正弦函数、余弦函数的图象(1)

课前预习案
【自主学习】---大胆试 1. 作出 y x x 的图象． sin， R 2. 作出 y cos R xx 的图象
3.将函数 y sin x, x [0,2 ] 的图象向左向右平行移动（每次移动＿＿＿个单位长度）就可以得到
y x x 的图象 sin， R
4. 将正弦函数 y sin R x , x 的图象向左平移 个单位长度而得到 y cos R xx 的图象
1 编写人：张国银 审核人
白银市第二中学
高一 年级
数学必修 4 导学案
编号 4
第二步：十二等分后得 0,
, , ,„2 等角，作出相应的 6 3 2
＿＿＿； 第三步： x 轴上从 0 到 2 一段分成＿＿＿等份(2≈6.28)； 将 第四步： 取点， 平移正弦线， 使＿＿＿与＿＿＿上的点重合； 第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的＿＿＿连接起来，得 y=sinx，x[0,2]的图象；

2
)与y sin(

2
x)
D. y sin(2 x)与y sin x
课后习题案
【巩固与提高】-------我练习，我提高（对所学内容进行练习强化） 1. 课本 34 页 练习第 2 题 课本 46 页 习题 1.4 A 组 第 1 题 【反思与改进】-----------我思故我在（从展示、点评、质疑角度） 我的疑问： 1. 2. 如何解决： 1. 2.
x 的图象吗？ R
问题 4：在作正弦函数的图象时，应抓住那些关键点？
点拨：与 x 轴的交点，最高点和最低点坐标 观察 ysin0 ] x 的图象上，起关键作用的点有以下五点：————，———，————， , [2 x , ————，————，这五个点确定后图象的形状基本就确定了．

问题 5：类似于正弦函数是五个关键点，你能找出余弦函数 y cos x [ , 2] ， 0 x 的五个关键点吗？
3
编写人：张国银
审核人
课堂练习案
【目标检测】-------一定行（对所学内容进行巩固、深化） 1.以下对正弦函数 y sin x 图象的描述不正确的是（ ） A.在 x [2k ,2(k 1) ](k Z ) 上的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线 y 1 与直线 y 1 之间 C. 关于 x 轴对称 D.与 y 轴仅有一个交点 2. 对余弦函数 y cos x 的图象，有以下描述： （1）向左向右无限延展 （2）与 y sin x 的图象形状完全一样，只是位置不同 （3）与 x 轴有无数多个交点 （4）关于 y 轴对称其中正确的描述有（ ） A.1 项 B.2 项 C.3 项 D.4 项
问题 2：如何作出 y xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ x 的图象． R sin
可将函数 y sin x, x [0,2 ] 的图象向左向右平行移动 （每次＿＿＿个单位长度） 就可以得到正弦函数 的图象．如图所示：
探究二、余弦函数的图象
问题 3：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数 y cos ， x

课堂探究案 复习回顾
在右图中 sin , cos , tan 的三角函数线， 并填空 正弦线：________ 余弦线：________ 正切线：________
探究一、正弦函数的图象
问题 1：想一想，如何画出 y sin x, x [0,2 ]
的图象? 思路点拨：借助单位圆，利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中 x [ , ） 2 ] ，方法如下： 0 第一步：先作单位圆，把⊙O1 十二等分；
5. 要作出 ysin0 ] x 的图象，找出的五个关键点分别是 , [2 x , 6. 要作出 y cos x [ , 2] ， 0 x 的图象，找出的五个关键点分别是 【展示点评】--------我自信 具体要求①看规范（书写、格式）②看对错，找出关键词补充、完善③点评内容，讲方法规律 ④面带 微笑，全面展示自我⑤用最大最美的普通话。⑥不重复别人已经评价和质疑的。
合作探究
画出下列函数的简图： （１） y 1 sin x [ , 2] （２） y x x [ , 2] ， ， x ； 0 0 cos 思路点拨：用描点法，按五个关键点列表后描点再用光滑曲线连接，不允许出现尖点或断线．
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编写人：张国银
审核人
白银市第二中学
高一 年级
数学必修 4 导学案
白银市第二中学
高一 年级
数学必修 4 导学案
编号 4
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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（1）
【学习目标】 1．要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象. 2．学会用诱导公式，平移正弦曲线获得余弦函数图象． 3．通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象． 4．培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力． 重点：正弦函数、余弦函数的图象． 难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系．
编号 4
反思：你能否从函数变换的角度出发，利用 ysin0 ] y cos x [ , 2] ， x 以及 x 的图象得 , [2 x , 0 到上例中两个函数的图象？

小结：
1.总结一下作正弦函数、余弦函数图象的基本思路？ 2.“五点作图法”的主要步骤有哪些？
【整合提升】-------我能做 具体要求①构建本节课的知识体系②理解熟记基本知识点③不明白的问题及时请教老师。
3.从函数 y sin x, x [0,2 ) 的图象来看，对应于 sin x
A.1 个值 B.2 个值 C.3 个值 ） B. y sin( x D.4 个值
1 的 x 有（ 2
）
4.下列函数图象相同的一组是（
A. y cos x与y cos( x) C. y sin x与y sin( x)