北师大版八年级数学上册第一章勾股定理第1课探索勾股定理课件

2. 如图，正方形ABCD的面积为25 cm2，△ABP为直角三角形， ∠APB=90°，且PB=3 cm，那么AP的长为( C )
A. 5 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 不能确定
3. 在Rt△ABC中，斜边BC=4，则BC2＋AB2＋AC2= 32 ． 4. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和 为 49 cm2．
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理 第1课时
1. 直角三角形三边存在的关系：在直角三角形中，任意两条边确定了，另 外一条边也就随之 确定 ，三边之间存在着一种特定的 数量 关系.
2. 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为 勾 ，较长的直角边称为 股 ， 斜边称为 弦 .
3. 勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的 平方 .如果用a， b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2+b2=c2 .
4. 如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)若已知a，b，则c2= a2+b2 ； (2)若已知a，c，则b2= c2-a2 ； (3)若已知b，c，则a2=长分别为3和4,下列说法中正确的是（ C ）
A. 斜边长为25
B. 三角形的周长为25
C. 斜边长为5
D. 三角形的面积为20
2. 三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ C ）
A. 3
B. 4
C. 9
D. 12
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=7，则△ABC的面积为84 ． 4. 如图，为了测得湖两岸点A和点B之间的距离，一个观测者在点C设桩， 使∠ABC＝90°，并测得AC＝20m，BC＝16m，则点A和点B之间的距离是 12 m.
5. 有一架飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000m处，过了20s，飞机距离这个男孩头顶5000m，那么这架飞机每小时飞行多 少千米？
【基础训练】
1. 已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若 ∠B=90°，则（ A ）
A. b2=a2+c2 B.c2=a2+b2 C. a2=c2+b2 D.a+b=c
【拓展训练】 8. 学校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13m，BC=14m，AC=15m，计 划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校 修建这个花园需要投资多少元？
5. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13 cm和5 cm， 那么这个直角三角形的面积是 30 cm2．
【提升训练】 6. 如图，两个正方形的面积分别为64和49，则AC＝ 17 . 7. 求下列图形中未知边的长度x和未知正方形的面积S.
因为x2=172-152=64, 所以x=8.
根据勾股定理及正方形 的面积公式得 S=225+100=325.