苏教版七年级数学上册期末试卷(完整)

苏教版七年级数学上册期末试卷（完整）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a，b满足方程组
512
34
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
则a+b的值为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）
A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB的大小是（）
A．60°B．50°C．75°D．55°
6．式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列说法正确的是（ ）
A ．零是正数不是负数
B ．零既不是正数也不是负数
C ．零既是正数也是负数
D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
10．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.
2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝________度．
3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．
4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．
5．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为________．
6．已知13a a +=，则221+=a a
__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312
x y x y +=---=
2．若关于x 的方程
221933
m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．
3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：
(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；
(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；
(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．
5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，网答下列问题
（1）直接写出图中a，m的值；
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如
果不能，请说明理由．
6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用求从下到上前31个台阶上数的和．
发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1.
2、80
3、72
4、120
5、12
6、7
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
4
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩；（2）
3
11
4
x
y
=
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
．
2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.
3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；
4、略.
5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．
6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。