图像处理综述.

图像噪声分类及去噪方法综述

2013552070 王跃洋数字图像中，噪声主要来源于图像的获取或传输过程。成像传感器的性能受各种因素的影响，如图像获取过程中的环境条件和传感元器件自身的质量。例如，在使用CCD摄像机获取图像时，光照水平和传感器温度是影响结果图像中噪声数量的主要因素。图像在传输中被污染主要是由于传输信道中的干扰。例如，使用无线网络传输的图像可能会因为光照或其他大气因素而污染。

图像噪声的分类

图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号干扰，是图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素。很多时候将图像噪声看成是多维随机过程，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。图像噪声是多种多样的，其性质也千差万别，所以了解噪声的分类是很有必要的。

一．按产生的原因分类

1.外部噪声，

即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。

2.内部噪声，一般有四个源头：

a)由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合，定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒子性，图像是由光量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。

b)电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声；磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。

c)器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲，还是不可避免的。

d)系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。

这种分类方法有助于理解噪声产生的源头，有助于对噪声位置定位，对于降噪算法只能起到原理上的帮助。

二．按噪声频谱分类

频谱均匀分布的噪声称为白噪声；

频谱与频率成反比的称为1/f噪声；而与频率平方成正比的称为三角噪声等等。

三．按噪声与信号的关系分类

1.加性噪声：加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如运算放大器，

信道噪声电视摄像机扫描图像的噪声的，这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和；

2.乘性噪声：

乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，由于载送每一个象素信息的载体的变化而产生的噪声受信息本身调制。在某些情况下，如信号变化很小，噪声也不大。

为了分析处理方便，常常将乘性噪声近似认为是加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相统计独立。

四．按概率密度函数（PDF）分类

1.高斯噪声：在空间域和频域中，由于高斯噪声(也称为正态噪声)在数学上的易处理性，这种噪声模型经常被用于实践中。

高斯随机变量z 的PDF有下式给出：

其中，z表示灰度值，表示z的均值，σ表示z的标准差。标准差的平方成为z的方差。

2.瑞利噪声：瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。

瑞利噪声的PDF由下式给出：

概率密度和均值和方差由

和

给出。

3.伽马(爱尔兰)噪声

爱尔兰噪声的PDF 有下式给出：

其中，参数a > 0, b 为正整数，并且“！”表示阶乘。其概率密度的均值和方差由

b z a

= 和 22b a σ=

给出。

4.指数分布噪声

指数噪声的PDF 可由下式给出：

000)(<≥⎩

⎨⎧=-z z az z p ax 其中a>0。概率密度函数的期望值和方差是：

⎪⎩

⎪⎨⎧==2211a a σμ 5.均匀分布噪声

均匀噪声分布的概率密度，由下式给出：

其他b z a a b z p ≤≤⎪⎩⎪⎨⎧-=0

1)( 概率密度函数的期望值和方差可由下式给出：

⎪⎩

⎪⎨⎧-=+=12)

(2b a 22a b σμ

6.脉冲噪声(椒盐噪声)：双极脉冲噪声也称为椒盐噪声，有时也称为散粒和尖峰噪声。

(双极)脉冲噪声的PDF 可由下式给出：

)()()(0)(其他b z a z Pb Pa z p ==⎪⎩

⎪⎨⎧= （1.10）

如果b>a ，灰度值b 在图像中将显示为一个亮点，相反，a 的值将显示为一个暗点。若Pa 或Pb 为零，则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa 和Pb 均不可能为零，尤其是它们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。由于这个原因，双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。同时，它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

噪声脉冲可以是正的，也可以是负的。标定通常是图像数字化过程的一部分。因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大，因此，在一幅图像中，脉冲噪声总是数字化为最大值(纯黑或纯白)。这样，通常假设a ，b 是饱和值,从某种意义上看，在数字化图像中，它们等于所允许的最大值和最小值。由于这一结果，负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中。由于相同的原因，正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。对于一个8位图像，这意味着a=0(黑)。b=255(白)。

这种分类方法由于引入数学模型，就有助于运用数学手段去除噪声。

图像去噪的方法

图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，如高放大倍数航片的判读，X 射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。图像去噪算法可以分为以下几类：

（1）空间域滤波

空域滤波是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等。

（2）变换域滤波

图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到变换域，再对变换域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的。将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多，如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K-L变换以及小波变换等。而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。

（3）偏微分方程

偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法，主要针对低层图像处理并取得了很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以在去除噪声的同时，很好的保持边缘。偏微分方程的应用主要的一类是一种是基本的迭代格式，通过随时间变化的更新，使得图像向所要得到的效果逐渐逼近，以及对其改进后的后续工作。该方法在确定扩散系数时有很大的选择空间，在前向扩散的同时具有后向扩散的功能，所以，具有平滑图像和将边缘尖锐化的能力[5]。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果，但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好，而且处理时间明显高出许多。

（4）变分法

另一种利用数学进行图像去噪方法是基于变分法的思想，确定图像的能量函数，通过对能量函数的最小化工作，使得图像达到平滑状态，现在得到广泛应用的全变分TV模型就是这一类。这类方法的关键是找到合适的能量方程，保证演化的稳定性，获得理想的结果。

（5）形态学噪声滤除器

将开与闭结合可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开运算，可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大，因而开运算的结果是将背景噪声去除；再对前一步得到的图像进行闭运算，将图像上的噪声去掉。据此可知，此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大，且没有微小细节，对这类图像除噪效果会较好。

其中常用的图像去噪的方法一般有以下几种，现详细分析如下：

均值滤波

均值滤波器是一种消除图像噪声的线性处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。