河南2024届小升初数学模拟试卷含解析

河南2024届小升初数学模拟试卷一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1．
4
13
×4一定大于
4
13。

（________）
2．一个数的最大因数一定比它的最小倍数小。

（______）
3．如果A和B互为倒数，则1：B＝A．_____
4．一班人数的等于二班人数的，则一班的人数比二班少。

（______）
5．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。

（______）
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。

以每分钟35个为达标，记作：0。

小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（）。

A．38 B．32 C．3 D．﹣3
7．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。

这幅图的比例尺是（）。

A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1
8．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）万千克。

A．29 B．31
C．28.8 D．29.2
9．下面是六(1)班“我最喜欢的科目”统计图．六(1)班有50人，最喜欢数学的有( )人．
A．10 B．12 C．16 D．9
10．有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐（）
A．1.25千克B．1千克C．1.5千克D．2千克
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11．如图，正方体六个面上标着连续的整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（______）。

12．把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（______），盐和水的比值是（______）。

13．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是_____．
14．有100名新生分成4个对参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有______人。

15．找规律填数。

2，3，4，5，8，7，________，________。

16．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期五年，年利率为3.42%。

到期时，她可以取出本息共（_______）元。

17．据某市统计局统计，到2017年末，某市常住人口为10305000人，读作：（______），改写成以“万”做单位的数是（______）。

某市在2017年实现地区生产总值781563000000元，省略“亿”后面的尾数约是（______）。

18．有三张数字卡片，上面分别写有4、5、7。

每次从中选出两张卡片组成两位数，能组成（_____）个不同的两位数，这些两位数中有（___）个奇数，有（_____）个质数。

19．边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是_____，周长比是_____．
20．用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形。

按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有_____个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有_____个。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21．直接写出计算结果。

（1）
1
2 1.75
3
=
－（2）
32
4.3 2.42
53
⎛⎫
+÷=
⎪
⎝⎭
－
（3）
211
3412
⎛⎫
÷=
⎪
⎝⎭
－（4）
33
55
1111
⨯÷⨯=
（5）
2018 20182018
2019
÷=
22．计算，能简算的要用简便方法。

（1）350×1
4
＋93÷4－43×
1
4
（2）
5512
6245
⎛⎫
+⨯
⎪
⎝⎭
（3）113411
197719
⨯+⨯（4）
711
16
8168
⨯+÷
23．解比例
①6
x
＝
10
7
②3∶8＝24∶x ③15∶3＝12∶x
④3
4
∶
9
10
＝x∶
3
5
⑤
22.4
x
＝
2
3
⑥
12.5
2.5
＝
x
8
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。

25．按1：3画出平行四边形缩小后的图形.
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。

27．学校决定为同学们制作校牌,校牌单价为5元。

现在六（1）班48人，六（2）班比六（1）班多1人。

你觉得怎么买更合理，并说明理由。

校牌大优惠
50个以上优惠10%
100个以上优惠15%
28．求未知数x．
x﹣0.75+3.25=10；18﹕（x﹣1）=．
29．某市出租车起步价是5元（不超过6千米的部分），超过6千米的部分按照每千米3.5元计价．鑫鑫老师从家到校区共付车费19元，那么鑫鑫老师家距离校区多少千米？
30．果园里有56棵苹果树，每棵结苹果120千克。

将这些苹果每30千克装一箱，需要多少箱子？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1、√
【分析】计算出结果比较大小即可判断。

【详解】
4
13
×4＝
16
13
，
16
13
＞
4
13。

故答案为：√。

【分析】掌握分数乘整数的运算方法是关键。

2、×
【分析】根据倍数和因数的定义，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。

【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，一个数的最大因数等于它的最小倍数，所以题目描述错误。

故答案为：×。

【点睛】
本题主要考查因数和倍数的定义和意义，明确一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

3、√
【解析】如果a和b互为倒数，那么AB＝1，则1：B＝A．
故答案为：√．
4、正确
【解析】略
5、×
【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。

【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。

一半对一半错，所以答案为：错误。

【点睛】
判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。

二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6、B
【分析】根据题意可知：小明的成绩记作﹣3，表示比35个少3个，据此解答。

【详解】35－3＝32（个）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查负数的应用，理解“以每分钟35个为达标，记作：0”是解题的关键。

7、C
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。

【详解】3.5厘米＝35毫米，
35∶7＝5∶1；
答：这幅图的比例尺是5∶1.
因而选：C。

【点睛】
此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。

8、C
【解析】根据题意去年增产20%，把，前年的产量看作单位“1”，由今年减产20%，可以确定把去年的产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答即可．
【详解】30×（1+20%）×（1﹣20%）
=30×1.2×0.8
=28.8（万千克）；
答：今年产量为28.8万千克．
故选C．
9、C
【解析】观察扇形统计图可知，最喜欢数学的占全班人数的32%，用全班人数×最喜欢数学的占全班人数的百分比=最喜欢数学的人数，据此列式解答.
50×32%=16（人）.
故答案为C.
10、A
【详解】原盐水中含水20×85%＝17（千克）
则加盐后盐水总量为17÷80%＝21.25（千克）
所以需要加盐21.25﹣20＝1.25（千克）．
答：需要加盐1.25千克．
故选：A．
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11、39
【分析】由这三个数字4、5、7，可找出符合条件的三组整数分别为2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下来根据题意“相对的两个面上所标之数的和相等”对上一步得到的三组整数进行分析，即可得到最终答案
【详解】正方体的六个面上分别标着六个连续的整数，其中三个是4、5、7，这六个数有三种情况：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。

根据“相对的两个面上所标之数的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合题意，所以这六个整数的和为4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。

故答案为：39
【点睛】
本题主要考查正方体的认识，解题的关键是找出符合题意的一组数据。

12、1：6 1 5
【解析】略
13、50：1
【解析】因为3毫米＝0.3厘米，则15厘米：0.3厘米＝50：1；
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为50：1．
14、49
【解析】略
15、16 9
【分析】把它们分为2组来看，奇数一组，偶数一组；由题意可知，奇数后面必是偶数，偶数后面必是奇数，所以7的后面是偶数，其中4是2的2倍，8是4的2倍，所以下个数就是8的2倍即8×2＝16；而16后面必是奇数，其中5＝3＋2，7＝5＋2，所以下一个数为7＋2＝9；据此解答即可。

【详解】由分析可得7后面的数为：8×2＝16；
16后面的数为：7＋2＝9
故答案为：16，9
【点睛】
本题主要考查了数字的排列规律，关键是要分析题目所给的数据，找出它们的排列规律，从而解答。

16、5855
【解析】略
17、一千零三十万五千1030.5万7816亿
【详解】读数时要注意每一级末尾的零不需要读；改写以“万”做单位的数时，只要将小数点左移四位，并写上“万”字；省略“亿”后面的尾数时，需要根据“四舍五入”取近似值。

18、6 4 1
【解析】略
19、π：1 π：1
【解析】如图所示，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；利用圆的周长公式即可求出其周长；依此即可求解．
【详解】
（1）圆的面积：π×（）2＝πa2（cm2），
正方形的面积：a2（cm2），
面积比是：πa2：a2＝π：1；
（2）圆的周长：aπ（cm），
正方形的周长：1a（cm），
周长比是：aπ：1a＝π：1．
答：这个圆与正方形的面积比是π：1，周长比是π：1．
故答案为π：1；π：1．
20、21 256
【分析】黑色小正方形的个数＝图形的序数×4＋1，白色小正方形的个数＝（黑色小正方形的个数－1）÷4的平方×4。

【详解】第1个图形中小黑色正方形的个数为：1×4＋1；白色小正方形的个数是：1×1×4；
第2个图形中小黑色正方形的个数为：2×4＋1；白色小正方形的个数是：2×2×4；
第3个图形中小黑色正方形的个数为：3×4＋1；白色小正方形的个数是：3×3×4；
……
第5个图形，黑色小正方形的个数是
5×4＋1＝21（个）
当一个图形中有33个小黑色正方形时，白色小正方形有
（33－1）÷4＝32÷4＝8（个）8×8×4＝256（个）
故答案为：21；256
【点睛】
本题考查了数与形，关键是找到图形与数量之间的关系。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21、（1）
7
12
；（2）2.8；
（3）5；（4）
9 121
；
（5）2019 2020
【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；
（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；
（5）根据分数除法的运算法则进行计算。

【详解】（1）
1
2 1.75
3
=
－
77
34
-＝
2821
1212
-＝
7
12
（2）324.3 2.425
3⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭－ ＝334.3 2.45
8⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭－ ＝()4.30.60.9+－
＝4.3 1.5－
＝2.8
（3）2
113412
⎛⎫÷ ⎪⎝⎭－ ＝831121212⎛⎫÷
⎪⎝⎭－ ＝51212
⨯ ＝5 （4）33551111⨯
÷⨯=313511511⨯⨯⨯=9121 （5）201820182018
2019÷=20192018201820192018
⨯=⨯+201920182018(20191)⨯=⨯+20192020 【点睛】 本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。

22、（1）100；（2）2
12 （3）1119
；（4）116 【分析】（1）将原式变为350×1
4＋93×14－43×14，再根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为
7111816816
⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算； 【详解】（1）350×14＋93÷4－43×14
＝14
×（350＋93－43） ＝14×400 ＝100
（2）
5512 6245⎛⎫
+⨯ ⎪
⎝⎭
＝5
6
×
12
5
＋
5
24
×
12
5
＝2＋1 2
＝21 2
（3）113411 197719⨯+⨯
＝11
19
×
34
77
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝11 19
（4）711
16 8168
⨯+÷
＝
1
16
×
71
88
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝
1 16
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。

23、①x=4.2;②x=64;③x=2.4
④x=1
2
;⑤x=33.6;⑥x=40
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可．
【详解】①6
x
=
10
7
解：10x=6×7 x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x 解：3x=8×24 x=192÷3
x=64
③15：3=12：x
解：15x=3×12 x=36÷15
x=2.4
④3
4
:
9
10
=x:
3
5
解：
9
10
x=
3
4
×
3
5
x=9
20
÷
9
10
x=1 2
⑤22.4
x
=
2
3
解：2x=22.4×3 x=67.2÷2
x=33.6
⑥12.5 2.5
=
8
x
解：2.5x=12.5×8
x=100÷2.5
x=40
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24、
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。

【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。

【点睛】
掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。

25、
【解析】作图时，先确定放大或者缩小后的边长，然后作图即可.
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26、169.56立方厘米
【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半，下面是圆柱，它们的体积之和即是这个物体的体积。

【详解】7﹣5＝2（厘米），
3.14×32×2÷2＝28.26（立方厘米），
3.14×32×5＝141.3（立方厘米），
28.26＋141.3＝169.56（立方厘米），
答：它的体积是169.56立方厘米。

【点睛】
此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，要学会灵活运用。

27、购买一百个
【解析】六（2）班人数为48+1=49（人），两班一共有48+49=97（人）
如果按实际人数购买，则花（48+49）×5×（1-10%）=436.5（元）
如果按照100个购买，则花（48+49）×5×（1-15%）=425（元）
425<436.5，因此购买一百个更省钱，更合理。

28、x=7.5；x=1；
【解析】本题主要考查学生依据等式的基本性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.5求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2，再两边同时除以2求解．
【详解】（1）x﹣0.75+3.25=10
x+2.5=10
x+2.5﹣2.5=10-2.5
x=7.5；
（2）18﹕（x﹣1）=
2（x﹣1）=18×7
2x﹣2=126
2x﹣2+2=126+2
2x=128
2x÷2=128÷2
x=1．
29、10千米
【详解】略
30、224个
【解析】120×56÷30=224（个）答：需要224个箱子。