【中考真题】2021年湖北省恩施州中考数学试卷(附答案)
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观察这个数表,则这个数表中的第八行从左至右第2个数为__________.
三、解答题
17.先化简,再求值: ,其中 .
18.如图,矩形 的对角线 , 交于点 ,且 , ,连接 .求证: .
19.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题:
B、 ,错误,故不符合题意;
C、 ,错误,故不符合题意;
D、 ,正确,故符合题意;
故选D.
【点睛】
本题主要考查幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项及单项式乘多项式,熟练掌握幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项及单项式乘多项式是解题的关键.
6.C
【分析】
设三名男工人编号为1、2、3,两名女工人编号为4、5,根据列树状图可直接进行求解概率.
【分析】
分析表格中的图形和五边形数之间的规律,再找到排成数表中五边形数和行数之间的规律.
【详解】
解:由图形规律可知,第n个图形是一个由n个点为边长的等边三角形和一个长为n个点,宽为(n-1)个点的矩形组成,则第n个图形一共有 个点,化简得 ,即第n个图形的五边形数为 .
分析排成数表,结合图形可知:
第一行从左至右第1个数,是第1个图形的五边形数;
本题是找规律题,解此题的关键是分析表格中的图形个数与五边形数,排成数表中的五边形数和行数,得出规律.
17. ,
【分析】
先对分式进行化简,然后再代入进行求解即可.
【详解】
解:原式= ;
把 代入得:原式= .
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算及分式的化简求值,熟练掌握分式的运算及二次根式的运算是解题的关键.
故选C.
【点睛】
本题主要考查二次根式的乘法运算,熟练掌握二次根式的乘法运算是解题的关键.
8.D
【分析】
先去分母,然后再进行求解方程即可.
【详解】
解:
,
∴ ,
经检验: 是原方程的解;
故选D.
【点睛】
本题主要考查分式方程的解法,熟练掌握分式方程的解法是解题的关键.
9.C
【分析】
根据题意及图象可设该函数解析式为 ,然后把 代入求解即可.
,
,
,
则 的面积为 ,
故选:B.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与面积公式、勾股定理,熟练掌握平行四边形的性质是解题关键.
11.D
【分析】
由题意易得CE∥AB,然后根据相似三角形的性质与判定、直角三角形斜边中线定理及全等三角形的判定可排除选项.
【详解】
解:∵每个小正方形的边长都为1,
∴ ,
∴ , ,故C错误;
12.B
【分析】
根据开口方向、对称轴,判断a、b的符号及数量关系,根据抛物线与y轴的交点判断c的符号,根据图象与 轴交于 和对称轴判断抛物线与x轴的另一个交点,则可判断x=2时y的正负,取x=1,x=-1时,函数的表达式,进行相关计算即可证明 的正确性.
【详解】
解:∵抛物线开口向上,
∴ ,
∵对称轴为直线 ,
答:圆形木材的直径___________寸;
16.古希腊数学家定义了五边形数,如下表所示,将点按照表中方式排列成五边形点阵,图形中的点的个数即五边形数;
图形
…
五边形数
1
5
12
22
35
51
…
将五边形数1,5,12,22,35,51,…,排成如下数表;
1第一行
5 12第二行
22 35 51第三行
… … … … …
18.证明见解析.
【分析】
先根据平行四边形的判定可得四边形 是平行四边形,再根据矩形的性质可得 ,然后根据菱形的判定与性质即可得证.
14.30°
【分析】
由题意易得 ,然后根据三角形内角和可进行求解.
【详解】
解:∵ , ,
∴ ,
∵ ,
∴ ;
故答案为30°.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及三角形内角和,熟练掌握平行线的性质及三角形内角和是解题的关键.
15.26
【分析】
延长DC,交⊙O于点E,连接OA,由题意易得DE即为⊙O的直径, 寸, 寸,则有 寸,设OA=x寸,最后根据垂径定理及勾股定理可进行求解.
平均数
中位数
众数
方差
甲
175
93.75
乙
175
175
180,175,170
(1)求 、 的值;
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁,请说明理由;
(3)根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.
20.乡村振兴使人民有更舒适的居住条件,更优美的生活环境,如图是怡佳新村中的两栋居民楼,小明在甲居民楼的楼顶 处观测乙居民楼楼底 处的俯角是 ,观测乙居民楼楼顶 处的仰角为 ,已知甲居民楼的高为 ,求乙居民楼的高.(参考数据: , ,结果精确到 )
∴△BCD是直角三角形,
∴ ,
∵ ,
∴ ,故B错误;
∴ ,故D正确;
∵ 为 与正方形网格线的交点,
∴CE∥AB,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,故A错误;
故选D.
【点睛】
本题主要考查勾股定理的逆定理、相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理,熟练掌握勾股定理的逆定理、相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理是解题的关键.
bcd是直角三角形90bcdbacabacbccdabcbdabccbd为bd与正方形网格线的交点ceababcbcecbd90dbcbdcbceecdbdcecdceedbd点睛本题主要考查勾股定理的逆定理相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理熟练掌握勾股定理的逆定理相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理是解题的关12b分析根据开口方向对称轴判断ab的符号及数量关系根据抛物线与y轴的交点判断c和对称轴判断抛物线与x轴的另一个交点则可判断x2的正负取x1x1时函数的表达式进行相关计算即可证明的正确答案第6页总21详解解
A. B. C. D.
4.图中几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
6.工厂从三名男工人和两名女工人中,选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为()
A. B. C. D.
7.从 , , 这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有()个.
A.0B.1C.2D.3
8.分式方程 的解是()
A. B. C. D.
9.某物体在力 的作用下,沿力的方向移动的距离为 ,力对物体所做的功 与 的对应关系如图所示,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
10.如图,在 中, , , ,则 的面积为()
A.30B.60C.65D.
11.如图,在 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1, 为 与正方形网格线的交点,下列结论正确的是()
21.如图,在平面直角坐标系中, 的斜边 在 轴上,坐标原点是 的中点, , ,双曲线 经过点 .
(1)求 ;
(2)直线 与双曲线 在第四象限交于点 .求 的面积.
22.“互联网+”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
【详解】
解:设三名男工人编号为1、2、3,两名女工人编号为4、5,则有树状图如图所示:
∴这两名工人恰好都是男工人的概率为 ;
故选C.
【点睛】
本题主要考查概率,熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键.
7.C
【分析】
根据题意分别求出这三个实数中任意两数的积,进而问题可求解.
【详解】
解:由题意得:
,
∴所有积中小于2的有 两个;
第二行从左至右第1个数,是第2个图形的五边形数;
第三行从左至右第1个数,是第4个图形的五边形数;
第四行从左至右第1个数,是第7个图形的五边形数;
…
∴第n行从左至右第1个数,是第 个图形的五边形数.
∴第八行从左至右第2个数,是第30个图形的五边形数.
第30个图形的五边形数为: .
故答案为:1335.
【点睛】
(1)求每千克花生、茶叶的售价;
(2)已知花生的成本为6元/千克,茶叶的成本为36元/千克.甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润?最大利润是多少?
23.如图,在 中, , 与 相交于点 ,与 相交于点 ,连接 ,已知 .
∴ ,
∴ ,
∴ ,故④错误;
综上:②③正确,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查二次函数图像的性质,根据开口方向,对称轴,与坐标轴的交点坐标等判断所给式子的正确性,解题关键是熟悉函数图像与解析式的对应关系.
13.
【分析】
利用提公因式及平方差公式进行因式分解即可.
【详解】
解: ;
故答案为 .
【点睛】
本题主要考查因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.
∴ ,
∵抛物线与y轴的交点在负半轴,
∴ ,
∴ ,故①错误;
∵抛物线与x轴交于 ,对称轴为 ,
∴抛物线与x轴的另一个交点为 ,
当x=2时, 位于x轴上方,
∴ ,故②正确;
若 ,当y=c时,x=-2或0,
根据二次函数对称性,
则 或 ,故③正确;
当 时, ①,
当 时, ②,
①+②得: ,
∵对称轴为直线 ,
(3) 为 轴上一点,过点 作抛物线对称轴的垂线,垂足为 ,连接 , .探究 是否存在最小值.若存在,请求出这个最小值及点 的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B
【分析】
根据相反数的代数意义:只有符号不同的两个数,互为相反数,即可得出结论.
【详解】
-6的相反数是6.
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数的意义,理解相反数意义是解题的关键.
【详解】
解:延长DC,交⊙O于点E,连接OA,如图所示:
由题意得CD⊥AB,点C为AB的中点, 寸, 寸,
∴DE为⊙O的直径,
∴ 寸,
设OA=x寸,则 寸,
∴在Rt△AOC中, ,即 ,
解得: ,
∴圆形木材的直径为26寸;
故答案为26.
【点睛】
本题主要考查垂径定理,熟练掌握垂径定理是解题的关键.
16.1335
(1)求证: 为 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
24.如图,在平面直角坐标系中,四边形 为正方形,点 , 在 轴上,抛物线 经过点 , 两点,且与直线 交于另一点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2) 为抛物线对称轴上一点, 为平面直角坐标系中的一点,是否存在以点 , , , 为顶点的四边形是以 为边的菱形.若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由;
2.C
【分析】
把 万表示成57800000再用科学计数法表示出来即可.
【详解】
万
故选C.
【点睛】
本题考查了科学计数法,根据科学记数法的表示形式准确的表示出原数是解题关键.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原来的数,变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
4.A
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项.
【详解】
解:由题意得:
该几何体的俯视图为 ;
故选A.
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图,熟练掌握三视图是解题的关键.
5.D
【分析】
根据幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项及单项式乘多项式可直接进行排除选项.
【详解】
解:A、 与 不是同类项,所以不能运算,错误,故不符合题意;
2021年湖北省恩施州中考数学试卷(附答案)
注意事项:
Hale Waihona Puke Baidu1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.-6的相反数是()
A.-6B.6C. D.
2.全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万,将数5780万用科学计数法表示为()
A. B. C. D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
【详解】
解:由题意及图象可设该函数解析式为 ,则把 代入得:
,解得: ,
∴该函数解析式为 ;
故选C.
【点睛】
本题主要考查正比例函数的实际应用,熟练掌握正比例函数的实际应用是解题的关键.
10.B
【分析】
先根据平行四边形的性质可得 ,再利用勾股定理可得 ,然后利用平行四边形的面积公式即可得.
【详解】
解: 四边形 是平行四边形, ,
3.B
【分析】
根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项.
【详解】
解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故不符合题意;
B、既是中心对称图形也是轴对称图形,故符合题意;
C、是中心对称图形但不是轴对称图形,故不符合题意;
D、是中心对称图形但不是轴对称图形,故不符合题意;
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键.
A. B. C. D.
12.如图,已知二次函数 的图象与 轴交于 ,顶点是 ,则以下结论:① ;② ;③若 ,则 或 ;④ .其中正确的有()个.
A.1B.2
C.3D.4
二、填空题
13.分解因式: __________.
14.如图,已知 , , ,则 __________.
15.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”,其卷九勾股篇记载:今有圆材埋于壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?如图,大意是,今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深 等于1寸,锯道 长1尺,问圆形木材的直径是多少?(1尺=10寸)
三、解答题
17.先化简,再求值: ,其中 .
18.如图,矩形 的对角线 , 交于点 ,且 , ,连接 .求证: .
19.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题:
B、 ,错误,故不符合题意;
C、 ,错误,故不符合题意;
D、 ,正确,故符合题意;
故选D.
【点睛】
本题主要考查幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项及单项式乘多项式,熟练掌握幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项及单项式乘多项式是解题的关键.
6.C
【分析】
设三名男工人编号为1、2、3,两名女工人编号为4、5,根据列树状图可直接进行求解概率.
【分析】
分析表格中的图形和五边形数之间的规律,再找到排成数表中五边形数和行数之间的规律.
【详解】
解:由图形规律可知,第n个图形是一个由n个点为边长的等边三角形和一个长为n个点,宽为(n-1)个点的矩形组成,则第n个图形一共有 个点,化简得 ,即第n个图形的五边形数为 .
分析排成数表,结合图形可知:
第一行从左至右第1个数,是第1个图形的五边形数;
本题是找规律题,解此题的关键是分析表格中的图形个数与五边形数,排成数表中的五边形数和行数,得出规律.
17. ,
【分析】
先对分式进行化简,然后再代入进行求解即可.
【详解】
解:原式= ;
把 代入得:原式= .
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算及分式的化简求值,熟练掌握分式的运算及二次根式的运算是解题的关键.
故选C.
【点睛】
本题主要考查二次根式的乘法运算,熟练掌握二次根式的乘法运算是解题的关键.
8.D
【分析】
先去分母,然后再进行求解方程即可.
【详解】
解:
,
∴ ,
经检验: 是原方程的解;
故选D.
【点睛】
本题主要考查分式方程的解法,熟练掌握分式方程的解法是解题的关键.
9.C
【分析】
根据题意及图象可设该函数解析式为 ,然后把 代入求解即可.
,
,
,
则 的面积为 ,
故选:B.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与面积公式、勾股定理,熟练掌握平行四边形的性质是解题关键.
11.D
【分析】
由题意易得CE∥AB,然后根据相似三角形的性质与判定、直角三角形斜边中线定理及全等三角形的判定可排除选项.
【详解】
解:∵每个小正方形的边长都为1,
∴ ,
∴ , ,故C错误;
12.B
【分析】
根据开口方向、对称轴,判断a、b的符号及数量关系,根据抛物线与y轴的交点判断c的符号,根据图象与 轴交于 和对称轴判断抛物线与x轴的另一个交点,则可判断x=2时y的正负,取x=1,x=-1时,函数的表达式,进行相关计算即可证明 的正确性.
【详解】
解:∵抛物线开口向上,
∴ ,
∵对称轴为直线 ,
答:圆形木材的直径___________寸;
16.古希腊数学家定义了五边形数,如下表所示,将点按照表中方式排列成五边形点阵,图形中的点的个数即五边形数;
图形
…
五边形数
1
5
12
22
35
51
…
将五边形数1,5,12,22,35,51,…,排成如下数表;
1第一行
5 12第二行
22 35 51第三行
… … … … …
18.证明见解析.
【分析】
先根据平行四边形的判定可得四边形 是平行四边形,再根据矩形的性质可得 ,然后根据菱形的判定与性质即可得证.
14.30°
【分析】
由题意易得 ,然后根据三角形内角和可进行求解.
【详解】
解:∵ , ,
∴ ,
∵ ,
∴ ;
故答案为30°.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及三角形内角和,熟练掌握平行线的性质及三角形内角和是解题的关键.
15.26
【分析】
延长DC,交⊙O于点E,连接OA,由题意易得DE即为⊙O的直径, 寸, 寸,则有 寸,设OA=x寸,最后根据垂径定理及勾股定理可进行求解.
平均数
中位数
众数
方差
甲
175
93.75
乙
175
175
180,175,170
(1)求 、 的值;
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁,请说明理由;
(3)根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.
20.乡村振兴使人民有更舒适的居住条件,更优美的生活环境,如图是怡佳新村中的两栋居民楼,小明在甲居民楼的楼顶 处观测乙居民楼楼底 处的俯角是 ,观测乙居民楼楼顶 处的仰角为 ,已知甲居民楼的高为 ,求乙居民楼的高.(参考数据: , ,结果精确到 )
∴△BCD是直角三角形,
∴ ,
∵ ,
∴ ,故B错误;
∴ ,故D正确;
∵ 为 与正方形网格线的交点,
∴CE∥AB,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,故A错误;
故选D.
【点睛】
本题主要考查勾股定理的逆定理、相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理,熟练掌握勾股定理的逆定理、相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理是解题的关键.
bcd是直角三角形90bcdbacabacbccdabcbdabccbd为bd与正方形网格线的交点ceababcbcecbd90dbcbdcbceecdbdcecdceedbd点睛本题主要考查勾股定理的逆定理相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理熟练掌握勾股定理的逆定理相似三角形的性质与判定及直角三角形斜边中线定理是解题的关12b分析根据开口方向对称轴判断ab的符号及数量关系根据抛物线与y轴的交点判断c和对称轴判断抛物线与x轴的另一个交点则可判断x2的正负取x1x1时函数的表达式进行相关计算即可证明的正确答案第6页总21详解解
A. B. C. D.
4.图中几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
6.工厂从三名男工人和两名女工人中,选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为()
A. B. C. D.
7.从 , , 这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有()个.
A.0B.1C.2D.3
8.分式方程 的解是()
A. B. C. D.
9.某物体在力 的作用下,沿力的方向移动的距离为 ,力对物体所做的功 与 的对应关系如图所示,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
10.如图,在 中, , , ,则 的面积为()
A.30B.60C.65D.
11.如图,在 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1, 为 与正方形网格线的交点,下列结论正确的是()
21.如图,在平面直角坐标系中, 的斜边 在 轴上,坐标原点是 的中点, , ,双曲线 经过点 .
(1)求 ;
(2)直线 与双曲线 在第四象限交于点 .求 的面积.
22.“互联网+”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
【详解】
解:设三名男工人编号为1、2、3,两名女工人编号为4、5,则有树状图如图所示:
∴这两名工人恰好都是男工人的概率为 ;
故选C.
【点睛】
本题主要考查概率,熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键.
7.C
【分析】
根据题意分别求出这三个实数中任意两数的积,进而问题可求解.
【详解】
解:由题意得:
,
∴所有积中小于2的有 两个;
第二行从左至右第1个数,是第2个图形的五边形数;
第三行从左至右第1个数,是第4个图形的五边形数;
第四行从左至右第1个数,是第7个图形的五边形数;
…
∴第n行从左至右第1个数,是第 个图形的五边形数.
∴第八行从左至右第2个数,是第30个图形的五边形数.
第30个图形的五边形数为: .
故答案为:1335.
【点睛】
(1)求每千克花生、茶叶的售价;
(2)已知花生的成本为6元/千克,茶叶的成本为36元/千克.甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润?最大利润是多少?
23.如图,在 中, , 与 相交于点 ,与 相交于点 ,连接 ,已知 .
∴ ,
∴ ,
∴ ,故④错误;
综上:②③正确,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查二次函数图像的性质,根据开口方向,对称轴,与坐标轴的交点坐标等判断所给式子的正确性,解题关键是熟悉函数图像与解析式的对应关系.
13.
【分析】
利用提公因式及平方差公式进行因式分解即可.
【详解】
解: ;
故答案为 .
【点睛】
本题主要考查因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.
∴ ,
∵抛物线与y轴的交点在负半轴,
∴ ,
∴ ,故①错误;
∵抛物线与x轴交于 ,对称轴为 ,
∴抛物线与x轴的另一个交点为 ,
当x=2时, 位于x轴上方,
∴ ,故②正确;
若 ,当y=c时,x=-2或0,
根据二次函数对称性,
则 或 ,故③正确;
当 时, ①,
当 时, ②,
①+②得: ,
∵对称轴为直线 ,
(3) 为 轴上一点,过点 作抛物线对称轴的垂线,垂足为 ,连接 , .探究 是否存在最小值.若存在,请求出这个最小值及点 的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B
【分析】
根据相反数的代数意义:只有符号不同的两个数,互为相反数,即可得出结论.
【详解】
-6的相反数是6.
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数的意义,理解相反数意义是解题的关键.
【详解】
解:延长DC,交⊙O于点E,连接OA,如图所示:
由题意得CD⊥AB,点C为AB的中点, 寸, 寸,
∴DE为⊙O的直径,
∴ 寸,
设OA=x寸,则 寸,
∴在Rt△AOC中, ,即 ,
解得: ,
∴圆形木材的直径为26寸;
故答案为26.
【点睛】
本题主要考查垂径定理,熟练掌握垂径定理是解题的关键.
16.1335
(1)求证: 为 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
24.如图,在平面直角坐标系中,四边形 为正方形,点 , 在 轴上,抛物线 经过点 , 两点,且与直线 交于另一点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2) 为抛物线对称轴上一点, 为平面直角坐标系中的一点,是否存在以点 , , , 为顶点的四边形是以 为边的菱形.若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由;
2.C
【分析】
把 万表示成57800000再用科学计数法表示出来即可.
【详解】
万
故选C.
【点睛】
本题考查了科学计数法,根据科学记数法的表示形式准确的表示出原数是解题关键.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原来的数,变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
4.A
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项.
【详解】
解:由题意得:
该几何体的俯视图为 ;
故选A.
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图,熟练掌握三视图是解题的关键.
5.D
【分析】
根据幂的乘方、同底数幂的除法、合并同类项及单项式乘多项式可直接进行排除选项.
【详解】
解:A、 与 不是同类项,所以不能运算,错误,故不符合题意;
2021年湖北省恩施州中考数学试卷(附答案)
注意事项:
Hale Waihona Puke Baidu1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.-6的相反数是()
A.-6B.6C. D.
2.全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万,将数5780万用科学计数法表示为()
A. B. C. D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
【详解】
解:由题意及图象可设该函数解析式为 ,则把 代入得:
,解得: ,
∴该函数解析式为 ;
故选C.
【点睛】
本题主要考查正比例函数的实际应用,熟练掌握正比例函数的实际应用是解题的关键.
10.B
【分析】
先根据平行四边形的性质可得 ,再利用勾股定理可得 ,然后利用平行四边形的面积公式即可得.
【详解】
解: 四边形 是平行四边形, ,
3.B
【分析】
根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项.
【详解】
解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故不符合题意;
B、既是中心对称图形也是轴对称图形,故符合题意;
C、是中心对称图形但不是轴对称图形,故不符合题意;
D、是中心对称图形但不是轴对称图形,故不符合题意;
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键.
A. B. C. D.
12.如图,已知二次函数 的图象与 轴交于 ,顶点是 ,则以下结论:① ;② ;③若 ,则 或 ;④ .其中正确的有()个.
A.1B.2
C.3D.4
二、填空题
13.分解因式: __________.
14.如图,已知 , , ,则 __________.
15.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”,其卷九勾股篇记载:今有圆材埋于壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?如图,大意是,今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深 等于1寸,锯道 长1尺,问圆形木材的直径是多少?(1尺=10寸)