图象是正比例关系。

故选：C。

6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）
A．8B．12C．16
解：因为，S＝πr2，
所以，2=π（一定），
即，半径扩大4倍，面积扩大16倍；
故选：C。

7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）
A．扩大B．缩小C．没有变
解：成反比例的两种量在变化过程中，因为乘积一定，所以一种量扩大，另一种量缩小。

故选：A。

二．填空题
8．
（1）图中一共有5个小动物。

（2）从左往右数，小马排第4，从右往左数，小马排第2。

（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。

解：
（1）图中一共有5个小动物。

（2）从左往右数，小马排第4，从右往左数，小马排第2。

（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。

故5；4；2。

9．你在教室第3行，第5列，用数对表示你的位置是（5，3）．解：假设你在教室是第3行第5列，用数对表示你的位置是（5，3）．
故3；5；5；3．
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南45°方向上，距离是6厘米。

车在将的西偏北45°方向上，距离是9厘米。

若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。

解：3×2＝6（厘米）
3×3＝9（厘米）
观察棋盘可以发现一格对角线长3cm，炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的东偏南45°方向，距离6cm处；同理，车在将的西偏北45°方向，距离9cm处。

若将在（4，0）处，则在（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。

故东，南，45°，6厘米，西，北，45°，9厘米，炮。

11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝4：3，a和b成正比例．解：3a＝4b，
a：b＝4：3；
答：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，a和b成正比例．
故4，3，正．
12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。

x6 2.587.212
y3 1.254 3.614解：6÷3＝2
2.5÷2＝1.25
4×2＝8
3.6×2＝7.2
12÷2=14
x6 2.587.212
y3 1.254 3.614故1.25，8，7.2，14。

13．如图，如果a和b成正比例，空格应填24，如果a和b成反比例，空格应填6。

a12……
b816……
解：（1）设空格数为x，
12：8＝x：16
8x＝12×16
8x＝192
x＝24；
（2）设空格数为x，
16x＝12×8
16＝96
x＝6；
故24；6。

三．判断对错
14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短．√．（判断对错）
解：
由上图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故√．
15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。

√（判断对错）
解：小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），因为数对中的个数字表示列，所以他们两个人在同一列。

因此，题干中的结论是正确的。

故√。

16．红红家在东偏北30°，距离200m处。

×（判断对错）
解：物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，要说明白红红家在哪个地方的方向和距离。

所以原题说法错。

故×。

17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。

√（判
断对错）
解：如图：
聪聪跑的是一个直角三角形的直角边，明明跑的是一个直角三角形的斜边直角三角形的斜边大于任一直角边
即聪聪跑的路程短
由于聪聪和明明跑的速度相同
所以聪聪先到达
原题说确。

故√。

18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．×．解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，
它们与总量是加数、加数、和的关系，
它们的乘积没有是一定的，比值也没有是一定的．
所以用去的米数与剩下的米数没有成任何比例关系．
故×．
19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。

√（判断对错）解：4x＝3y，则x÷y=34，
x和y成正比例。

原题说确。

故√。

四．解答题
20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。

（1）凉亭在奶奶家西南面。

（2）小桥在奶奶家东面。

（3）西瓜地在奶奶家北面。

（4）超市在小桥的东南面。

解：
21．画一画，算一算。

（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。

（2）在方格图中再找到一个点D（16，9），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是28平方厘米。

解：（1）（2）如图：
点D（16，9）
这个平行四边形的面积是：7×4＝28（平方厘米）。

故16；9；28。

22．图文，画一画，填一填。

（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。

请根据数据在图中画出芳芳家的位置。

（2）芳芳从家出发向西偏北25°方向走大约500米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向南偏西30°方向走大约700米，来到青少年。

解：（1）500÷200＝2.5（厘米）
即芳芳家在丽丽家东偏南25°，图上距离2.5厘米。

根据数据在图中画出芳芳家的位置（下图）。

（2）200×3.5＝700（米）
答：芳芳从家出发向西偏北25°方向走大约500米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向南偏西30°方向走大约700米，来到青少年。

故西偏北20°，500，南偏西30°，700。

23．李华明家和学校的位置如图所示。

（1）学校在李华明家东偏北30度方向上，距离是300m。

（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。

A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。

B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。

C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。

（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么C建筑是书店。

（1）3×100＝300（米）
答：学校在小华家东偏北30度方向上，距离是300m。

（2）如图：
（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°，
60°+30°＝90°
所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形。

答：C建筑是书店。

故东，北，30，300；C。

24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。

时间/分012345……
路程/千米0714212835……
（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。

（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。

（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是364千米。

解：（1）因为7：1＝14：2＝21：3＝......＝7，比值一定，
所以路程与时间成正比例。

（2）
（3）7×52＝364（千米）
答：磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是364千米。

故364。

【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（C卷）
一、选一选
1．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（）。

A．3∶4B．4∶3C．1
8∶
1
6
D．6∶8
2．下面成正比例的量是（）。

A．差一定，被减数和减数B．单价一定，总价和数量C．互为倒数的两个数3．油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）
A．体积B．表面积C．侧面积
4．三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形5．一个比的前项与后项同时加上5，这个比的比值（）。

A．没有变B．变大C．变小D．无法确定6．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（）。

A．圆形B．三角形C．扇形D．无法确定二、脱式计算
7．24×2
5
+75÷2.5+0.4(0.75+0.2)÷0.25×250%(
5
8
+
2
27
)×8+
11
27
三、填空题
8．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的6
5，甲、丙两数的比是_____。

9．某车间人数没有超过100人，已知男工人数的3
10等于女工人数的
4
5，这个车间男工与女
工至多相差________人。

10．一个零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，那么这幅图纸的比例尺()。

11．甲乙两地相距50千米，在一幅地图上量得图上距离是2.5厘米，这幅图的比例尺是()。

12．一个三角形三个内角和的度数比是2∶3∶5，这是________三角形。

四、判断对错
13．在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的和是12。

()
14．甲绳比乙绳短，则甲绳与乙绳长度的比是1：2．()
15．从家到学校的路程和时间是变化的量。

()
16．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这是个钝角三角形。

()
17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。

()
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6dm3，圆柱的体积是6×2＝12dm3。

()
19．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。

()
五、解答题
20．一个底面半径是6厘米、高是16厘米的圆柱体水杯，它的容积是多少立方分米？21．下图是一个等腰三角形，绕着它的底边旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。

（单位：厘米）
22．要生产2400个零件，实际前4个小时就完成了任务的40%。

照这样计算，再有几小时可以完成任务？
23．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？24．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。

如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
答案：1．B
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．409.56
8．4∶5
9．45
10．4∶1
11．1∶2000000
12．直角
13．×
14．√
15．╳
16．√
17．×
18．×
19．√
20．1.80864立方分米
21．75.36立方厘米
22．6小时
23．30∶1
24．18.75厘米。