八年级数学(上册)期末试卷及答案(必考题)

八年级数学(上册)期末试卷及答案（必考题） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩

无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3 2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）

A ．2a ＋2b －2c

B ．2a ＋2b

C ．2c

D ．0

3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A ．12

B ．15

C ．12或15

D ．18

4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭

的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3

5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）

A ．2c ﹣b

B ．﹣b

C ．b

D ．﹣2a ﹣b

6．菱形不具备的性质是（ ）

A ．四条边都相等

B ．对角线一定相等

C ．是轴对称图形

D ．是中心对称图形

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1

8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（ ）

A ．100米

B ．110米

C ．120米

D ．200米

10．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）

A ．

B ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若0xy >，则二次根式2

y x x -________． 2．若不等式组130x a bx ->⎧⎨+≥⎩

的解集是﹣1＜x ≤1，则a ＝_____，b ＝_____． 3．分解因式：2a 3﹣8a=________．

4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．

5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．

6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2．解方程组

（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）12163213

x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩

2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝

14

.

3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.

（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；

（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.

4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

=；

（1）求证：BG DE

（2）若E为AD中点，2

FH=，求菱形ABCD的周长．

6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃

圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？