小升初奥数题必考100道及答案(完整版)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)
题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。

求原两位数。

答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。

原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。

根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。

所以原两位数为84。

题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。

小明家到学校的路程是多少米？
答案：设小明按时到校要x 分钟。

50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。

路程为50×(25 + 3) = 1400（米）
题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？
答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。

1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。

题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？
答案：设三个车间总人数为x 人。

第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。

第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。

0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。

题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。

这桶油有多少千克？
答案：设这桶油有x 千克。

x - 2/5 x - 10 = 1/2 x，3/5 x - 1/2 x = 10，1/10 x = 10，x = 100 千克。

题目6：一筐苹果卖掉1/5 后，又卖掉6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2 。

这筐苹果原来有多少千克？
答案：设这筐苹果原来有x 千克。

1/5 x + 6 = 1/3 x，1/3 x - 1/5 x = 6，2/15 x = 6，x = 45 千克。

题目7：一列火车通过440 米的桥需要40 秒，以同样的速度穿过310 米的隧道需要30 秒。

这列火车的速度和车身长各是多少？
答案：设火车的速度为x 米/秒，车身长为y 米。

40x = 440 + y，30x = 310 + y，解得x = 13，y = 80。

题目8：一种盐水，盐与水的比是1 : 9，再加入5 克盐，这时盐与水的比是1 : 5。

原来盐水有多少克？
答案：设原来盐有x 克，水有9x 克。

(x + 5) : 9x = 1 : 5，5(x + 5) = 9x，5x + 25 = 9x，4x = 25，x = 6.25，原来盐水有6.25×(1 + 9) = 62.5 克。

题目9：甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3，如果由甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5，两仓库原存货总吨数是多少吨？
答案：设甲仓库原来存货4x 吨，乙仓库原来存货3x 吨。

(4x - 8) : (3x + 8) = 4 : 5，20x - 40 = 12x + 32，8x = 72，x = 9。

两仓库原存货总吨数是63 吨。

题目10：学校里买回四种图书，科技书是文艺书的3/4 ，连环画是其余三种书的1/3 ，
史地书是其余三种书的1/4 ，史地书比文艺书少80 本，买回的四种书共多少本？
答案：设四种书总数为x 本。

连环画占总数的1/4，史地书占总数的1/5，文艺书和科技书共占总数的1 - 1/4 - 1/5 = 11/20。

文艺书占总数的4/7×11/20 = 11/35。

11/35 x - 1/5 x = 80，6/35 x = 80，x = 700 本。

题目11：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3 给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5 给甲桶，这时两桶油各有24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
答案：设甲桶原来有x 千克油，乙桶原来有y 千克油。

第一次倒后，甲桶有2/3 x 千克，乙桶有y + 1/3 x 千克。

第二次倒后，乙桶有4/5 (y + 1/3 x) 千克，甲桶有2/3 x + 1/5 (y + 1/3 x) 千克。

可列方程组：4/5 (y + 1/3 x) = 24，2/3 x + 1/5 (y + 1/3 x) = 24，解得x = 27，y = 21。

题目12：某班男生人数是女生人数的5/6 ，后来从外面转来1 名男生，这时男生人数是女生人数的7/8 ，这个班现在有学生多少人？
答案：设女生人数为x 人。

5/6 x + 1 = 7/8 x，7/8 x - 5/6 x = 1，1/24 x = 1，x = 24。

现在男生人数为7/8×24 = 21 人，总人数为45 人。

题目13：育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500 棵。

植树开始后，当栽种了杏树总数的3/5 和30 棵桃树后，又临时运来15 棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。

问原计划要栽种这三种树各多少棵？
答案：设杏树有x 棵，桃树有y 棵，梨树有z 棵。

x + y + z = 1500，2/5 x = y - 30 = z + 15。

解得x = 825，y = 385，z = 290。

题目14：甲、乙两个筑路队共有360 人，甲队人数调出1/5 给乙队后，因工作需要，乙队又调出1/4 给甲队，这时两队的人数相等。

甲、乙两队原来各有多少人？
答案：设甲队原来有x 人，乙队原来有360 - x 人。

第一次调动后，甲队有4/5 x 人，乙队有360 - x + 1/5 x = 360 - 4/5 x 人。

第二次调动后，乙队有3/4 (360 - 4/5 x) 人，甲队有4/5 x + 1/4 (360 - 4/5 x) 人。

可列方程：3/4 (360 - 4/5 x) = 4/5 x + 1/4 (360 - 4/5 x)，解得x = 200，乙队有160 人。

题目15：甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200 元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的1/4 ，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的1/3 ，那么丁支付的现金是多少元？
答案：甲支付的现金是总数的1/5，乙支付的现金是总数的1/3，丙支付的现金是总数的
1/4，丁支付的现金占总数的1 - 1/5 - 1/3 - 1/4 = 13/60。

丁支付的现金为4200×13/60 = 910 元。

题目16：一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1 : 4，第二天运走4.5 吨后，两天正好运走了总数的1/3 ，这堆煤有多少吨？
答案：设这堆煤有x 吨。

1/4 x + 4.5 = 1/3 x，1/3 x - 1/4 x = 4.5，1/12 x = 4.5，x = 54 吨。

题目17：两个数相除商9 余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3 倍。

那么被除数、除数、商、余数之和等于2583。

原来的被除数和除数各是多少？
答案：设原来的除数为x，则被除数为9x + 4。

扩大 3 倍后，除数为3x，被除数为27x + 12，商为9，余数为12。

可列方程：27x + 12 + 3x + 9 + 12 = 2583，30x = 2550，x = 85，被除数为769。

题目18：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3 倍，那么差等于多少？
答案：因为被减数= 减数+ 差，所以被减数+ 减数+ 差= 2×被减数= 120，被减数= 60。

设差为x，则减数为3x，60 = 4x，x = 15。

题目19：甲乙两数的和是56，甲乙两数的差是24，甲数是乙数的多少倍？
答案：设甲数为x，乙数为y。

x + y = 56，x - y = 24，解得x = 40，y = 16。

甲数是乙数的40
÷16 = 2.5 倍。

题目20：一个长方形的周长是88 厘米，如果它的宽增加1/4 ，长减少1/7 ，周长不变。

原来长方形的面积是多少平方厘米？
答案：设原长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米。

2(x + y) = 88，x + y = 44。

变化后的宽为5/4 y，变化后的长为6/7 x。

2(5/4 y + 6/7 x) = 88，解得x = 28，y = 16。

面积为28×16 = 448 平方厘米。

题目21：甲、乙、丙三人共有人民币168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。

这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
答案：最后三人钱数相等，每人168÷3 = 56 元。

倒推回去，第三次丙给甲之前，甲有28 元，丙有84 元，乙有56 元；第二次乙给丙之前，丙有42 元，乙有98 元，甲有28 元；第一次甲给乙之前，乙有49 元，甲有77 元，丙有42 元。

原来甲比乙多77 - 49 = 28 元。

题目22：有100 个馍100 个和尚吃，大和尚一人吃 3 个馍，小和尚 3 人吃 1 个馍，问大小和尚各多少人？
答案：设大和尚有x 人，小和尚有y 人。

x + y = 100，3x + 1/3 y = 100，解得x = 25，y = 75。

题目23：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，求鸡和兔各有多少只？
答案：设鸡有x 只，兔有y 只。

x + y = 48，2x + 4y = 132，解得x = 30，y = 18。

题目24：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只，共有腿118 条，翅膀20 对。

问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8 条腿；蜻蜓6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀）
答案：设蜘蛛有x 只，蜻蜓有y 只，蝉有z 只。

x + y + z = 18，8x + 6y + 6z = 118，2y + z = 20。

解得y = 7。

题目25：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12 次，它一共运了112 次，平均每天运14 次，这几天中有几天是雨天？
答案：一共运了112÷14 = 8 天。

设晴天有x 天，雨天有y 天。

x + y = 8，20x + 12y = 112，解得y = 6。

题目26：从甲地到乙地，上坡路占2/9 ，平坦路占4/9 ，其余是下坡路。

一辆汽车在甲、乙两地往返一次，共行下坡路15 千米。

甲乙两地的路程是多少千米？
答案：从甲地到乙地的下坡路占1 - 2/9 - 4/9 = 1/3 。

从乙地返回甲地时，原来的上坡路变成下坡路。

所以往返一次共走的下坡路占1/3 + 2/9 = 5/9 。

设甲乙两地路程为x 千米，5/9 x = 15 ，x = 27 千米。

题目27：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5 ，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？
答案：设仓库里原有化肥x 袋。

x - 2/5 x - (1/3 x - 12) = 24 ，4/15 x + 12 = 24 ，4/15 x = 12 ，x = 45 。

两次共取出45 - 24 = 21 袋。

题目28：一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5 ，原来的分数是多少？
答案：设分子为x ，则分母为122 - x 。

(x - 19) / (122 - x - 19) = 1/5 ，5(x - 19) = 103 - x ，5x - 95 = 103 - x ，6x = 198 ，x = 33 ，分母为89 ，原来的分数是33/89 。

题目29：甲、乙两人同时从 A 、 B 两地相向而行，甲行完全程要 6 小时，两人相遇时所行路程的比是3 : 2 ，这时甲比乙多行18 千米，求乙的速度。

答案：相遇时甲行了全程的3/5 ，乙行了全程的2/5 ，全程为18÷(3/5 - 2/5) = 90 千米。

甲的速度为90÷6 = 15 千米/小时。

相遇时间为90×3/5÷15 = 3.6 小时。

乙的速度为90×2/5÷3.6 = 10 千米/小时。

题目30：在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3/4 ，另一个内项是多少？
答案：最小的质数是2 ，两个外项的积等于两个内项的积。

所以另一个内项是2÷3/4 = 8/3 。

题目31：一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2 ，这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案：长方体的长、宽、高各有4 条，所以长+ 宽+ 高= 120÷4 = 30 厘米。

长为30×
5/10 = 15 厘米，宽为30×3/10 = 9 厘米，高为30×2/10 = 6 厘米。

体积为15×9×6 = 810 立方厘米。

题目32：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是2 米。

每立方米沙重1.8 吨，这堆沙约重多少吨？
答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3²×2 = 18.84 立方米，重量为18.84×1.8 ≈33.91 吨。

题目33：某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的5/8 ，下半月完成了计划的3/5 ，结果全月超额完成650 个零件。

五月份计划生产零件多少个？
答案：设五月份计划生产零件x 个。

5/8 x + 3/5 x - x = 650 ，49/40 x - x = 650 ，9/40 x = 650 ，
x = 26000/9 ≈2889 个。

题目34：甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4 小时后相遇，甲车再开3 小时到达B 地。

已知甲车每小时比乙车快20 千米，A 、 B 两地相距多少千米？
答案：设乙车速度为x 千米/小时，则甲车速度为x + 20 千米/小时。

4(x + x + 20) = 7(x + 20) ，8x + 80 = 7x + 140 ，x = 60 ，甲车速度为80 千米/小时。

两地距离为7×80 = 560 千米。

题目35：一本书，第一天读了全书的1/4 ，第二天读的比全书的2/5 少7 页，还有35 页没有读。

这本书共有多少页？
答案：设这本书共有x 页。

1/4 x + 2/5 x - 7 + 35 = x ，13/20 x + 28 = x ，7/20 x = 28 ，x = 80 页。

题目36：某商场将一种商品按进价的50%加价后定价，然后写上“酬宾”，按定价的80%出售，结果每件商品仍获利20 元。

这种商品的进价是多少元？
答案：设进价为x 元。

(1 + 50%)x×80% - x = 20 ，1.2x - x = 20 ，0.2x = 20 ，x = 100 元。

题目37：甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬18000 元。

三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8 天完成工程的1/3 ；接着乙、丙又合作2 天，完成余下的1/4 ；以后三人合作5 天完成了这项工程。

按劳付酬，甲、乙、丙三人各应得报酬多少元？
答案：甲乙合作一天完成1/3÷8 = 1/24 ，乙丙合作一天完成(1 - 1/3)×1/4÷2 = 1/12 ，甲乙丙合作一天完成(1 - 1/3 - 1/6)÷5 = 1/10 。

甲一天完成1/10 - 1/12 = 1/60 ，乙一天完成1/24 - 1/60 = 1/40 ，丙一天完成1/10 - 1/60 - 1/40 = 7/120 。

甲应得1/60×(8 + 5)×18000 =
3300 元，乙应得1/40×(8 + 2 + 5)×18000 = 6300 元，丙应得7/120×(2 + 5)×18000 = 8400 元。

题目38：有浓度为8%的盐水200 克，需加入多少克水，才能成为浓度为5%的盐水？
答案：盐的质量为200×8% = 16 克。

浓度变为5%时盐水的质量为16÷5% = 320 克，需加水320 - 200 = 120 克。

题目39：在比例尺是1 : 6000000 的地图上，量得两地的距离是5 厘米。

甲、乙两车同时从两地相向开出，3 小时后相遇。

已知甲、乙两车的速度比是2 : 3 ，甲、乙两车的速度各是多少？
答案：实际距离为5×6000000 = 30000000 厘米= 300 千米。

甲乙速度和为300÷3 = 100 千米/小时。

甲车速度为100×2/5 = 40 千米/小时，乙车速度为100×3/5 = 60 千米/小时。

题目40：把一个底面半径是 4 厘米，高是9 厘米的圆锥形铁块放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
答案：圆锥体积为1/3×3.14×4²×9 = 150.72 立方厘米，所以将有150.72 立方厘米的水溢出。

题目41：修一条路，甲队单独修12 天完成，乙队单独修18 天完成。

两队合修4 天后，剩下的由乙队单独修，还要多少天完成？
答案：甲队每天修1/12 ，乙队每天修1/18 ，两队合修 4 天完成(1/12 + 1/18)×4 = 5/9 ，剩下1 - 5/9 = 4/9 ，乙队单独修需要4/9÷1/18 = 8 天。

题目42：某商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损64 元。

这种商品的成本是多少元？
答案：设成本为x 元。

x - (1 + 20%)x×80% = 64 ，x - 0.96x = 64 ，0.04x = 64 ，x = 1600 元。

题目43：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的 2 倍，圆柱的高是圆锥高的几分之几？
答案：设圆锥底面半径为r ，则圆柱底面半径为2r 。

设圆锥高为h1 ，圆柱高为h2 。

1/3×π×r²×h1 = π×(2r)²×h2 ，1/3×h1 = 4×h2 ，h2 = 1/12 h1 ，圆柱的高是圆锥高的1/12 。

题目44：甲乙两数的比是4 : 5 ，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？
答案：甲数比乙数少(5 - 4)÷5 = 20%，乙数比甲数多(5 - 4)÷4 = 25% 。

题目45：把 3 米长的绳子平均分成5 段，每段长是全长的百分之几？每段长多少米？
答案：每段长是全长的1÷5 = 20% ，每段长3÷5 = 0.6 米。

题目46：一批零件，师傅单独做20 小时完成，徒弟单独做30 小时完成。

师徒两人合作，几小时能完成这批零件的3/4 ？
答案：师傅每小时完成1/20 ，徒弟每小时完成1/30 ，两人合作每小时完成1/20 + 1/30 = 1/12 ，完成3/4 需要3/4÷1/12 = 9 小时。

题目47：一个圆形花坛的周长是31.4 米，在它的周围铺一条宽1 米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
答案：花坛半径为31.4÷3.14÷2 = 5 米，加上石子路后的半径为6 米。

石子路面积为3.14×(6²- 5²) = 34.54 平方米。

题目48：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5 ，第二小时行了全程的1/4 ，这时离中点还有15 千米。

甲乙两地相距多少千米？
答案：前两个小时共行了全程的1/5 + 1/4 = 9/20 ，离中点（1/2）还有1/2 - 9/20 = 1/20 ，全程为15÷1/20 = 300 千米。

题目49：仓库里有一批货物，第一天运出20%，第二天运出27 吨，这时还剩下这批货物的5/8 ，这批货物共有多少吨？
答案：设这批货物共有x 吨。

x - 20%x - 27 = 5/8 x ，0.8x - 27 = 0.625x ，0.175x = 27 ，x = 152.94 吨（约）
题目50：学校买来一批图书，其中文艺书占4/9 ，数学书占余下的18/25 ，已知数学书比文艺书少20 本。

这批图书共有多少本？
答案：设这批图书共有x 本。

文艺书有4/9 x 本，余下5/9 x 本，数学书有5/9 x×18/25 = 2/5 x 本。

4/9 x - 2/5 x = 20 ，2/45 x = 20 ，x = 450 本。

题目51：一个长方形，如果长减少5 厘米，宽减少2 厘米，那么面积就减少66 平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。

原来长方形的面积是多少平方厘米？
答案：设正方形的边长为x 厘米。

则原来长方形的长为x + 5 厘米，宽为x + 2 厘米。

可列方程：(x + 5)(x + 2) - x²= 66 ，7x + 10 = 66 ，7x = 56 ，x = 8 。

原来长方形的长为13 厘米，宽为10 厘米，面积为130 平方厘米。

题目52：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。

现在甲、乙合作，中途甲因事休息了几天，结果共用9 天完成任务。

甲中途休息了几天？
答案：设甲中途休息了x 天。

(1/10 + 1/15)×(9 - x) + 1/15 x = 1 ，5/30×(9 - x) + 1/15 x = 1 ，15/30 - 5/30 x + 1/15 x = 1 ，1/30 x = 1/6 ，x = 5 。

题目53：有浓度为25%的糖水400 克，要使糖水的浓度变为40%，需要加糖多少克？
答案：原来糖水中糖的质量为400×25% = 100 克。

设需要加糖x 克，(100 + x)÷(400 + x) = 40% ，100 + x = 160 + 0.4x ，0.6x = 60 ，x = 100 。

题目54：一艘轮船从 A 港开往 B 港，顺水航行每小时行30 千米，返回 A 港时逆水航行用了7 小时。

已知水速是每小时3 千米，A 、 B 两港相距多少千米？
答案：逆水速度为30 - 3×2 = 24 千米/小时，A 、B 两港距离为24×7 = 168 千米。

题目55：甲、乙两车同时从 A 、 B 两地相对开出，经过8 小时相遇。

相遇后两车继续前进，甲车又用了6 小时到达B 地，乙车还要多长时间才能到达A 地？
答案：甲行6 小时的路程乙行了8 小时，甲乙时间比为3 : 4 ，甲行8 小时的路程乙要行32 / 3 小时，乙车还要32 / 3 - 8 = 8 / 3 小时才能到达A 地。

题目56：把一个正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是正方体体积的百分之几？
答案：设正方体棱长为a ，圆柱体底面半径为a / 2 ，高为a 。

圆柱体体积为π×(a / 2)²×a = πa³/ 4 ，正方体体积为a³，圆柱体体积是正方体体积的π/ 4 ≈78.5% 。

题目57：某班45 名同学参加体育测试，其中百米得优者20 人，跳远得优者18 人，又知百米、跳远都得优者7 人，跳高、百米得优者6 人，跳高、跳远都得优者8 人，跳高得优者22 人，全班只有1 名同学各项都没达优秀，三项都是优秀的有多少人？
答案：设三项都优秀的有x 人。

20 + 18 + 22 - 7 - 6 - 8 + x + 1 = 45 ，解得x = 5 。

题目58：一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽25 厘米，缸内水深12 厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16 厘米，求石块的体积。

答案：石块的体积等于上升的水的体积，为40×25×(16 - 12) = 4000 立方厘米。

题目59：一种商品按定价出售，每个可获利40 元，若按定价的80%出售10 件，与按定价每个减价20 元出售5 件所获利润相同，这种商品每件定价是多少元？
答案：设每件定价为x 元。

10×(0.8x - (x - 40)) = 5×(x - 20 - (x - 40)) ，10×(40 - 0.2x) = 5×20 ，400 - 2x = 100 ，2x = 300 ，x = 150 。

题目60：一条公路，甲队单独修24 天可以完成，乙队单独修30 天可以完成。

先由甲、乙两队合修4 天，再由丙队参加一起修7 天后全部完成。

如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
答案：设丙队单独修需要x 天完成。

(1/24 + 1/30)×4 + (1/24 + 1/30 + 1/x)×7 = 1 ，解得x = 40 。

三队同时开工需要1÷(1/24 + 1/30 + 1/40) = 10 天完成。

题目61：有甲、乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2 倍，如果从甲袋中取出10 千克给乙袋，两袋大米的重量就相等。

甲、乙两袋大米原来各有多少千克？
答案：设乙袋大米原来有x 千克，则甲袋大米原来有 1.2x 千克。

1.2x - 10 = x + 10 ，0.2x = 20 ，x = 100 ，甲袋有120 千克。

题目62：一个直角三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米、5 厘米。

以它的一条直角边为轴旋转一周，会形成一个什么图形？体积最大是多少？
答案：以3 厘米直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，体积为1/3×π×4²×3 = 16π立方厘米；以4 厘米直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，体积为1/3×π×3²×4 = 12π立方厘米。

体积最大是16π立方厘米。

题目63：客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点50 千米处相遇。

客车和货车速度比是3 : 2 ，甲、乙两地的距离是多少千米？
答案：客车比货车多行了50×2 = 100 千米，速度比是 3 : 2 ，多行的1 份是100 千米，全程5 份是500 千米。

题目64：把一个底面直径是8 厘米，高是6 厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
答案：圆柱体积为π×(8÷2)²×6 = 96π立方厘米，圆锥体积为1/3×96π= 32π立方
厘米，削去部分体积为64π立方厘米。

题目65：在含盐20%的盐水中加入10 千克水，变成含盐16%的盐水，原来盐水有多少千克？
答案：设原来盐水有x 千克。

20%x = 16%(x + 10) ，0.2x = 0.16x + 1.6 ，0.04x = 1.6 ，x = 40 。

题目66：甲、乙两人在银行存款，甲存的钱数是乙的4/5 ，如果甲取出20 元，乙存入40 元，这时乙存款是甲的2 倍。

甲、乙原来各存款多少元？
答案：设乙原来存款x 元，则甲原来存款4/5 x 元。

2×(4/5 x - 20) = x + 40 ，8/5 x - 40 = x + 40 ，3/5 x = 80 ，x = 400/3 ，甲存款320/3 元。

题目67：一个圆柱的侧面积是188.4 平方厘米，高是10 厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：底面周长为188.4÷10 = 18.84 厘米，底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 厘米，体积为π×3²×10 = 282.6 立方厘米。

题目68：六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4 : 3。

当甲班植树200 棵时，正好完成三个班植树总棵数的2/7 。

丙班植树多少棵？
答案：总棵数为200÷2/7 = 700 棵，乙丙共植树700×(1 - 40%) = 420 棵，丙班植树420×3/7 = 180 棵。

题目69：修一条路，已修的与未修的比是1 : 5，如果再修30 米，则已修的占全长的25%，这条路全长多少米？
答案：设这条路全长x 米。

1/6 x + 30 = 25%x ，1/4 x - 1/6 x = 30 ，1/12 x = 30 ，x = 360 。

题目70：有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%。

这堆糖中有奶糖多少块？
答案：设原来这堆糖共有x 块。

45%x = 25%(x + 16) ，0.45x = 0.25x + 4 ，0.2x = 4 ，x = 20 ，奶糖有9 块。

题目71：把一个棱长6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木材？
答案：正方体体积为6×6×6 = 216 立方分米，圆锥体积为1/3×π×(6÷2)²×6 = 18π立方分米，削去部分体积为216 - 18π≈159.48 立方分米。

题目72：甲、乙两个书架，甲书架上书的本数是乙书架的3/4 ，从乙书架取出60 本放入甲书架，两个书架上书的本数就同样多了。

乙书架原来有书多少本？
答案：设乙书架原来有x 本，则甲书架原来有3/4 x 本。

x - 60 = 3/4 x + 60 ，1/4 x = 120 ，x = 480 。

题目73：一个圆形水池，周长是31.4 米，在水池的外面修一条宽1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
答案：水池半径为31.4÷3.14÷2 = 5 米，外圆半径为 6 米，小路面积为3.14×(6²- 5²) = 34.54 平方米。

题目74：一件工作，甲单独做要20 天完成，乙单独做要12 天完成。

现在先由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了14 天。

甲、乙两人各做了多少天？
答案：设甲做了x 天，则乙做了14 - x 天。

1/20 x + 1/12×(14 - x) = 1 ，3x + 5×(14 - x) = 60 ，3x + 70 - 5x = 60 ，2x = 10 ，x = 5 ，乙做了9 天。

题目75：甲、乙两车同时从 A 、B 两地相对开出，5 小时后甲车在超过中点40 千米处与乙车相遇。

甲车每小时行70 千米，乙车每小时行多少千米？
答案：5 小时甲车比乙车多行40×2 = 80 千米，甲车每小时比乙车多行80÷5 = 16 千米，乙车每小时行70 - 16 = 54 千米。

题目76：一个圆柱形容器的底面半径是4 厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2 厘米，这块铁块的体积是多少？
答案：铁块的体积等于上升的水的体积，即π×4²×2 = 32π立方厘米。

题目77：一条公路，已经修了全长的3/5 ，还剩下480 米没修，这条公路全长多少米？答案：设公路全长为x 米，(1 - 3/5)x = 480 ，2/5 x = 480 ，x = 1200 米。

题目78：甲乙两堆煤共重76 吨，甲堆煤运走1/3 ，乙堆煤运走40%，所余下的煤正好相等，甲乙两堆煤原来各重多少吨？
答案：设甲堆煤原来重x 吨，乙堆煤原来重76 - x 吨。

(1 - 1/3)x = (1 - 40%)(76 - x) ，2/3 x = 3/5 (76 - x) ，2/3 x = 45.6 - 3/5 x ，19/15 x = 45.6 ，x = 36 ，乙堆煤重40 吨。

题目79：一个圆锥形谷堆，底面周长是18.84 米，高 2 米。

如果每立方米稻谷重700 千克，这堆稻谷重多少千克？
答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3²×2 = 18.84 立方米，重量为18.84×700 = 13188 千克。

题目80：学校组织数学竞赛，共有20 道题，做对一题得5 分，做错或不做一题扣2 分。

小明得了79 分，他做对了几道题？
答案：设小明做对了x 道题，则做错或不做的有20 - x 道。

5x - 2(20 - x) = 79 ，5x - 40 + 2x = 79 ，7x = 119 ，x = 17 。

题目81：某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
答案：设成本为1 ，售价为1×(1 + 20%) = 1.2 ，定价为1.2÷80% = 1.5 ，期望的利润百分数为(1.5 - 1)÷1×100% = 50% 。

题目82：一项工程，甲独做15 天完成，乙独做12 天完成。

现两队合做若干天后，剩下的由乙独做3 天完成。

甲乙合做了几天？
答案：设甲乙合做了x 天。

(1/15 + 1/12)x + 1/12×3 = 1 ，9/60 x + 1/4 = 1 ，9/60 x = 3/4 ，x = 5 。

题目83：六年级有三个班，一班人数占全年级的10/33 ，三班人数比二班人数多1/11 ，
如果三班调走4 人后，和二班人数同样多。

六年级共有多少人？
答案：设二班有x 人，则三班有x + 4 人，x + 4 = (1 + 1/11)x ，x = 44 ，三班有48 人。

(44 + 48)÷(1 - 10/33) = 132 人。

题目84：在一个边长为 6 厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
答案：圆的直径为6 厘米，半径为3 厘米，面积为3.14×3²= 28.26 平方厘米。

题目85：甲乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行60 千米，经过3 小时两车还相距40 千米，A、B 两地相距多少千米？
答案：(80 + 60)×3 + 40 = 460 千米。

题目86：从 A 地到 B 地，甲车要行10 小时，乙车要行8 小时，乙车的速度比甲车快百分之几？
答案：甲车速度为1/10 ，乙车速度为1/8 ，(1/8 - 1/10)÷1/10×100% = 25% 。

题目87：一个长方体的棱长之和是96 厘米，长、宽、高的比是5 : 4 : 3 ，这个长方体的体积是多少？
答案：长、宽、高的和为96÷4 = 24 厘米，长为24×5/12 = 10 厘米，宽为8 厘米，高为6 厘米，体积为10×8×6 = 480 立方厘米。

题目88：仓库里有一批货物，运出3/5 后，又运进20 吨，这时仓库里的货物正好是原来的1/2 ，仓库里原来有货物多少吨？
答案：设原来有货物x 吨，(1 - 3/5)x + 20 = 1/2 x ，2/5 x + 20 = 1/2 x ，1/10 x = 20 ，x = 200 吨。

题目89：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4 ，已知第一车间比第三车间少40 人，三个车间一共有多少人？
答案：设第三车间有x 人，第二车间有3/4 x 人，总人数为4(x - 40) 人。

25%×4(x - 40) + x + 3/4 x = 4(x - 40) ，解得x = 96 ，总人数为256 人。

题目90：一批零件，甲单独做8 小时完成，乙单独做10 小时完成，两人合做 3 小时后，还剩下这批零件的几分之几？
答案：甲每小时做1/8 ，乙每小时做1/10 ，两人合做3 小时完成(1/8 + 1/10)×3 = 27/40 ，还剩下1 - 27/40 = 13/40 。

题目91：一个圆形花坛的直径是10 米，在它的周围铺一条宽2 米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
答案：内圆半径为5 米，外圆半径为7 米，面积为3.14×(7²- 5²) = 75.36 平方米。

题目92：一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2 : 1 ，这个三角形的顶角是多少度？
答案：设底角为x 度，则顶角为2x 度，2x + x + x = 180 ，x = 45 ，顶角为90 度。

题目93：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5 ，第二天看了24 页，两天看的页数与剩下页数的比是1 : 3，这本书共有多少页？
答案：设这本书共有x 页，(1/5 x + 24) : (x - 1/5 x - 24) = 1 : 3 ，3(1/5 x + 24) = 4/5 x - 24 ，3/5 x + 72 = 4/5 x - 24 ，1/5 x = 96 ，x = 480 页。

题目94：甲、乙两个粮仓共存粮180 吨，甲仓运出20 吨，乙仓运进10 吨，这时甲仓存粮是乙仓的2 倍，原来甲、乙两仓各存粮多少吨？
答案：设原来乙仓存粮x 吨，则甲仓存粮180 - x 吨。

180 - x - 20 = 2(x + 10) ，160 - x = 2x + 20 ，3x = 140 ，x = 140/3 ，甲仓存粮380/3 吨。

题目95：在比例尺是1 : 2000000 的地图上，量得A、B 两地的距离是20 厘米。

一辆汽车以每小时80 千米的速度从A 地开往B 地，需要几小时到达？
答案：实际距离为20×2000000 = 40000000 厘米= 400 千米，400÷80 = 5 小时。

题目96：把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。

已知圆柱的高是12.56 厘米，它的底面积是多少平方厘米？
答案：底面周长为12.56 厘米，半径为2 厘米，底面积为3.14×2²= 12.56 平方厘米。

题目97：有浓度为75%的糖水若干克，加了一定量的水后稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水的浓度将变为多少？
答案：设原来糖水有100 克，糖75 克。

加水后糖水为75÷50% = 150 克，加了50 克水。

再加水50 克，浓度为75÷(150 + 50)×100% = 37.5% 。

题目98：一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，长方形的长为正方体的棱长，宽为2 厘米。

正方体棱长为56÷4÷2 = 7 厘米，原长方体高为 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米。

题目99：甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5/7 ，如果从乙桶中倒出6 千克到甲桶，这时两桶油就相等了，甲乙两桶油原来各有多少千克？
答案：设乙桶油原来有x 千克，则甲桶油原来有5/7 x 千克。

x - 6 = 5/7 x + 6 ，2/7 x = 12 ，x = 42 ，甲桶油原来有30 千克。

题目100：小明从家到学校，如果每分钟走60 米，要迟到5 分钟；如果每分钟走90 米，能提前4 分钟到校。

小明家到学校的距离是多少米？
答案：设按时到校要x 分钟。

60(x + 5) = 90(x - 4) ，60x + 300 = 90x - 360 ，30x = 660 ，x = 22 。

距离为60×(22 + 5) = 1620 米。