平行四边形性质学案作业

第18章 平行四边形
18.1 平行四边形的性质（一） 学案
一、画平行四边形
在方格纸上先画出两条平行线m 和n ，在两平行线上
分别取点A 、B ，连结AB ，在直线n 上取点C,过点C
作AB 的平行线，交直线m 于点D ，可得到一个平行
四边形ABCD 。

二、 1.______________________叫做平行四边形
2．如图，记作：________．读作：___________
3．几何语言：
三、验证：平行四边形的对边相等，对角相等。

四、例1、在□ ABCD 中,
(1) AB=4，周长为20，求其余三边的长;
(2)∠A=40 ° ，求其余三个内角的大小。

练习
1、在□ ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝270°，则∠A ＝____。

2、 □ ABCD 的周长是24cm, AB 与BC 的差为2cm,平行四边形各边的长_____
第1题 第2题
例2、在□ ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 和CD 上，若DF=BE ，试说明DE=BF
A B
C
D A D C B A D B C A D B
C
C E
变式：将“若DF=BE ，试说明DE=BF ” 改为：“若DE ∥BF,说明：△ ADE ≌ △ CBF ” (课后作业)
例3、已知：平面上有3个不在同一直线上的点A 、B 、C ，试再找一个点D 使得以点A 、B 、
C 、
D 为顶点的四边形是平行四边形？这样的点D 有几个呢？
D 的坐标吗？请直接写出来。

作业: 1、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是( )
A ．1∶2∶3∶4
B ．1∶2∶2∶1
C ．1∶1∶2∶2
D ．2∶1∶2∶1
2、如果□ABCD 的周长为40 cm ，△ABC 的周长为25 cm ，那么对角线AC 的长是( )
A ．5 cm
B ．15 cm
C ．6 cm
D ．16 cm
3、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？
4、在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝2，DE ＝1，则□ABCD 的周长是多少？
5、已知：如图，在□ABCD 中，∠ADC 的平分线与AB 相交于点E.求证：BE ＋BC ＝CD. 第5题 变式
变式 如图，在□ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线分别交BC 于点F ，E.求证：BE ＝FC.
6、(思考探究)四边形ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA .
(1)求∠APB 的度数；
(2)如果AD ＝5 cm ，AP ＝8 cm ，
求△APB 的周长．
A C B。