怎样求合力教案 1

学案1 怎样求合力(一)[学习目标定位] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．知识储备区一、合力与分力1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．2．合力与分力的关系：可以相互等效替代(或称等效变换)．二、平行四边形定则求合力1．力的平行四边形定则：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这就叫做力的平行四边形定则．2．共点力：几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力．三、矢量和标量1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量．注意矢量相加遵循平行四边形定则，两个标量相加只需按算术法则相加即可.学习探究区一、合力与分力A可把物体提起悬挂在空中，用一个弹簧测力计用两个弹簧测所示，问题设计[] 如图1BC也可以把该物体提起悬挂在空中，力计那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力、有什么关系？1图答案作用效果相同，可以等效替代．[要点提炼]合力与分力的关系1．等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．2．同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．二、用平行四边形定则求合力[问题设计]ABCB、弹簧测力计8 N、，1．如图中，弹簧测力计的示数均为的示数为6 N，弹簧测力计1CA的示数吗？的示数相加正好等于答案不等于．2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？FFFF的箭头端分别.及它们的合力(2)严格按照力的图示法作出两分力用虚线把合力、21与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案 (1)等效替代；(2)平行四边形．3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然AEBCCDABAD表示另一个分所示．其中表示一个分力，不要铆住)，如图后用螺丝铆住(2与、AC表示合力．力，图2BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？改变∠ (1)(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案 (1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之FFFFFF 例如：－|≤＋≤.和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|2211FFF的最小值为1 N，比任何一个分力都小．，合力1 N≤＝5 N，＝4 N ≤9 N，合力21[要点提炼]所示3如图(．力的合成遵守平行四边形定则．3图 2．合力与两分力的大小关系F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．两分力大小不变时，合力FFFF＝；(1)0的最大值：当α＝时，＋2max1FFFF－(2)α的最小值：当＝180°时，；＝||21min FFFFF |≤.≤合力大小的范围：(3)| －＋2121F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．注意合力三、矢量和标量的区别 1．两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．mm的两个物体的总质量标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为＝3 kg，4 kg＝21FF之间的任何一个＝4 N的两个力的合力，却可以等于1 N～7 N一定等于7 kg，而、＝3 N21值．．有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定2 则，所以电流是标量．四、计算合力大小的方法求共点力的合力一般有两种方法： 1．图解法FF→―→选标度―用刻度尺量对角线长度→作、作平行四边形―的图示21FFF得出合力方向与的夹角或计算合力大小用量角器量212．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．F2n β22FFFFF的夹角的正切值，ta即(1)相互垂直的两个力的合成(α＝90°)：＝与＋11合2合＝，如图4所示．F1图4两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解(2)．αFF cos，如图5所示．得＝22合图5 图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．典例精析一、合力与分力的关系FFF的关系，下列说法中正确的是( 、) 与其合力关于两个大小不变的共点力例1 21FFF间夹角的增大而增大、A．大小随21FFF间夹角的增大而减小．、大小随 B21FFF中最大者、大小一定小于 C．21FFF中最小者大小不能小于、D．21FFFFF，例|≤－|≤＋解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为2211FFFFFFFF、、5 N、＝6 N时，1 N≤中的最小者小，也可以比≤11 N，可以比如，当＝212121中的最大者大，故只有选项B正确．答案 B二、求合力的方法例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索4，那么它们对塔柱形成的合力 N与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×10 有多大？方向如何？图7解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两由对称性可知，其对角线就表示它们的合力．形，种方法计算这个合力的大小．作图法(如图甲所示)解法一4OBOOA，和自它们跟竖直方向的夹角都为30°，点引两根有向线段取单位长度为1×10OCOAOB个单位长度，所以合力的大小长为N，则个单位长度．量得对角线和5.2的长度都是344F N.N为＝5.2×1×10＝5.2×10)计算法(如图乙所示解法二OCOCDABAB互于与根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接，交，则1OAODAODADABOCDBODOC＝30°，而相垂直平分，即中，∠垂直于，且＝＝.、在直角三角形23144FFDOC N.×cos 30°＝2×3×10 ＝，则有N≈5.2×10＝22214 5.2×10方向竖直向下 N 答案所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的8针对训练如图G)则( 夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为 .8图G．两绳对日光灯拉力的合力大小为A ．两绳的拉力和重力不是共点力B22GG．两绳的拉力大小分别为和C22GG D．两绳的拉力大小分别为和22答案 AC如图，解析．选项错误；两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B G等大反由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四向，A222GFFFFFFG D ，选项错误．＝，，故C边形定则可知＝选项正确，＝＝2221112课堂要点小结一、合力与分力1．力的合成遵守平行四边形定则．2．合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；FFFFF.|≤＋合力大小的范围为|≤－2211(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力．二、计算合力的方法1．作图法：需严格作出力的图示及平行四边形．2．计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解．三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加．自我检测区FF＝8 N，)两个共点力的大小分别为，它们的合力大小＝15 N．1(合力与分力的关系21不可能等于( ) ．．．A．9 N 21 N．D 8 N．C 25 N ．BB答案FFFFFFFF，≤23 N，不在此范围的是25 N，故7 N≤≤的合力范围是解析、－≤＋221211 B 应选择项．) 关于矢量和标量，下列说法中正确的是)矢量和标量．2((．矢量是既有大小又有方向的物理量A．B．标量是既有大小又有方向的物理量比5 m小C．位移－10 m D．－10℃比5℃的温度低AD 答案错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示A对，B解析由矢量和标量的定义可知，温度的正、5 m表示的位移大，其大小由数值的绝对值决定，大小，因此－10 m表示的位移比 D对．负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，CAB一轻绳的一端插在墙壁内，另一端装有一小滑轮水平横梁一端.求合力的方法3．()CBAm所示，9的重物，∠＝30°，固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为如图＝10 kg g)( 取10 N/kg)( 则滑轮受到绳子的作用力大小为9图3 N B．50 A．50 N1003 N D ．C．100 NC答案BDmgTBC绳两拉小滑轮受到绳的作用力为沿＝＝100 N，、解析悬挂重物的绳的张力是力的合力，如图所示．CBD＝120°，从图中可看出，∠CBFDBF＝60°，＝∠∠CBF是等边三角形，即△F＝故100 N.FFFF＝40 N方向水平向左，的作用，，＝30 N，求合力的方法4．()物体只受两个力和2121F.方向竖直向下，求这两个力的合力F的夹角为53°斜向左下答案50 N，方向为与1解析解法一作图法OO点引两条有向线段自个单位长度，4个单位长度、3则分别取的力，10 N取单位长度为OFOFFFOFFOF就是所、为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线.和以分别表示力和211122FF．用量角器50 N＝5×10 N＝.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小求的合力FF为53°，方向斜向左下．量出合力的夹角与分力θ1计算法解法二OFF实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△1OFOFOF间的夹角，的长度和为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边与1F222FFFF＝tan ＝θ＋＝＝将其转化为物理问题，就可以求出合力的大小和方向，则50 N，F2114FF的夹角为53°，方向斜向左下．为53°，合力与，θ31学案2 怎样求合力(二)[学习目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．知识储备区一、实验原理FFF的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，一个力和的作用效果与两个共点力21FFFFFFF′的图示，作出的合力的图示，再根据力的平行四边形定则作出则为和和的合力，2211FF在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，比较′与即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.学习探究区一、实验过程．仪器的安装1．(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．A点，用图钉把橡筋条的一端固定在木板上的在橡皮筋的另一端拴上两条细(2)拴绳套：绳套．2．操作与记录(1)图1两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，OO的位置和两条细绳套的方向，并记录弹．用铅笔描下结点所示结点到达某一位置)(如图1簧测力计的读数．O，通过细绳套把橡筋条的结点拉到与前面相同的位置一力拉：只用一个弹簧测力计，(2)记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比OFF和(1)理论值：在白纸上按比例从点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力21F.的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力OF′的(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力图示，如图2所示．图2FF在实验误差允许的范围内是否重′与用平行四边形定则求得的合力(3)相比较：比较合．4．重复FFFF′在实验误差允改变两个分力和与的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的21许的范围内是否相等．二、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸2．面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．FF数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成、4．两个分力的夹角太小或太大，21偶然误差．三、注意事项1．结点O点时要力求准确；定位 (1)O点必须保持位置不变． (2)同一次实验中橡皮筋拉长后的2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；FF间的夹角θ不要太大或太小．(3)两个分力、213．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．典例精析例1 李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．点位置图3FFF表示此力．的合力图示，并用试在图(1)(a)中作出无实验误差情况下和21(2)有关此实验，下列叙述正确的是( )A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力O，需将橡皮筋结点拉到同一位置这样做的目的是保证两次弹簧测．C两次拉橡皮筋时，力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可其中哪一个实验比所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，(b)如图(3)．F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)(力较符合实验事实？________________________________________________________________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况) ________________________________________________________________________.答案 (1)如图所示FF的大小的方向比真实方向偏左；张华的实验比较符合实验事实 (4)①②(2)AC (3)21FF线平行线和比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与21A为固所示，其中“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4例2 在OOBOC为细绳．为橡皮筋与细绳的结点，定橡皮筋的图钉，和(1)本实验采用的科学方法是( )图4A．理想实验法 B．等效替代法D ．建立物理模型法C．控制变量法(2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )FF间的夹角越大越好、A．两个分力21B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度O伸长到某一点，本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点 (1)解析O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选另一个力作用也使橡皮筋结点B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．(2)BCD(1)B 答案．自我检测区1.在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是( )A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示B．F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立FF方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加C．若1 N 、21D．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案 BD解析用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，实验中FF′的与不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．实验中图示不一定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行FFFF的大小关系不确定，不能通过、夹角不确定，它们的大小与合力四边形定则”，B对．21FF大小的变化，C大小的变化确定错．实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，、21D对．AP，弹簧测力计挂于固定点．2某同学用如图5所示的实验装置来探究合力与分力的关系．MBOO 静的一端用细线系于.弹簧测力计点，手持另一端向左拉，使结点下端用细线挂一重物ABO点的位置止在某位置．分别读出弹簧测力计的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录和和拉线方向．图5A的示数为________N. 本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中(1)(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)M所受的重力 A．应测量重物B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行O点静止在同一位置 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．该同学发现弹簧测力计(3)某次实验中，BMA或将(的质量拉力的大小；②减小重物(3)①改变弹簧测力计(2)D (1)3.6 答案．B拉力的方向等)更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计O点受力平衡，三个力的合力(2)3.6 N；因为只要(1)解析由弹簧测力计可读出数据为OM的质量，可使弹(3)减小重物为零即可，没有必要每次都要使D点静止在同一位置，故选；AB拉力的方向也将更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计簧测力计的读数减小，可．。