山东省泰安市新泰市2020-2021学年数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

山东省泰安市新泰市2020-2021学年数学八年级第二学期期末经典模拟试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）
A．6 B．6.5 C．7.5 D．8
3．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度
A．2520 B．2880 C．3060 D．3240
4．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有( )
A．一个B．两个C．三个D．四个
6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）
A．B．C．D．
8．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )
A．
3025
2
x x
=
+
B．
3025
2
x x
=
+
C．3025
2
x x
=
-
D．
3025
2
x x
=
-
9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，
却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝3
2
或t＝
7
2
，其中正确的结论
有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（）
成绩（分）47 48 50
人数 2 3 1
A．48，48B．48，47.5C．3，2.5D．3，2
11．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．若关于x 的方程x 2+6x -a =0无实数根，则a 的值可以是下列选项中的( )
A ．-10
B ．-9
C ．9
D ．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+≥-⎩
的解集为_____． 14．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为2s 甲________2
s 乙．（填“>”或“<”）
15．抛物线2
2(4)5y x =-+的顶点坐标是__________．
16．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C ，A’B’交AC 于点D ，若∠A’DC=90°，则∠A= °.
17．如图在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （-1，0），点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，……按所示的规律排列在直线l 上．若直线 l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点A n （n 为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．
18．函数：中，自变量x 的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知坐标平面内的三个点()A 3,5，()3,1B ，()0,0O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得到DEF ∆.
（1）直接写出A ，B ，O 三个对应点D 、E 、F 的坐标；
（2）画出将AOB ∆绕O 点逆时针方向旋转90︒后得到AOB ''∆；
（3）求DEF ∆的面积.
20．（8分）如图，将正方形ABCD 折叠，使点C 与点D 重合于正方形内点P 处，折痕分别为AF 、BE ，如果正方形ABCD 的边长是2，那么△EPF 的面积是_____．
21．（8分）如图，已知A 、B 两艘船同时从港口Q 出发，船A 以40km /h 的速度向东航行；船B 以30km /h 的速度向北
航行，它们离开港口2h 后相距多远？
22．（10分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．
（1）求证：四边形OCED 是菱形；
（2）若点E 到CD 的距离为2，CD ＝3，试求出矩形ABCD 的面积．
23．（10分）一辆货车从A 地运货到240km 的B 地，卸货后返回A 地，如图中实线是货车离A 地的路程y （km ）关于出发后的时间x （h ）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB 之间，距A 地40km 处，以每小时20km 的速度奔向B 地．
（1）货车去B 地的速度是 ，卸货用了 小时，返回的速度是 ；
（2）求出自行车骑行团距A 地的路程y （km ）关于x 的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象； （3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B 地．
24．（10分）如图，等腰直角三角形OAB 的三个定点分别为(0,0)O 、(0,3)A 、(3,0)B -，过A 作y 轴的垂线1l .点C 在x 3D 在1l 332
的速度同时从点A 出发向右运动，当四边形ABCD 为平行四边形时C 、D 同时停止运动，设运动时间为t .当C 、D 停止运动时，将△OAB 沿y 轴向右翻折得到△1OAB ，1AB 与CD 相交于点E ，P 为x 轴上另一动点.
(1)求直线AB 的解析式，并求出t 的值.
(2)当PE+PD 取得最小值时，求222PD PE PD PE ++⋅的值.
(3)设P 的运动速度为1，若P 从B 点出发向右运动，运动时间为x ，请用含x 的代数式表示△PAE 的面积.
25．（12分）计算：×+÷﹣|﹣2|
26．已知四边形ABCD 是菱形，点M N 、分别在AB AD 、上，且////BM DN MG AD NF AB ，，，点F G 、分别在BC CD 、上，MG 与NP 相交于点E ．
(1)如图1，求证：四边形AMEN 是菱形；
(2)如图2，连接AE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】
试题分析：这个正多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°=720°，解得：n=1．则这个正多边形的边数是1．故选C ． 考点：多边形内角与外角．
2、B
【解析】
【分析】
根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量，再根据中位数的概念进行求解【详解】
解：：共有10个数据，
.中位数是第5、6个数据的平均数由条形图知第5、6个数据为6.5，6.5，
所以中位数为6.5 6.5
6.5
2
+
=，
故选：B.
【点睛】
本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，注意掌握中位数的计算方法.
3、B
【解析】
【分析】
n边形的内角和是(n－2)180°，由此列方程求解.
【详解】
设这个多边形的边数为n，
则(n－2)180°＝160°n，
解得，n＝18.
则(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和，n边形的内角和是(n－2)180°.
4、C
【解析】
【分析】
作BF∥a，根据平行线的性质即可求解.
【详解】
解：作BF∥a，
∴∠3＝∠1＝50°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°，
∴∠4＝40°，
∵BF∥a，a∥b，
∴BF∥b，
∴∠5＝∠4＝40°，
∴∠2＝180°﹣∠5﹣90°＝50°，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.
5、B
【解析】
【分析】
根据平移的性质，对各语句进行一一分析，排除错误答案．
【详解】
(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的，正确；
(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的，错误；平移既需要两个图形全等,还需要两个图形有一种特殊的位置关系,
(3)经过平移，对应线段平行且相等，故原语句错误；
(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，正确.
故选B.
【点睛】
本题利用了平移的基本性质：①图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
6、A
【解析】
【详解】
作DE⊥AB于E，
∵AB=10，S△ABD =15，
∴DE=3，
∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
故选A.
7、B
【解析】
【分析】
每个队要比（x-1）场,根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，
x(x−1)＝3×2，
即x(x−1)＝6，
故选：B．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程，这是一道典型的单循环问题．
8、C
【解析】
解：设甲每小时骑行x公里，根据题意得：3025
2
x x
=
-
.故选C．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．9、A
【解析】
【分析】
由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案．
【详解】
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；
甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②错误；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，
把（5，300）代入可求得k＝60，
∴y甲＝60t，
把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得
2.5150
m n
m n
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
100
100
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
∴y乙＝100t﹣100，
令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，
当100﹣40t＝40时，可解得t＝3
2
，
当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝7
2
，
又当t＝2
3
时，y甲＝40，此时乙还没出发，
当t＝13
3
时，乙到达B城，y甲＝260；
综上可知当t的值为3
2
或
7
2
或
2
3
或t＝
13
3
时，两车相距40千米，故④不正确；
故选A．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．
10、A
【解析】
分析：根据中位数和众数的概念，分别求出众数（出现次数最多）和中位数（先排列再取中间一个或两个的平均数）即可求解.
详解：由于48分的出现次数最多，故众数是48分，共有6名学生，所以第三个和第四个均为48分，所以中位数为48分.
故选：A.
点睛：此题主要考查了中位数和众数的求法，关键是掌握中位数和众数的概念和求法，灵活求解.
11、D
【解析】
【分析】
先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论. 【详解】
解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，
∴k<0，一k>0，
∴一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限
故选D.
【点睛】
本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b>0时，函数的图像经过一、二、四象限.
12、A
【解析】
【分析】
二次方程无实数根，<0, 据此列不等式，解不等式，在解集中取数即可.
【详解】
解：根据题意得：=36+4a＜0，得a＜-9.
故答案为：A
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根，，有两个实数根，，有两个相等的实数根，，无实数根，根据的取值判断一元二次方程根的情况是解题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1＜x≤2
【解析】
【分析】
【详解】
解：211841x x x x -+⎧⎨+≥-⎩
＞①②， 解不等式①，得x ＞1．
解不等式②，得x≤2，
故不等式组的解集为1＜x≤2．
故答案为1＜x≤2．
14、>
【解析】
【分析】
观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.
【详解】
解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故S 2甲＞S 2乙．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15、(4,5)
【解析】
【分析】
根据顶点式函数表达式即可写出.
【详解】
抛物线2
2(4)5y x =-+的顶点坐标是(4,5)
故填(4,5)
【点睛】
此题主要考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是熟知二次函数的解析式特点.
16、55.
【解析】
试题分析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C
∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.
∵∠A’DC=90°，
∴∠A’ =55°.
∴∠A=55°.
考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.
17、4031.
【解析】
试题分析：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出坐标的规律.观察①n为奇数时，横坐标纵坐标变化得出规律；②n为偶数时，横坐标纵坐标变化得出规律，再求解.
试题解析：观察①n为奇数时，横坐标变化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+n1
2
+
，
纵坐标变化为：0-1，0-2，0-3，…-n1
2
+
，
②n为偶数时，横坐标变化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-n
2
，
纵坐标变化为：1，2，3，…n
2
，
∵点An（n为正整数）的横坐标为2015，
∴-1+n1
2
+
=2015，解得n=4031，
故答案为4031.
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
18、
【解析】
【分析】
【详解】
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即.
三、解答题（共78分）
19、（1）点D、E、F的坐标分别为（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）见解析；（3）1．
【分析】
（1）利用点平移的坐标规律写出点D、E、F的坐标；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A′、B′即可；（3）利用三角形面积公式计算．
【详解】
解：（1）点D、E、F的坐标分别为（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）如图，△A'OB'为所作；
（3）△DEF的面积=1
2
×4×3=1．
故答案为：（1）点D、E、F的坐标分别为（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）见解析；（3）1．
【点睛】
本题考查作图-平移变换、旋转变换，解题的关键是熟练掌握平移变换和旋转变换的定义、性质，并据此得到变换后的对应点．
20、7312
【解析】
【分析】
过P作PH⊥DC于H，交AB于G，由正方形的性质得到AD＝AB＝BC＝DC＝2；∠D＝∠C＝90°；再根据折叠的性质有PA＝PB＝2，∠FPA＝∠EPB＝90°，可判断△PAB为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠APB＝60°，3
3
PG AB
==，于是∠EPF＝10°，PH＝HG﹣PG＝23HEP＝30°，然后根据含30°的直角三角形三边可求出HE，得到EF，最后利用三角形的面积公式计算即可．
【详解】
解：过P作PH⊥DC于H，交AB于G，如图，
则PG⊥AB，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD＝AB＝BC＝DC＝2；∠D＝∠C＝90°，
又∵将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于形内点P处，∴PA＝PB＝2，∠FPA＝∠EPB＝90°，
∴△PAB为等边三角形，
∴∠APB＝60°，PG＝3
AB＝3，
∴∠EPF＝10°，PH＝HG﹣PG＝2﹣3，
∴∠HEP＝30°，
∴HE＝3PH＝3（2﹣3）＝23﹣3，∴EF＝2HE＝43﹣6，
∴△EPF的面积＝1
2
FE•PH＝
1
2
（2﹣3）（43﹣6）
＝73﹣1．
故答案为73﹣1．
【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了正方形和等边三角形的性质以及含30°的直角三角形三边的关系．
21、它们离开港口2h后相距100km．
【解析】
【分析】
由题意知两条船的航向构成了直角，再根据路程＝速度×时间，由勾股定理求解即可．
【详解】
解：∵A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，
∴∠AOB＝90°，它们离开港口2h后，AO＝40×2＝80km，BO＝30×2＝60km，
∴AB＝22
8060
+＝100km，
答：它们离开港口2h后相距100km．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角问题，得出AO，BO的长是解题关键．
22、（1）见解析；（2）矩形ABCD的面积＝1．
【解析】
【分析】
（1）根据对边平行得四边形OCED是平行四边形，由原矩形对角线相等且互相平分得OC=OD，所以四边形OCED 是菱形；
（2）根据三角形面积公式和矩形的面积等于4个△DEC的面积解答即可．
【详解】
（1）∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OD＝1
2
BD，OC＝
1
2
AC，
∴OC＝OD，
∴▱OCED是菱形；
（2）∵点E到CD的距离为2，CD＝3，
∴△DEC的面积＝1
233
2
⨯⨯=，
∴矩形ABCD的面积＝4×3＝1．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，是常考题型，难度不大；需要熟练掌握矩形、菱形的边、角、对角线的关系，不能互相混淆.
23、（1）60km/h，1小时，80km/h（2）y=20x+40 （0≤x≤10）（3）自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地
【解析】
【分析】
【详解】
分析：(1)根据速度,以及函数图象中的信息即可解决问题; (2)根据题意y=20x+40(0≤x≤10),画出函数图象即可; (3)利用方程组求交点坐标即可;
详解：（1）货车去B 地的速度=2404=60km/h ，观察图象可知卸货用了1小时， 返回的速度=2403
=80km/h ，故答案为60（km/h ），1，80（km/h ）． （2）由题意y=20x +40 （0≤x≤10），函数图象如图所示，
（3）货车返回时，y 关于x 的函数解析式是：y=﹣80x +640 （5≤x≤8）
解方程组806402040y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得得6160x y =⎧⎨=⎩
， 答：自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km 到达B 地．
点睛：本题考查了一次函数的应用及速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.
24、（1）2t =；（2）222=2433PD PE PD PE ++⋅-； (3)①当06x ≤≤时，S △PAE (6)(33)x -+②当6x ≥时, S △PAE =(6)(33)4
x -+. 【解析】
【分析】
（1）设直线AB 为3y kx =+，把B(-3,0)代入，求得k ，确定解析式；再设设t 秒后构成平行四边形，根据题意列出方程，求出t 即可；
（2）过E 作关于x 轴对于点E ',连接EE′交x 轴于点P,则此时PE+PD 最小.由（1）得到当t=2时，有C 30），D(33,3)，再根据AB ∥CD ，求出直线CD 和AB 1的解析式，确定E 的坐标；然后再通过乘法公式和线段运算，即可完成解答.
（3）根据（1）可以判断有06x ≤≤和6x ≥两种情况，然后分类讨论即可.
【详解】
（1）解：设直线AB 为3y kx =+，把B(-3,0)代入得：
033k =-+
∴1k =
∴3y x
由题意得：
设t 秒后构成平行四边形，则 3333222t t ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭
解之得：2t =， （2）如图:过E 作关于x 轴对于点E ',
连接EE′交x 轴于点P,则此时PE+PD 最小.
由（1）t=2得：
∴C 30），D(33+∵AB ∥CD
∴设CD 为1y x b =+
把C 30）代入得
b 1=3-
∴CD 为：y x 3=-易得1AB 为：3y x =-+ ∴33y x y x ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩
解之得：E(332
+33-
∴22222233332()3243322PD PE PD PE PD PE E D '⎛⎫⎛⎫-+++⋅=+==++=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(3)①当06x ≤≤时
S △PAE =S △PAB1-S △PEB1=
133(6)(33)(6)3224x x ⎛⎫--+--= ⎪ ⎪⎝⎭
②当6x ≥时： S △PAE =S △PAB1-S △PEB1=133(6)(33)(6)32x x ⎛⎫--+--= ⎪ ⎪⎝⎭
【点睛】
本题是一次函数的综合题型，主要考查了用待定系数求一次函数的关系式，点的坐标的确定，动点问题等知识点.解题的关键是扎实的基本功和面对难题的自信.
25、4﹣1
【解析】
【分析】
先根据二次根式的乘法、除法法则计算、去绝对值符号，再合并同类二次根式即可得．
【详解】
解：原式＝1
+-(1-)
＝3
-1+ ＝4-1． 【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．
26、（1）见解析；（2）四边形MBFE 与四边形DNEG ，四边形MBCG 与四边形DNFC ，四边形ABFE 与四边形ADGE ，四边形ABFN 与四边形ADGM ．
【解析】
【分析】
（1）由MG ∥AD ，NF ∥AB ，可证得四边形AMEN 是平行四边形，又由四边形ABCD 是菱形，BM ＝DN ，可得AM ＝AN ，即可证得四边形AMEN 是菱形；
（2）根据四边形AMEN 是菱形得到ME=NE ，S △AEM ＝S △AEN ，作出辅助线，证明△MHB ≌△NKD （AAS ），得到MH=NK ，从而得到S 四边形MBFE ＝S 四边形DNEG ，继而求得答案．
【详解】
（1）证明：∵MG∥AD，NF∥AB，
∴四边形AMEN是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∵BM＝DN，
∴AB−BM＝AD−DN，
∴AM＝AN，
∴四边形AMEN是菱形；
（2）解：∵四边形AMEN是菱形，
∴ME=NE，∴S△AEM＝S△AEN，
如图所示，过点M作MH⊥BC于点H，过点N作NK⊥CD于点K，
∴∠MHB=∠NKD=90°
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D，
∵BM=DN，
∴△MHB≌△NKD（AAS），
∴MH=NK
∴S四边形MBFE＝S四边形DNEG，
∴S四边形MBCG＝S四边形DNFC，S四边形ABFE＝S四边形ADGE，S四边形ABFN＝S四边形ADGM．
∴面积相等的四边形有：四边形MBFE与四边形DNEG，四边形MBCG与四边形DNFC，四边形ABFE与四边形ADGE，四边形ABFN与四边形ADGM．
【点睛】
此题考查了菱形的性质与判定．解题的关键是掌握菱形的性质以及判定定理．。