高等反应堆工程课程论文

应用热工水力中子模拟对压水堆和沸水堆中的中子参数进行不确定性和灵敏性分析
1.介绍
核电站是由各种功能不同的系统组成，具有多元化物理过程的特点，各个物理过程之间相互影响。

如果将各个物理过程分开考虑，在设计计算的时候，得到的结果过于保守，会阻碍核电站的优化设计，在安全分析计算的时候，其得到的趋势不够合理，一些工况甚至无法计算，限制了核电站的安全运行。

在物理模型和数值近似模型中应用最佳估计分析的方法可以有效地模拟核电站的一些行为。

但得出的结果会受到模型和方法的不确定性的影响。

为了得出正确的结论，首先就必须对不确定度进行量化。

最佳估计分析包括热工水力耦合和中子描述核系统的行为。

在本文中，对沸水堆中的控制棒下落事故和压水堆中的控制棒弹棒事故进行不确定性和灵敏性分析。

这些事故都是因为控制棒失去控制引起的。

2.不确定性分析和灵敏性分析
2.1国外不确定性分析和敏感性分析的发展与应用现状
在计算机辅助安全性分析技术方面，目前国外的计算机辅助安全性设计分析技术已经达到了工程化水平，开发出了大量的计算机辅助概率安全分析件的商用计算机软件，其中包括专用和通用的危险分析和安全分析软件。

瑞典公司Relcon AB提供Risk Spectrum软件，主要用于对核电厂进行安全分析，Risk Spectrum集成了PSA的全部功能，有故障树分析和事件树分析，考虑相依失效，使用起来比较方便，目前国内大部分核电厂都在使用该软件进行概率安全评估。

1986年于英国成立的Isograph公司，该公司推出的FaultTree+集成三个分析功能：Fault Tree分析，Event Tree分析和Markov Models分析，是目前一种比较常用的概率安全分析软件。

美国Relex公司的致力于可靠性分析软件的开发，维护及售后服务，是大型商用可靠性分析软件的先驱，目前已经发布Relex7.5版本，包括故障树，事件树，可靠性框图等等分析模块。

美国的ITEM软件包不仅可以进行FMECA分析，而且实现了与FTA及数据库的互连。

日本已经研制成功了用于风
险分析的HAZOP系统，法国研制成功了核电站安全性分析的PSA集成系统LESSEPS，具有自动建模功能，并可对PSA进行全过程管理。

2.2国内不确定性分析和敏感性分析的发展与应用现状
从80年代开始，国内也开发了一些计算机辅助安全性分析的软件工具，航天部一院12所，五院502所及北航等单位开发了FMEA软件，清华大学核能物理研究所开发了故障树分析软件THSFTA。

90年代，国防科技大学开发了基于Windows环境的故障树分析和仿真软件FTAS，FMECA和ETA。

这些软件工具已经应用于航天航空和核工业部门。

但是这些软件都没有涉及到相应的不确定性分析和敏感性分析功能。

总的来说，我国计算机辅助安全性分析技术的通用化，工程化程度都明显落后于国外先进水平，这不光是说在中国PSA的应用刚刚起步，中国没有完善的自己开发的可靠性与可维修性方面的软件，而实际情况是我们的可靠性行业意识正在建立，环境安全意识，工业安全意识正在逐步提高。

与我国GJB900的要求存在一定的差距，在安全性PSA分析软件方面，还有待进一步开发，尤其是在PSA不确定性分析和敏感性分析方面更加需要加强投入。

目前国内的核电站，以及其他应用研究性单位所进行的不确定性分析和敏感性分析都是借助于国外的PSA软件。

例如，大亚湾核电站于2000年完成一级PSA中的不确定分析，并着手对PSA中的不确定性来源进行大修，而大亚湾核电站用于不确定分析及敏感性分析的软件就是Relcon AB公司的Risk Spectrum PSA Professional。

2.3不确定性分析的意义及方法
不确定性分析的重要部分：标识不确定性的定性分析和决定过程中的定量分析以及不确定性的传播。

不确定性分析覆盖了工程技术和分析的广泛领域，被应用于生态，医药，以及一般的风险分析文献。

分析范围从量化估计不确定性的简单描述程序，到正式的用于决定的程序。

分析可以是定性或定量的，依赖需求水平和可以利用的信息量。

在不确定分析方法中，最常用的有蒙特卡罗分析方法，响应面法，以及敏感性分析法。

2.4灵敏性分析的意义及方法
敏感性分析是分析特定条件或特定参数发生变化对结果的影响。

敏感性分析是不确定分析的一个重要方法，具有量化不确定因素，确定不确定性的影响，以及确定在对模型预测时模型变化的影响的作用，其结果具有很大的参考价值。

常见的敏感性分析方法有Sobol敏感性指标法与标准回归系数法等。

3.沸水堆中控制棒下落事故的不确定性和灵敏性分析
3.1模型介绍
处于研究的沸水堆核电站的堆芯有177根控制棒，624个燃料组件和116个反射层组件。

控制棒下落事故用TRACE/PARCS来模拟，控制棒分成三组，在图1所示。

起初，第二组和第三组全部插入，第一组全部抽出。

图1 控制棒分组安排
稳态条件下，当对应于零功率时，慢化剂温度为563.7K，密度为731.15kg/m3,瞬时启动时，第三组控制棒以1m/s的速度抽出。

使用TRACE代码将反应堆堆芯设计成了14个热工水力通道，通道的底部和顶部分别装有专门的装料和卸料的部件。

在径向：堆芯划分为每个单元15.24cm，每个对应一个燃料组件和一个径向反射层。

在轴向：分为27层，每层15.24cm，总的活动堆芯高381cm。

3.2 结论
不确定性和灵敏度分析的输入变量考虑以下七个中子的参数：
1.快中子群扩散系数DF
2.热中子群扩散系数Dth
3.从快群扩散到热群的宏观散射截面Σs
4.快中子宏观吸收截面Σa,F
5.热中子宏观吸收街面Σa,Th
6.快群宏观裂变截面Σf,F
7.热群宏观裂变截面Σf,Th
图2 TRACE 模型
图3 横截面上的标准不确定度的上容差限
不确定性分析表明：1%的变化几乎不会对输出变量产生影响，例如：达到最大功率所需要的时间和最大功率的值。

不同类型概率密度函数的比较表明：在量化不确定度时，标准的概率密度函数与均匀的概率密度函数相比，会产生更保守的结果。

不确定度增加时，随着时间推移，功率会呈现上涨和下跌趋势，但是功率的峰值不会有很大改变，即使不确定度达到了10%。

正态分布和均匀分布相比有更大的容忍区间。

在开始时候有较低的值，在最后有较高的值。

可以在图4观察。

图4 标准和均匀不确定度的上容差限（UTL）和下容差限（LTL）
灵敏度分析在图5所示：最具影响力的不确定性依次是快中子的扩散系数（1），可以确定泄漏量；散射截面（3）；然后是两种中子的裂变截面（6和7），确定了释放裂变能量的速度；吸收截面（4和5）的不确定性对输出变量的影响很小。

图5 部分与最大功率相关的重要参数
4 压水堆中控制棒弹棒事故的不确定性和灵敏性分析
4.1 模型介绍
反应堆堆芯模型有10个热工水力流通通道，用来模拟整个堆芯的流通路径。

中子慢化剂的密度为742kg/m3,燃料平均温度是565.6K ，进口流体质量流量达到13301kg/s ，之后均匀地流进10个通道。

控制棒组6最初全部插入，弹棒发生在13—11位置。

（图6所示） 在径向：堆芯分成了21.504×21.504cm 单元，每个单元对应装一个燃料束。

径向图包含了157个燃料束，其中64个作为反射层。

在轴向：堆芯分为26层（24层燃料层加底部和顶部2个反射层），每层高度是15.24cm ，总高度是365.76cm 。

4.2 结论
为了分析中子数据不确定度类型的影响，取有着三种不同变化范围(0.1%,0.5%,1%)的三种不同的概率密度函数进行分析。

对七个指定了不确定度的宏观中子参数进行灵敏度分析(1: diff1, 2: diff2, 3: ss, 4: abs1, 5: abs2, 6: f1, 7: f2)
然后对最大功率的公差上限进行了分析，如图7所示：不确定度增加的同时，随着时间的延长，功率不断上升，并且最大功率有很大变化。

图6 控制棒分组
图7 横截面上标准不确定度的上容差限
尽管如此，观察图8，分位数为0.9时，引起功率峰值达到更高值的只有几个。

图8 横截面上标准不确定度的上容差限
只与时间有关的三个正态概率密度函数的灵敏度分析在图9至图11.
图9
Pearson product moment normal 1%. 图10
Pearson product moment normal 0.5% 图11 Pearson product moment normal 0.1%
快群扩散系数（diff1在图9至图11）是影响最大的一个消极因素。

这是由于控制棒在弹射出时造成灵敏性变化导致的。

除此之外，快中子裂变截面（f1）也有一个消极的灵敏性影响，但是散射截面（ss）和热中子裂变截面（f2）对灵敏性有积极的影响。

灵敏性分析（图12）表明：最具影响力的不确定性依次是快群扩散系数（1），散射截面（3）和两种裂变截面（6和7），和沸水堆情况一样。

图12 部分与最大功率相关的重要参数
5 展望
目前，科学评价的主流依然是确定性分析，不确定性分析并不是科学评价的中心。

在实际应用中，不确定性被作为一个边缘问题对待，在很多情况下，会被忽略。

又因为目前的不确定性分析仅仅包括估计那些“确定的不确定性”的影响，也就是说，分析的是那些估计和概率分布的不确定性，而更加基本的和最为易见的不确定性反而被忽略。

因此，目前的不确定性分析研究在某种意义隐藏了固有不确定性和主观不确定性，所以说不确定性也可以看作为一个有待发展新方法的挑战。

然而，在将来，不确定性分析和敏感性分析将主导着风险分析，它将会作为评价的核心。

因为将来，科学不再理解为稳定的，确定的知识。

因此，不确定性分析有着广阔的研究与应用前途。