江苏省南京市2020年小升初数学试卷

江苏省南京市2020年小升初数学试卷
22分）。

(共13题；共23分)
1．（3分）截至2019年底，我国互联网上网人数已经达到八亿两千九百万人，这个数字写作
人，改写成以“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数大约是 亿。

【答案】829000000；82900；8
【解析】【解答】解：八亿两千九百万写作：829000000；改写成以“万”作单位的数是82900万，省略
“亿”后面的尾数大约是8亿。

故答案为：829000000；82900万；8。

【分析】写亿以上的数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 把一个整万数改写为用“万”做单位的数，就是把这个数的末尾去掉4个0，再在后面加上“万”字； 把一个数省略“亿”后面的尾数，就是从这个数的末尾数出八位，点上小数点，再在后面加上“亿”字。

2．（4分） ：35= 6
（）
= ：15=0.6= % 【答案】21；10；9；60
【解析】【解答】解：35×0.6=21，6÷0.6=10，15×0.6=9，所以21：35=6
10
=9：15=0.6=60%。

故答案为：21；10；9；60。

【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值； 小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。

3．（2分）把一根5米长的铁丝剪成同样长的7段，每段的长是
（）
（）
米，每段是全长的 （）
（）。

【答案】57；1
7
【解析】【解答】解：每段的长是57
米，每段是全长的1
7。

故答案为：57；17。

【分析】每段的长度=这段铁丝的长度÷段数；每段是全长的几分之几=1÷段数。

4．（2分）学校兴趣小组的同学在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：
这一时刻，竹竿的高度和影长成比例；如果小明在这一时刻，测得一棵大树的影长为15.4米，那么这棵大树的高度是米。

【答案】正；7.7
【解析】【解答】解：这一时刻，竹竿的高度和影长成正比例；测得一棵大树的影长为15.4米，15.4÷2=7.7米，那么这棵大树的高度是7.7米。

故答案为：正；7.7。

【分析】从题中可以得出，竹竿高度÷影子=2，比值一定，所以竹竿高度和影子成正比例，据此作答即可。

5．（2分）一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺
是；一个精密仪器的零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，这幅设计图的比例尺是。

【答案】1：20000；5：1
【解析】【解答】解：2000米=200000厘米，10厘米：200000厘米=1：20000，所以这幅地图的比例尺是1：20000；2厘米=20毫米，20：4=5：1，所以这幅设计图的比例尺是5：1。

故答案为：1：20000；5：1。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
在比例尺中，图上距离和实际距离的单位要一致。

6．（1分）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是
平方厘米。

【答案】1600
【解析】【解答】解：40×40=1600平方厘米，所以这个圆柱的侧面积是1600平方厘米。

故答案为：1600。

【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形，那么圆柱的高=圆柱的底面周长，所以圆柱的侧面积=正方形的边长×正方形的边长。

7．（1分）一个长方体仓库长40米，宽30米，高3米。

这个仓库最多可容纳棱长为2米的货箱个。

【答案】300
【解析】【解答】解：40÷2=20个，30×2=15个，3÷2=1（个）……1（分米），20×15×1=300个，所以这个仓库最多可容纳棱长为2米的货箱300个。

故答案为：300。

【分析】长方体仓库的长可以放货箱的个数=长÷货箱的棱长，长方体仓库的宽可以放货箱的个数=宽÷货箱的棱长，长方体仓库的高可以放货箱的个数=高÷货箱的棱长，所以最多可以放货箱的个数=长方体仓库的长可以放货箱的个数×长方体仓库的宽可以放货箱的个数×长方体仓库的高可以放货箱的个数。

8．（2分）一辆汽车行 32 千米用汽油 325
升，1升汽油可以供这辆汽车行驶 千米，行驶1
千米需要 升汽油。

【答案】252；2
25
【解析】【解答】解：32÷3
25=252千米，所以1升汽油可以供这辆汽车行驶252千米，325÷32=225
升，所以行驶1千米需要2
25升汽油。

故答案为：252；2
25。

【分析】1升汽油可以供这辆汽车行驶的距离 =用325升汽油可以行驶的距离÷3
25
；行驶1千米需要汽
油的升数=行驶32千米用汽油的升数÷32。

9．（1分）小红在一瓶浓度为20%的糖水中加了15克的糖，要使浓度不变，应该加水 克。

【答案】60
【解析】【解答】解：15÷20%=75克，75-15=60克，所以应该加水60克。

故答案为：60。

【分析】糖的质量是15克，浓度为20%的糖水的质量=糖的质量÷20%，所以需要加水的质量=糖的质量是15克的浓度为20%的糖水的质量-糖的质量。

10．（1分）男生人数比女生多20%，那么女生的人数比男生少 。

【答案】1
6
【解析】【解答】解：20%÷（1+20%）=16，所以女生的人数比男生少16。

故答案为：16。

【分析】将女生人数看成单位“1”，那么男生人数=女生人数×（1+男生人数比女生人数多百分之几），所以女生的人数比男生少几分之几=（男生人数-女生人数）÷男生人数。

11．（2分）如果5x=4y ，那么x ：y= ： 。

【答案】4；5
【解析】【解答】解：x：y=4：5。

故答案为：4：5。

【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此作答即可。

12．（1分）一种通风管，它的长是5米，底面半径是0.2米。

制作10根这样的通风管共需要
平方米的铁皮。

【答案】20π
【解析】【解答】解：0.2×2×3.14=1.256米，1.256×5×10=62.8平方米，所以制作10根这样的通风管共需要62.8平方米的铁皮。

故答案为：62.8。

【分析】通风管的底面周长=2πr，所以制作10根这样的通风管共需铁皮的面积=底面周长×高×10。

13．（1分）有一个长方形的铁皮（如图），剪成图中的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是升。

【答案】256π
【解析】【解答】解：33.12÷（3.14+1）÷2=4分米，42×3.14×（4×4）=803.84立方分米=803.84升，所以这个油桶的容积是803.84升。

故答案为：803.84。

【分析】从图中可以得出，圆柱的底面半径=长方形的长÷（1+π）÷2，所以油桶的容积=πr2h，据此作答即可。

5分）。

(共5题；共6分)
14．（1分）用同样大小的两张长方形纸围成圆柱，体积一定相等。

（）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：用同样大小的两张长方形纸围成圆柱，体积不一定相等。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的底面半径和高都不同的圆柱，体积也不一定相等。

15．（1分）铺地面积一定时，方砖的面积与所需块数成反比例。

（）
【答案】（1）正
【解析】【解答】解：方砖的面积×所需块数=铺地面积，所以铺地面积一定时，方砖的面积与所需块数成反比例。

故答案为：正确。

【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。

16．（2分）一个自然数不是质数就是合数．（）．
【答案】（1）错误
【解析】【解答】自然数包括质数、合数、0、1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】自然数按因数个数多少可以分为：质数、合数、0、1，据此判断.
17．（1分）圆的面积与圆的半径成正比例。

（）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：圆的面积=圆的半径2×π，所以圆的面积与圆的半径的平方成正比例。

故答案为：错误。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。

18．（1分）圆、长方形、正方形、三角形都是轴对称图形。

（）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：圆、长方形、正方形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。

故答案为：错误。

【分析】不规则三角形不是轴对称图形。

5分）。

(共5题；共5分)
19．（1分）在一个除法算式中，除数小于1，商（）被除数。

A．小于B．大于C．不小于
【答案】B
【解析】【解答】解：在一个除法算式中，除数小于1，商大于被除数。

故答案为：B。

【分析】一个非0数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大。

20．（1分）下面是每组三根小棒的长度，能围成三角形的是（）。

A．6cm 5cm 3cm B．10cm 4cm 4cm C．5cm 3cm 2cm
【答案】A
【解析】【解答】解：A 项中，5+3=8cm>6cm ，所以能围成三角形；
B 项中，4+4=8cm<10cm ，所以不能围成三角形；
C 项中，2+3=5cm ，所以不能围成三角形。

故答案为：A 。

【分析】把三根小棒中最短的两根的长度加起来，如果大于第三根，说明能围成三角形，如果小于等于第三根，说明不能围成三角形。

21．（1分）下列各比中，能与 15：13
组成比例的是（ ）。

A ．13 ： 15
B ．3：5
C ．15 ： 115
【答案】B
【解析】【解答】解：15÷13=3
5
，
A 项中，13÷15=53；
B 项中，3÷5=35；
C 项中，15÷115
=3。

综上，3：5能与1
5：13
组成比例。

故答案为：B 。

【分析】在比例中，等号两边的比值要相等，据此作答即可。

22．（1分）有一把磨损的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下4个刻度，（如
图，单位：厘米）。

那么，用这把直尺能直接量出（ ）个不同的长度． A ．3
B ．5
C ．6
【答案】C
【解析】【解答】解：用这把直尺能直接量出6个不同的长度。

故答案为：C 。

【分析】用这把直尺能直接量出的不同长度有：1厘米、4厘米，3厘米、10厘米、9厘米、6厘米。

23．（1分）如下图，点P 是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较（ ）。

A．空白部分面积大B．阴影部分面积大C．面积相等
【答案】C
【解析】【解答】解：从图中可以得出，阴影部分的总面积与空白部分总面积相等。

故答案为：C。

【分析】从图中可以得出，阴影部分三角形的面积之和等于长方形面积的一半，空白部分三角形的面积之和等于长方形面积的一半，所以阴影部分的总面积与空白部分总面积相等。

30分）。

(共2题；共30分)
24．（18分）能简便计算的要简便计算。

①7.8×99+7.8
②560÷（16÷5）
③10÷（15+ 12）
④8×0.13×1.25
⑤715÷13 + 113× 815
⑥910÷[ 12×（65- 13）]
【答案】①7.8×99+7.8
=7.8×（99+1）
=7.8×100
=780
②560÷（16÷5）
=560÷16×5
=35×5
=175
③10÷（15+12）
=10÷710
=1007
④8×0.13×1.25 =（8×1.25）×0.13 =10×0.13 =1.3
⑤715÷13+113×815 =113×（715+815） =113×1 =113
⑥910÷[12×（65-13）] =910÷[12×1315] =910÷1315 =2726
【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c ）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在小数的连乘计算中，如果有乘起来是整数的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

25．（12分）解方程或解比例。

（1）（3分）x- 27 x= 1021
（2）（3分）x ：24%= 3
5 ：0.3
（3）（3分）34 ：x= 12 ： 1
3
（4）（3分）x ：1.2=4：0.5
【答案】（1） x-27x=1021
解： 57x=1021
57x÷57=1021÷57
x=23
（2） x ：24%=3
5
：0.3
解：0.3x=24%×35
0.3x÷0.3=0.144÷0.3 x=0.48 （3） 34：x=12：13
解：12x=34×13
12x÷12=14÷12
x=12
（4） x ：1.2=4：0.5 解： 0.5x=4.8 0.5x÷0.5=4.8÷0.5 x=9.6
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x 的项放在等号的左边，把常数
项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，就可以解得x 的值；
解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，就可以解得x 的值。

9分）。

(共2题；共9分)
26．（3分）请在下面的图中用阴影部分表示出 23
平方米。

【答案】解：23÷2=1
3。

【解析】【分析】先求出23平方米占整个长方形的几分之几，即用23
÷整个长方形的面积，然后作图即
可。

27．（6分）下图是以学校为观测点所画的示意图。

（1）（3分）张明家在学校 偏 （ ）°方向的 米处。

（2）（3分）小华家在学校南偏西60 º方向的1000米处，请在图中表示出他家的位置。

【答案】（1）北；西；45；1000
（2）
【解析】【分析】（1）根据张明家和学校的位置关系作答即可；
（2）根据方位图和比例尺作答即可。

29分）。

(共6题；共29分)
28．（5分）把一张长方形照片放大，原来长18厘米，现在长24厘米，原来宽12厘米，现在宽多少
厘米？
【答案】解：24÷18×12=16（厘米）
答：现在宽16厘米。

【解析】【分析】宽扩大几分之几=长扩大几分之几=现在的长÷原来的长，那么现在的宽=原来的宽×宽扩大几分之几，据此代入数据直接打开
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是36平方米，高是1.2米，用这堆沙子去填一个长5米，宽4米的沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】解：36×1.2×13
=14.4（立方米） 14.4÷5÷4=0.72（米）=72（厘米）
答：沙坑里沙子的厚度是72厘米。

【解析】【分析】这堆沙子的体积=底面积×高×13
，所以沙坑里沙子的厚度=这堆沙子的体积÷长÷宽，据此代入实际作答即可。

30．（5分）甲、乙两地间的铁路长450千米。

一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相
向而行，货车的速度是客车的 45。

相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先画图，再解答） 【答案】解：
450÷（1+45
）=250（千米） 450-250=200（千米）
答：相遇时客车行驶了250千米，货车行驶了200千米。

【解析】【分析】时间一定，速度和路程成正比，所以货车的速度是客车的45
，那么货车行驶的距离是客车的45
，所以将客车行驶的距离看成单位“1”，那么客车行驶的距离=甲、乙两地之间的距离÷（1+货车行驶的距离是客车的几分之几），货车行驶的距离=甲、乙两地之间的距离-客车行驶的距离，据此代入数据作答即可。

31．（5分）一套童装在甲、乙两个商场的原价均为280元。

“六一”期间，甲商场“每满100元减50元”，乙商场六折后再打九折。

如果从价格这一方面考虑，那么应去哪个商场购买这套童装？
【答案】解：甲商场：280÷100=2……80，
280-50×2=180（元）
乙商场：280×60%×90%=151.2（元）
180>151.2
答：应该去乙商场购买这套童装。

【解析】【分析】甲商场：先求出280元里面有多少个100元，那么需要花的钱数=原价-5×280元里面有100元的个数；乙商场：需要花的钱数=原价×原来打的折扣×再打的折扣。

然后把两个商场花的钱数进行比较即可。

32．（5分）一根长10米、横截面直径是0.4米的木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触的面积是多少平方米？与水接触木头的体积是多少立方米？
【答案】解：（0.4÷2）2×3.14+0.4×3.14×10÷2
=0.1256+6.28
=6.4056（平方米）
（0.4÷2）2×3.14×10÷2
=0.1256×10÷2
=0.628（立方米）
答：这根木头与水接触的面积是6.4056平方米，与水接触木头的体积是0.628立方米。

【解析】【分析】这根木头与水接触的面积=圆柱的侧面积÷2+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=πd×长，圆柱的底面积=πr2；与水接触木头的体积=πr2×长÷2。

33．（4分）数学课外兴趣小组，上学期男生占59；这学期增加21名女生后，男生就只占2
5了。

这
个小组现有女生多少名？
【答案】解：设原来兴趣小组有x人5
9
x=25×（x+21）
5
9
x-25x=425
7 45x=42
5
x=54
54×（1-5
9）+21 =24+21
=45（名）
答：这个小组现有女生45名。

【解析】【分析】本题可以利用方程作答，即设原来兴趣小组有x人，题中存在的等量关系是：原来兴趣小组有男生的人数=加上21名女生后现在有男生的人数，据此解出原来兴趣小组的人数，那么现在有女生的人数=原来兴趣小组的人数×原来兴趣小组的女生人数占总人数的几分之几+又加入的女生人数。

试题分析部分1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析。