四川中考一模考试《数学试题》含答案解析

四川数学中考综合模拟检测试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题

1.下列四个实数中，比小的数是()

A. 2-

B. 0

C. 1

D. 2

2.如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()

A. B.

C. D.

3.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，此次阅兵规模空前，这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约15000人．将数据15000用科学记数法表示为()

A. 0.15×105

B. 1.5×104

C. 15×105

D. 1万5千

4.下列计算正确的是()

A. a2+a3＝a5

B. a2•a3＝a6

C. (a2)3＝a5

D. a5÷a3＝a2

5.在平面直角坐标系中，若点A(2，a)在第四象限内，则点B(a，2)所在的象限是()

A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6.分式方程

32

2

x x

-=

-

的解为()

A. x＝2

B. x＝3

C. x＝4

D. x＝﹣4

7.4月23日为世界读书日，倡导全民多读书、读好书．成都高新区某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们在今年世界读书日所在的这一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：

读书时间(小时) 4 5 6 7 8

学生人数 6 10 9 8 7

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()

A. 6，5

B. 6，6

C. 6.5，6

D. 6.5，5

8.如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=50°，那么∠AFE的度数为( )

A. 10°

B. 20°

C. 30°

D. 40°

9.如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O直径AB等于4，则BC的长为()

A. 3

B. 2

C. 23

D. 43

10.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是()

A. abc＞0

B. a﹣b+c＝2

C. 4ac﹣b2＜0

D. 当x＞﹣1时，y随x增大而增大

二、填空题

11.4的算术平方根是．

12.如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝_____．

13.同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＞k2x的x 取值范围是________．

14.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：

①分别以点A和B 为圆心，以大于1

2

AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F;

②作直线EF交BC于点G，连接AG;若AG⊥BC，CG＝3，则AD的长为_______．

三、解答题

15.(1)计算：﹣12+(1

3

)﹣1×

3

|1﹣2cos30°|;

(2)解不等式组：

562(3)

2

1

43

x x

x x

-+

⎧

⎪

⎨-

-<

⎪⎩

①

②

．

16.先化简，再求值：

2

2

1

21

x

x x

-

-+

÷

1

1

x

x

+

-

﹣

1

1

x

x

-

+

，x2﹣1．

17.2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长．成都高新区某学校对部分学生就2020年春晚的关注程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图(其中A表示”非常关注”;B表示”关注”;C表示”关注很少”;D表示”不关注”)．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)直接写出m＝______;估计该校1800名学生中”不关注”的人数是______人;

(2)在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答”关注”同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答”关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．

18.成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部分平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°，拉索DE与水平桥面的夹角是67°，两拉索顶端的距离AD为2m，

两拉索底端距离BE为10m，请求出立柱AC的长．(参考数据tan37°≈3

4

，sin37°≈

4

5

，cos37°≈

3

5

，tan67°≈

12

5

，

sin67°≈12

13

，cos67°≈

5

13

)

19.如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝k

x

(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)、B两点，

与x轴交于点C(﹣4，0)．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)若点D是第四象限内反比例函数图象上的点，且点D到直线AC的距离为52，求点D的横坐标．